请教霍老师一手牌的计算

现场9人局，10-20，强制踢40.
9人桌，前面有人坡跟，我CO位持有68杂花CALL，D位大小盲踢位都CALL。6人入池，有效筹码6000.
翻牌，红桃6，梅花7，梅花8
都C到我，我下注200.D位秒CALL，F到体枪口，他R到600.
此时，对他的了解是，他可能是69，79，89.或者2对，或者中暗三，买同花，或者清顺双抽，天顺他应该R得更大，1200左右。
我选择CALL。
D位忽然R到2100.枪口思考一下就F了。
我思考了很久。
他在D位最开始CALL200的时候，判断是他就是听牌。
此时他在有利位置CALL200之后R-R2100.不得不重新分析他的范围。
当时，觉得他80%是强听，梅花5X，6X，9X.TX之类。20%是天顺。暗三他会在这里CALL。
同时，以对他的了解，如果我CALL,转牌发出678或者，23JQKA非梅花牌，我过牌，他的听牌90%都会跟着过牌，10%会继续下注，他的顺子100%会ALL IN。
此时我怎样做EV是最高的？
F?C?ALL IN?
请老师帮忙计算一下。感激不尽

个人感觉 fold

不敢请教，我算一下。这题条件给的很充分，应该是computable，但也很容易算错，请批评

Fold EV = 0
这永远成立。说fold 0EV，言下之意就是，在决策点上，所有已经进锅的钱，跟对手的stack是完全一样的，都是需要争取的对象。

Allin EV
显然对手天顺是100% call。对手强听牌，楼主没提，但我觉得也应该100% call。
天顺 vs 86o = 81.2 : 18.8
【梅花5X，6X，9X.TX】vs 86o = 50.3 : 49.7

86o的平均Equity：20% * 18.8% + 80% * 49.7% = 43.5%

Allin EV = 43.5% * Final Pot - Cost of Bet = 43.5% * 12880 - 5360 = 242.8


Call EV

这里条件不明确
转牌你如果不过牌呢？
还需要给出在47张转牌，自己过牌/小注/全进时，对手有各种牌的反应
如果还有河牌，则要给出转、河 组合时，对手各中反映

这3万多种情况也不用全部列出来，可以归类为六千八百多种情况。咱就粗略计算就行，不用那么认真


Disclaimer:
1 本计算未考虑枪口和其他人的Card Removal效应。理论上讲大小盲Fold显然底牌与board关联度较低。枪口ck/raise/fold，显然关联度较高，但肯定不是T9。这些影响较小，计算复杂度又增加好几倍，所以弃之

2. 未考虑D位的preflop range。显然D位preflop Tc2c的概率应该小于TcJc，但这里一同视之

3. 楼主未明示之处，按我的理解做出假设。

richardsyj 发表于 2014-5-20 05:54
个人感觉 fold

当时我大概思考了2分钟，在F,C,R徘徊了2,3分钟。
其实很想CALL，但脑子里充满他45，48,9T的样子，心想，万一他是顺呢，我的出路就只有4张了。不是顺我也领先不了多少呀，最后还是F了。

谢谢霍老师的辛苦计算，再次感谢智游城良好的学习环境。
通过计算，ALL IN的EV比F牌要高？很惊讶，当时我的想法就是万一他是顺，我的出路就只有4张了，即使不是顺，他的听牌那么多，我也领先不了什么。
您还能帮忙计算一下吗他持有天顺的概率是多少，我的ALL IN才是-EV的？
其次，假如我CALL了，此时我在他感知的范围里，应该是SET,两对，或者中对买花，清顺双抽。
他是一个不具备在转牌推差不多4000来咋呼能力的牌手。我知道他在未击中2对以上牌力时，转牌我过牌他90%会过牌，10%会ALL IN半咋呼。
我CALL
1，,转牌没发出清，顺面，我主动ALL IN，他CALL所有的天顺，他50%CALL他的听牌，50%会F。我的EV是不是比翻牌圈ALL N的EV高？
2，转牌没发出清，顺面，我过牌，他ALL IN我F,他过牌，河牌我依旧过牌，他基本不会咋呼了。
3.转牌出现6,8，对他来说是很危险的牌，此时我会主动下1800.他80%会CALL或者20%ALL IN，河底我ALL IN，他击中会CALL，没击中弃牌。
请问，我CALL的可能性1的EV是多少？以及我CALL的整EV是多少？
谢谢，麻烦了。

我觉得现场局的话，此时他成牌的比例远大于抽牌的比例。

如果听牌的话，多么舒服的一个call 啊，只有打法非常怪异的人才会Re Raise


另外我不太喜欢flop Donk，更不喜欢pre limp

youngtercel 发表于 2014-5-20 15:56
我觉得现场局的话，此时他成牌的比例远大于抽牌的比例。

如果听牌的话，多么舒服的一个call 啊，只有打法 ...

现场局是有很多的阅读的，他顺子在我开枪的时候后面还有3个未动作的人，在有清面，肯定会r的。他的r_r并不怪异，他有足够的信息支持他，他和我一样阅读枪口的鱼没中顺，然后我的call也暴露了我的牌力。我们两个都没有中天顺。其次，我翻拍圈肯定开枪的。

依据你的条件，如果你能确定他几乎不会诈唬转牌、河牌， 这里call应该比allin +ev。毕竟他转牌只要继续开枪就肯定比你大了，你可以很容易的做出决定，你不会犯错误。 而翻牌allin只是微弱的+ev，基本=fold。

这一切基于你的阅读。 不过我的看法略有不同， 感觉你这里高估了对手 强抽牌的百分比，而远远低估了他更强牌力的百分比。

逻辑如下：  多人limp入池，互相之间牌力完全未知，你后位bet 200，这时只能代表一个中对+抽顺，抽花，or顶对；D位call（结合他后边的2100 3bet)可以代表所有的强抽牌，等待安全牌的天顺、暗三条，这里拿着暗三条跟注你希望看到转牌安全也是说的通的----你没有说他游戏中等对子的习惯，d位他更倾向于raise 口袋对还是平跟？   

我觉得这里不能因为他第一个平跟200就排除他超强牌的组合数，除非他是非常胆小的牌手，想赢pot大于想赢钱（我有时候就是这样，这是个很大的leak） 。 这里pot如此的小，  天顺、暗三没有必要太害怕转牌被干掉---大不了在后边fold就是。 这里立即big raise你我觉得反而是比较鱼的打法---400的pot， raise 1200， 让暗三以下跑掉，后边很多没投入筹码的人可能同花也不想买了，毕竟你仅仅领先下注200代表不了多少强牌，他更害怕你跑了。

所以我觉得你把他范围读窄了点， 如果你愿意相信他慢打强牌的可能，他这里的示强代表的就全都是领先你的牌，强抽牌的范围要大大减小，你判断的80%是否太过乐观了些。

回答5楼西红柿兄的问题

通过计算，ALL IN的EV比F牌要高？很惊讶，当时我的想法就是万一他是顺，我的出路就只有4张了，即使不是顺，他的听牌那么多，我也领先不了什么。

这里违反直觉，可能是因为你给予他天顺的权重比较低，只有20%。它是顺你虽然落后，但20%实在太低，其主流都是跟他的听牌对半分。

另外可能的原因是，Allin在这里极有可能不是最佳打法，Call的可能很可能是最高的。在这种情况下，Allin的EV虽然比Fold高，但说明不了什么问题。举一个极端例子似乎可以帮助理解：我拿着32s，在转牌听花，锅里100元，剩余有效2元。此时对手下注1元，并且不小心亮出了底牌：坚果str8。此时你的Allin EV还是高于Fold，但正确玩法显然应该是先call，河牌不中花再扔。

本题Allin EV应该比我计算结果更高，因为在【梅花5X，6X，9X.TX】里面，本意是纯听牌，却包含了梅花59这一首天顺。面对他真正听牌时应该比我3楼计算的49.7% equity更高一点。

您还能帮忙计算一下吗他持有天顺的概率是多少，我的ALL IN才是-EV的？

仍然按照他只有听牌和天顺两类组合，听牌时我们equity 49.7%，天顺时我们18.8%
设天顺概率为p时Allin EV为0。

则我们平均Equity是
p * 18.8% + (1-p) * 49.7%

【p * 18.8% + (1-p) * 49.7% 】* Final Pot - Cost of Bet = 0
【p * 18.8% + (1-p) * 49.7% 】* 12880 - 5360 = 0

p = 26.2%

我CALL
1，,转牌没发出清，顺面，我主动ALL IN，他CALL所有的天顺，他50%CALL他的听牌，50%会F。我的EV是不是比翻牌圈ALL N的EV高？

首先这两个EV无法比较。翻牌圈的EV包含了对转牌可能出现的所有的牌的综合，不能说转牌出来个啥再回去比。还是举个极端例子，可能比较好直观：我翻牌枪口72o，给扔了，翻牌222，结果慢打的AA和KK干全进了。难道我的EV翻前不fold比较高？肯定不对。这里翻前EV的计算，包括了所有对手所有的底牌，还有所有flop，所有turn，所有river。

再来分情况计算。
转牌花、顺面 包括所有梅花和T/9/5/4，共21张。事实可能小一点，因为他的牌也就在这21张里面。按21张算，不来花、顺面概率是26/47。

他所有天顺（20%）都call，你equity是9%。
他一半听牌（40%）会扔，你白捡锅底2100+600+720 = 3420 （不能算自己翻牌额外投入的1500）
他另一半听牌（40%）会跟，你equity70%

EV（在翻牌未call时，下同）：
20% * (9% × 12880 - 5360) + 40% * 3420 + 40% * (70% × 12880 - 5360) = 1990


算到这里，才发现你的2和3跟第1条不构成互补关系。第二和第三应该说转牌来花、顺、转牌来6/8/7怎么办。

总之，在翻牌上要想进行详细EV计算是很复杂的。但话说回来，这个计算也挺有意义，算清楚了能纠正自己好多直觉错误。

2，转牌没发出清，顺面，我过牌，他ALL IN我F,他过牌，河牌我依旧过牌，他基本不会咋呼了。

3.转牌出现6,8，对他来说是很危险的牌，此时我会主动下1800.他80%会CALL或者20%ALL IN，河底我ALL IN，他击中会CALL，没击中弃牌。