问个关于2个人对赌Hu的问题！

dengxianqi 发表于 2014-3-10 22:59
假设：
1、两人玩的就是50%的抛硬币。
2、“公平”与否，用两者的EV来衡量。

这个ev没有用，这个比赛不可能公平，B采用随时充满的策略在实战中定能击败A.

Tamarin 发表于 2014-3-10 23:01
这个ev没有用，这个比赛不可能公平，B采用随时充满的策略在实战中定能击败A.
...

如果再考虑到抽水，磨也把a磨光了。

dengxianqi 发表于 2014-3-10 21:56
我没理解为什么第一手如果A输了，他的“EV”是-50

这里描述不准确，是说，”假定这种情况下“的（条件）EV。

dengxianqi 发表于 2014-3-10 22:59
假设：
1、两人玩的就是50%的抛硬币。
2、“公平”与否，用两者的EV来衡量。

破产公式  如何得来的？ 受每把赌注大小影响么

dengxianqi 发表于 2014-3-10 21:54
只要硬币面积小于等于桌面面积，那肯定先放，放正中间。然后对手放哪，我们就中心对称的放
...

不错

不过数学家的思维是，我们简化，就假设硬币和桌子一样大小，当然选先放。

youngtercel 发表于 2014-3-10 19:48
我想lz的本意是这样，假设这是个完全公平的翻硬币游戏。我们不妨用数学家最熟悉的方法，极度简化。

假设赌 ...

想清楚了，如果游戏本质是公平的，那的确跟玩的轮数和资金无关，EV结果总是公平的

假设A和B技术水平相当的话，最后结果就完全凭运气。也就是说，这实际上就是赌博。在这种情况下，赌本大的占优势。（当然还有一个可能是他们俩都没赢，钱给rake吃光了。这里为了简洁，不考虑rake的问题）。
赌徒输光定理：
如果两个人赌博，各有50%赢率，一直赌下去，最后总有一个输光。这时赌本大的那个，输光的概率小。输光的概率与赌本大小成反比。
http://baike.baidu.com/view/827115.htm?tp=7_01
http://wenda.google.com.hk/wenda/thread?tid=5e4752291f960727
这个定理的英文叫“Gambler's ruin”
http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_ruin

可以把赌场假设成赌本无限大的，赌徒则是有限赌本。
所以都是赌徒会输光，赌场从来都不会输光。
所以赌徒在赌场的劣势不光是赌场的抽水，赌徒赌本小也是很重要的原因。换句话说，即使赌场不抽水，赌徒如果和赌场一直赌下去，最终也要输光。

wmwmw 发表于 2014-3-11 01:10
假设A和B技术水平相当的话，最后结果就完全凭运气。也就是说，这实际上就是赌博。在这种情况下，赌本大的占 ...

如果说平等的定义是破产概率的话，那确实B的破产概率小，但是B输更多钱的可能性高的多。所以问题又回来了，“平等”到底是怎么定义的。

这是红豆提的问题吗

leisong 发表于 2014-3-11 02:14
这是红豆提的问题吗

是的。你是？