上周六又堵了场球

flyinglion 发表于 2014-3-17 20:54
50%多点不够啊，扑克的起手牌优势比这个大得多，50%多点算上抽水，就得输了哇
...

这个很难有优势的，系统只是底线，不与系统反着来。即使有优势，也只代表过去。这可以提醒我们不盲目烂赌，否则一个大下风就没了。

Tamarin 发表于 2014-3-17 21:32
这个很难有优势的，系统只是底线，不与系统反着来。即使有优势，也只代表过去。这可以提醒我们不盲目烂赌 ...

一分之差输掉一场，13胜6负。

Tamarin 发表于 2014-3-22 21:31
一分之差输掉一场，13胜6负。

最近8场胜一场输一场，严格地翻硬币。

Howard 发表于 2014-3-8 06:56
证明beat rake成为赢家，其计算过程是一样的，只不过把待检验56%换成52.4%或者51.2%即可。问题是，什么叫做 ...

老霍，问你个数学问题。
假设知道自己的胜率是多少，比如60%，知道每场比赛的赔率是多少，比如1.9，那么应该准备多少个buyin才够？
这里的够不是不破产的意思，是打算升级，就是越买越多的情况。比如说我有100块钱，每场下10块钱，过一段变成了200块，那我每场就下20块。会不会一个下风过来，连输了10场，根本没机会翻本，那么应该如何计划买入和升级的节奏才能保持一个比较稳健的状况？
不过菠菜和扑克不太一样，很少出现那样连续的下风，还有就是通常一天肯定不止一个buyin的，同时开赛的有好几场，那么算buyin的时候，是一场一场算，还是用天来计算比较合理？

或者说我们先设定一个条件，然后计算出需要多少胜率才够？

flyinglion 发表于 2014-3-31 11:04
老霍，问你个数学问题。
假设知道自己的胜率是多少，比如60%，知道每场比赛的赔率是多少，比如1.9，那么 ...

飞狮子兄，不好意思好几天没回复

根据Kelly Criterion, 一连串本质相似的投资中，最大化回报的做法，下注额度如下：

f = (bp - q) / b

f: 下注额占Bankroll的比例。如果bankroll 100，下注3，则f=3%
b：每下1块钱能赢回来的钱。比如下一块能赢1块5，则b=1.5。赌球时下100往往赢回的不到100，有手续费，所以b小于1
p: 赢率
q：输率 q=1-p


赌球的3个参数我假设一下
b=0.95
p=54%
q=46%

则f = (0.95*0.54-0.46)/0.95 = 5.58%
貌似为了最大化收益应该每次下bankroll的5.58%

但Kelly Criterion一般认为是偏激进的，采用Kelly虽然最大化长期收益，但破产风险也不小，有33%的时候，我们bankroll翻倍前就会减半。详见我的《Blackjack傻瓜入门》。理论上Kelly是不会破产的，因为你总是只压Bankroll的很小一部分，即使BR只剩一分钱，你还是可以押0.05分。所以用BR减半来代替破产风险进行评估

33%的翻倍前减半显然是职业玩家不能接受的，为了减小破产风险，职业21点玩家一般喜欢Kelly值的30%到75%左右。

链接：Blackjack傻瓜入门 http://www.zhiyoucheng.co/thread-1112-1-1.html

Howard 发表于 2014-4-5 14:38
飞狮子兄，不好意思好几天没回复

根据Kelly Criterion, 一连串本质相似的投资中，最大化回报的做法，下注 ...

太感谢霍师傅了，游玩归来就收到这个九阳神功秘笈啊！：）
我一直觉得纳闷，足彩分析中的凯利指数与凯利公式有啥关系，一直没搞明白，晚上搜了这个网页，觉得明白是怎么回事了，可是还是没搞懂公式明明不一样，为啥也叫凯利？误导一批人啊，sigh

霍兄的假设不太正确，菠菜的赔付率一般就在90%多一点，很难超过95%，但是实际操作过程中具体的赔付率会随着选择的比赛有很大的变动，我估计应该是在70%～90%之间，低于70%就别玩了，要是一直高于90%甚至是高于庄家的赔付率，那真的是很准很准了，考虑到抽水的因素，我觉得很难做到。

命中率的话我觉得底线是60%，低于60%的话，也基本上很难盈利，再高也很难高过70%，如果有70%的命中，那命中足彩一等奖的概率是0.478%，那就是说210次可以中一次，跟拿一次AA的概率差不多，这也太容易了点。所以我拿60%和67%（相当于3场对2场），赔付率为0.9 0.8 0.7分别套用凯利公式算了一下。

0.9 67% 30%
0.9 60% 15%
0.8 67% 26%
0.8 60% 10%
0.7 67% 20%
0.7 60% 3%

然后根据下面的这个表格，意味着有60%胜率的情况下，准备100个BR是几乎没有失败可能的，如果庄家不赖帐，盘子够大，绝对能成为一方富豪啊～哪怕庄家只接受5000～10000刀的注码，只要不赖帐，也能成为ATM机……听说庄家会赖帐……赢多了，一直赢就赖帐……

Fraction of Kelly         Failure
100%         33.33%
80%         26.12%
60%         16.56%
50%         11.11%
40%         5.88%
30%         1.93%
20%         0.19%
10%         0.00%

那比较好的策略是在资金积累阶段，能不断补仓不影响生活的情况下应该使用全凯利，10个BR足矣，翻倍后这个钱就是赚来的，仍然保持全凯利，然后随着投注的上涨慢慢降低至30%凯利。如果中途遇到波动，重新建仓便是。最重要的就是命中率，可惜菠菜很难知道自己的真实命中率，因为庄家的影响，短时间内的运气因素可能会造成大量的假象，而这又没法像扑克一样，能迅速积累大量的样本……

不过这个结果应该可以推广到期货、外汇、股市等类似投机事业当中，我明天就打个电话通知有搞这些的兄弟，应该这么弄才好，别老是赢了一阵，又吐出去了。

Howard 发表于 2014-4-5 14:38
飞狮子兄，不好意思好几天没回复

根据Kelly Criterion, 一连串本质相似的投资中，最大化回报的做法，下注 ...

霍哥的公式一如既往的强大啊！难怪飞狮一再强调要来看看，实在太实用了！

除了估算所需bankroll以外，大多数人在实际操作中会预先设定一个f，然后据此来计算所需胜率和回报率

比如，预设f=5%
那么根据f=（bp-q）/b推出：
b=q/(p-f)
p=(fb+1)/(b+1)

买球中如果亚盘买下盘，b通常不会高于0.95,即b<=0.95,算出：p>=53.7%。这是符合资金管理的极限值，实际操作中胜率自然是越大越好

b=0.95      则p>=53.7%
b=0.9       p>=55%
b=0.8       p>=57.8%
b=0.7       p>=60.9%

但也有些时候会选择买单，这时的b可以高达1.2-1.5（低赔）甚至2以上（平、负赔），这时候所需胜率也会大大降低
b=1.2      p>=48.2%
b=1.5      p>=43%
b=1.8      p>=39%
b=2         p>=36.7%
............

flyinglion 发表于 2014-4-9 00:53
太感谢霍师傅了，游玩归来就收到这个九阳神功秘笈啊！：）
我一直觉得纳闷，足彩分析中的凯利指数与凯利公 ...

10个bi即f=10%，会不会太激进了点，同样的回报率所需胜率大大增加啊

b=q/(p-f)
p=(fb+1)/(b+1)

b=0.7   p>=63%
b=0.8   p>=60%
b=0.9   p>=57.4%
b=1      p>=55%
b=1.2   p>=51%
b=1.5   p>=46%
b=1.8   p>=42%
b=2      p>=40%

考虑到我们的胜率实质上都是估算，恐怕还得加上3%~5%的浮动值，那么很多下盘的风险将剧增

不过不管怎么说，胜率总是与回报率结合起来发挥作用的。

这个公式让一切风险估算、所需胜率、回报率都可以定量化，实在太好了！

感谢飞狮子和小艾的推广计算，学习了！

我看资料，说是最好的赌球玩家，长期赢率不过就是58%，59%的样子，没有能过60%的。

飞狮子的计算采用了60%和67%的赢率，要能达到那感晴好，但我估计是极难做到的。

这个58% 59% Max 的赢率我是纯凭记忆，没有查证。

现在上网找一下：

Professional sports bettors, by comparison, rarely sustain a long term winning percentage higher than 57 or 58 percent, and it's often as low as 54 or 55 percent. People find that hard to believe, and they understandably get even more skeptical when told that, for a genuine professional-level sports bettor, a long term winning expectation of 60% or more is actually too high.
- http://www.professionalgambler.com/Winperct.html

While a 55 percent winning mark may not sound all that impressive, it is. Such a performance would put you among the very best handicappers in the world and you'd be one of the rare bettors to show a profit over time.
- http://sportsgambling.about.com/ ... a/55percentwins.htm

I am very proud of my 56% long term win percentage on my Football Best Bets over 21 years in business and my 55% win percentage on my Basketball Best Bets, and I'm constantly frustrated by the number of times I hear novice gamblers say that 55% isn't even winning after taking into account the juice they have to pay on losses.
- https://www.drbobsports.com/investment.cfm

Most casual gamblers looking into sports betting see a pro advertising his 1100-900 record and shake their head a little. How could such an abysmal record be something to be proud of? That’s a 55% winning percentage, and it indicates to those in the know that this bettor is actually turning a profit placing bets on sports.
http://www.thesportsgeek.com/sports-betting/math/

看来我的记忆有误。55%就算很不错，56%就算牛逼专家级别了。没有long term 58%的

Howard 发表于 2014-4-10 21:47
感谢飞狮子和小艾的推广计算，学习了！

我看资料，说是最好的赌球玩家，长期赢率不过就是58%，59%的样子， ...

如果单选的话，超过50%都是极其牛B的了，但是上下盘的未必，毕竟只有两个选择，瞎蒙长期也有50%，55%的命中肯定是不够的，搞不好还要输钱的。
我相信能达到60%甚至以上的的肯定有，只不过都在闷声发大财，不会拿来炫耀。这就跟上网很难搜索到多少有价值的相关信息一样。会拿出来说的未必是真的高手。