K8s 面对Blind All in？

UTG Blind All  in 60 BB（300$）， 后面还有三人深筹，自己有160 BB

call 吗？All 吗？

不call也不all。fold.

fold

你位置不好，还是弃吧。

明顯不過的fold。

这道题挺好，足够简单，加上一些假设后，可以模型化为纯计算题。

首先，Fold EV=0，这不用多说。

第二，再计算自己的Allin EV。此时，需要假设后面三个人的calling range。
   为简便起见，可以假设三个人的calling range均相同，设为top x%
   则这个x%的滑动条，将是自己Allin EV的唯一影响因素。

第三，如果Allin EV > Fold (0)，那么显然不能fold。但有可能call EV更高。

第四，计算call EV所需的假设一下多了几十倍，需要假设
   4.1 三个对手preflop calling range和raising range，
   4.2 flop play 及其组合
   4.3 turn play及组合
   4.4 river play， in rare cases
计算call EV超出纸笔的能力

先把提纲放这儿

首先，如果我们是最后一个且之前无人call，那应该一个easy call， K8s 显然大于随机牌。胜率请霍老师计算一下。

如果我们不考虑 call。只考虑fold/all  并假定后面三人的 call all in range 为JJ+， AK。

此时应该容易计算吧？

不敢称老师，您老师。

如果我们是最后一个，K8s vs ramdom = 58.3 vs 41.6
Fold EV = 0
Call (Allin) EV = 58.3%*120 BB -60BB =  9.96 BB  （盲注忽略，就当rake+tip了）
显然得跟。

如果还剩三个，且后面每人call range都是【JJ+，AK】，且每人call与否都是跟其他人的行为相独立，则有如下四种情况：

0. 余下三人没有【JJ+，AK】
1. 余下三人有且仅有一个【JJ+，AK】
2. 余下三人有且仅有两个【JJ+，AK】
3. 余下三人全部都是【JJ+，AK】

因为一个人是【JJ+，AK】会影响到其他人是否【JJ+，AK】，非独立事件，不是二项分布，而是比超几何分布还要麻烦的一种分布....  幸亏有软件帮着算

计算结果是这样：

0. 余下三人没有【JJ+，AK】-------------------92.09%
1. 余下三人有且仅有一个【JJ+，AK】---------7.90%
2. 余下三人有且仅有两个【JJ+，AK】---------0.17%
3. 余下三人全部都是【JJ+，AK】--------------0.00% （真实概率0.001%，两位小数忽略不计了）

0. 余下三人没有【JJ+，AK】-------------------92.09%
  这时我们跟枪口60BB单挑，前文已经算出，EV = 9.96BB

1. 余下三人有且仅有一个【JJ+，AK】---------7.90%
   这时我们在60×3=180BB的主锅三人厮杀，在100×2=200BB的边锅跟【JJ+，AK】单挑
   主锅equity 比例 K8s：random：【JJ+，AK】 = 21.7：20.3：58.0
   边锅equity 比例 K8s：【JJ+，AK】= 25.65：74.35
   情形1的总EV是 21.7% * 180 + 25.65% * 200 - 160 =-69.94BB

2. 余下三人有且仅有两个【JJ+，AK】---------0.17%
    这时我们在60×4=240BB的主锅四人厮杀，在100×3=300BB的边锅跟两枚【JJ+，AK】单挑
   主锅equity 比例 K8s：random：【JJ+，AK】：【JJ+，AK】 = 14.5：14.9：35.3：35.3
   边锅equity 比例 K8s：【JJ+，AK】：【JJ+，AK】= 16.2：41.9: 41.9
   情形2的总EV是 14.5% * 240 + 16.2% * 300 - 160 =-76.6BB

3. 余下三人全部都是【JJ+，AK】--------------0.00%
   这种情况可以视为不会发生

四种情况下的加权总EV是：
92.09% * 9.96 + 7.90% * (-69.94) + 0.17% * (-76.6) + 0  
=3.52BB

结论：在这种假设下，是否Allin尚不能确定，因为不知道call的EV是否更高，但Fold一定是错的。

好！计算的非常好！回馈火花，我也把这个故事讲完吧

真实的故事

这个blind all 就是我在http://www.zhiyoucheng.co/thread-14123-1-1.html提到的疯手。

第一回合，倒数第三手牌

他是UTG +2，事先Blind All. UTG以及+1fold。我在UTG+3。K8s。

直觉上想call啊。不过看后面还有三个人虎视眈眈，还是fold了

UTG + 4 call！

其余fold。

UTG 亮出 QQ！我问他如果我call他会怎样？他说不知道，有可能All。anyway。

疯手亮出KJo，很不错随机牌了。

Board 发出 8 x x x River K！

疯手幸运击中River double up。假如我一时性起Call或者all 的话，估计QQ也会卷入， 我有可能赢得一大锅。

这里似乎完全符合火花的计算。