联众扑有恶意更改扑克outs概率吗？有图有数据

开始搜集有卖保险的数据，非要弄清楚不可

刚才给算了一下，楼主所贴数据

Turn统计128次，标准差计算结果为3.5539次
Turn的128次观察，其中outs出来的预期值应该是15.29次，实际值是26次，偏离度3.01个标准差

River统计112次，标准差计算结果为3.4185次
河牌圈的112次，其中outs出来的预期值应该是14.22次，实际值是22次。偏离度2.27个标准差

3个标准差的（正向）偏离应该是千分之1.5的概率。也就是说，如果重复做1万组观察，每次都观察128个转牌，应该只有15组左右的正向偏离度达到这个规模

2.27个标准差的正向偏离度大约是1.2%。如果重复做1万组观察，应该只有120组左右的正向偏离度达到这个规模

Howard 发表于 2014-8-6 23:46
刚才给算了一下，楼主所贴数据

Turn统计128次，标准差计算结果为3.5539次

严格上来说，貌似不妥。
比如，把15个outs的和2个outs的在转牌是否“出来”放在一起去计算期望的出来次数，不太合理，也不太具备可比较性。
假设所记录的128个转牌，其中15个outs有120次，2个outs有8次，和15个outs有8次，2个outs有120次，
其预期的出现次数的涨落肯定是不同的。

应该统计同样m个未现张n个outs时出来的次数占比。

dengxianqi 发表于 2014-8-6 21:01
严格上来说，貌似不妥。
比如，把15个outs的和2个outs的在转牌是否“出来”放在一起去计算期望的出来次数 ...

不妥之处可能有，但不是你说的这种不妥。

X和Y是 EV不同，Stdev也不同的两个变量，则：
E(X+Y) = EX + EY
Stdev (X+Y) = sqrt (Var(X) + Var(Y) + 2 cov(X,Y) )

它们都是可以计算的。

你举的两个例子
A 128个转牌，其中15个outs有120次，2个outs有8次
B 128个转牌，其中15个outs有8次，2个outs有120次

他们的EV和stdev都不同。但既然我都可以计算出来，他们之间的差异完全可以量化
A  EV = 15/45 × 120 + 2/45 × 8 = 40.4
    Stdev = sqrt( 120 × 15/45 × 30/45 + 8 * 2/45 * 43/45) = 5.2

B  EV = 15/45 × 8 + 2/45 × 120 = 8
    Stdev = sqrt( 8 × 15/45 × 30/45 + 120 * 2/45 * 43/45) = 2.6

EV和Stdev确定以后，这个新变量的特性就基本确定了，或许更高阶的moment还会有差异，但作为计算异常偏离程度已经够用了

Howard 发表于 2014-8-7 13:25
不妥之处可能有，但不是你说的这种不妥。

X和Y是 EV不同，Stdev也不同的两个变量，则：

貌似你的计算结果就是我想说的意思啊。

比如两次的实际统计都和平均值相差5.2，则一个是偏离了一个标准差，一个偏离了两个标准差。

啊，莫非你25楼中所说的“标准差”，是按照那128次的每一次的实际情况（m1个未现张n1个outs，m2个未现张n2个outs，等等）综合起来的？那可能是对的。

dengxianqi 发表于 2014-8-6 23:55
貌似你的计算结果就是我想说的意思啊。

比如两次的实际统计都和平均值相差5.2，则一个是偏离了一个标准 ...

莫非你25楼中所说的“标准差”，是按照那128次的每一次的实际情况（m1个未现张n1个outs，m2个未现张n2个outs，等等）综合起来的

Bingo! Excel帮着算的

没买保险
T			R
Outs	结果	次数	Outs	结果	次数
2	0	51	2	0	41
2	1	4	2	1	3
3	0	30	3	0	21
3	1	3	3	1	1
4	0	5	4	0	14
4	1	1	4	1	6
5	0	15	5	0	15
5	1	3	5	1	3
6	0	22	6	0	11
6	1	5	6	1	4
7	0	8	7	0	8
7	1	1	7	1	3
8	0	5	8	0	10
8	1	2	8	1	2
9	0	10	9	0	6
9	1	7	9	1	2
10	0	3	10	0	8
10	1	0	10	1	2
11	0	1	11	0	4
11	1	3	11	1	2
12	0	10	12	0	8
12	1	1	12	1	0
13	0	2	13	0	1
13	1	0	13	1	1
14	0	1	14	0	3
14	1	2	14	1	0
15	0	4	15	0	4
15	1	3	15	1	2
		202			185

            

买了保险
T			R
Outs	结果	次数	Outs	结果	次数
2	0	9	2	0	19
2	1	0	2	1	0
3	0	16	3	0	15
3	1	0	3	1	0
4	0	2	4	0	2
4	1	0	4	1	0
5	0	4	5	0	6
5	1	0	5	1	0
6	0	1	6	0	4
6	1	0	6	1	1
7	0	0	7	0	3
7	1	0	7	1	0
8	0	2	8	0	2
8	1	0	8	1	1
9	0	0	9	0	3
9	1	0	9	1	2
10	0	1	10	0	3
10	1	1	10	1	2
11	0	0	11	0	2
11	1	0	11	1	2
12	0	0	12	0	2
12	1	0	12	1	0
13	0	0	13	0	0
13	1	0	13	1	0
14	0	1	14	0	1
14	1	0	14	1	0
15	0	1	15	0	4
15	1	0	15	1	0

更新数据，添加了买保险时的数据，麻烦帮忙再看下。