德州扑克要素之二十一：正确的期望

Howard · 发表于 2013-12-24 00:55:17

德州扑克要素之二十一：正确的期望

（本文发表于2013年9月《扑士》）

今天我看Cardplayer杂志，一个知名牌手接受采访，提到过去十年间消失的曾经“著名”的牌手，发现简直是数不胜数，那些真正坐稳在赢家舞台上的反而是少数。回想起Rich在智游城里的文章，提到曾经有个法学博士学位的牌手，当年大红大紫，现在去找电话接线员的工作反而因为拿不出高中毕业文凭被拒。我真正喜欢看的，是这类让人冷静下来的文章。

然而这类文章少而又少。世界是属于赢家的。媒体的目光，从来都不会聚焦在失败者身上。这是为什么？

因为媒体的目标是有人愿意看它。要想让人愿意看，就要刊登一些大家愿意看的文章。大家愿意看什么文章呢？一本扑克杂志，它的主要读者当然是打牌的人，无论全职牌手、半职牌手、还是消遣娱乐型玩家。这些人最爱看的是什么呢？当然是同样走上这条路，并且很成功的人，只有这些人才能作为榜样。他们不愿意看到失败者的消息，或者说，他们会特意选择忽视失败者的消息。毕竟，如果这条路那么容易失败，他们目前正在做的事情——打牌——也就很难说是有价值的。

扑克是个门槛很低、很普及也很有趣的运动，有着巨大的群众参与率。但凡这样的职业，要做到顶尖就更难，因为你在往金字塔尖攀爬的过程中遇到的竞争异常激烈。这样的职业包括篮球橄榄球、唱歌画画演电影、电子竞技等等。

我要提的第一个正确的期望，就是职业规划层面的，不是说扑克成功不可能，但不要认为扑克是摇钱树和金光大道。

经常听到我的朋友们提出问题或者在智游城看到类似的帖子：遭遇严重下风期，连续输钱三个月；或者网络扑克连续输钱5万手。然后他们会问：到底这是正常波动，还是我的竞技水平出了问题？

作为一个长期赢家，几乎所有的人都能根据历史计算出自己的单位赢率，现场扑克一般以每小时美元数为单位，而网络扑克以每100手牌赢大盲数为单位。但很少有人能量化地说出自己的标准差是多少，或者即使软件能帮助计算出标准差，也不会根据标准差判断一段时间内的波动到底是正常还是应该提起警惕。

关于标准差的计算，可参考我的旧文《德州扑克要素之八：资金管理》。这里我想说的是，如果已经有了标准差，怎么把它扩展到一段较长的时间，并拿来衡量波动。

赢率扩展到较长时间很容易，因为它跟时间成正比，100小时的期望赢率，就是1小时期望赢率的100倍。标准差扩展到较长时间，稍微麻烦一点，它不是跟时间成正比，而是跟时间的平方根成正比。100的平方根是10，所以100小时的标准差，就是1小时标准差的10倍。

假设我们根据历史数据计算得知小时赢率是60美元，标准差是每小时600美元。三个月内，我们打了500小时牌，预期收入应该是60 × 500 = 30000美元。在这500小时内，标准差是600 × sqrt(500) = 13416美元。

长时间打牌的收益很好地符合正态分布。正态分布的一个简单有效的规则就是68-95-99.7定律。实际结果跟期望值偏离一个标准差之内，概率是68%；两个标准差之内，概率是95%；三个标准差之内，概率是99.7%。

现在假设我们三个月的收益是-2000美元。-2000与期望收益30000之间的差异是32000，它大约是标准差的32000/13416 = 2.4倍。2.4倍介于两倍和三倍之间，也就是说，我们现在的结果大约是在95%开外，却在99.7%之内，大约是97%左右的反常值。

一般来讲，超出95%，也就是两个标准差的数据，我们应该倾向于认为基本假定除了问题。这里，我们要重新检视小时赢率和小时标准差。这可能是因为对手水平提高、我们心态变差或打法出现重大漏洞造成赢率下降，也可能是我们采用了筹码更深、更激进的打法造成标准差增大。

我要提的第二个正确的期望，是长期层面的。不但要理解期望值，也要了解标准差，才能正确衡量自己是否已经偏离了正确的航道。

Phil Ivey说，世界上有没有任何一个玩家，在水下的打牌水平和水上一样好的。相信你也曾无数次遇到过一旦水下就挪不动屁股哪怕已经过了预定离开时间几小时的情况。这种心理是符合人性但对于打牌大大不利的，它的产生的一个重要原因就是错误的期望。

如果我们知道自己是一个赢家，就会志得意满，乃至潜意识里期待自己每一次出征都能有所斩获，而衡量战利品的唯一标准就是场次的输赢。哪怕自己很清楚扑克是有波动的游戏，在快要结束一场牌的时候也会不时得清点筹码，频繁计算比上场时赢了多少或者输了多少。

即使没有水下，如果我们按照小时赢率，认为自己一个小时的session应该赢下8*60=400美元，那么即使赢到了300，也会产生再努努力赢够平均值的心理。

如果赢的大大超过400，这种期望值就会让自己松懈，心里觉得反正也超过目标了，我可以轻松一下，放纵一下。

智游城著名牌手伟大的墙提到过，坏运气来了，谁也改变不了，没有哪一天要志在必得。我们作为牌手，要关心的是自己能改变的：一手牌是不是打对了，是不是最大化EV了，是不是有急躁情绪了，是不是过于轻敌了，等等。对于那些不能改变的，比如河牌是不是被1outer了，AA是不是被人击中暗三了，听花是不是连续二十次没有出等等，不是我们要关心的内容。

不要小看这一点潜意识的错误期望，它足以造成我们在一场牌局的后期心理严重失衡，无法再保持冷静的头脑。同时，它也是摧毁价值观的利器：当你发现你根本无法控制你最想追求的东西，你会在从本质上看轻自己从事的事业。千万别把我们的事业看作盈利的多少，特别是单场盈利。

我要提的第三个正确的期望，是短期层面的，不要有志在必得的心理。