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Jsli 发表于 2013-10-4 06:48 ![]()
感谢小朱（不会是那个算命的小朱吧）
结论还是要再体会一下
呵呵，你还记得那小子！
我感谢你提出这问题，把整个思路汇总在这里，请你批评。
如果你的bankroll就是15000
有什么更好的策略
老李，你的困惑，我认为可用统计学中的“标准差”理解：
例如：在6人All in大概 35%概率时，标准差为：
SD=50*((0.35*(1-0.35))/50)^1/2
=3.373
在最低的35%概率下，用50个买入All in50次，理论上能赢：
50*35%=17.50次
取3个标准差时，如果重复很多次用50个买入不断All in这样的事件，就有99.73%的机会出现这种以下情况：
最多时，可赢：17.50+3*3.373=29.619,取整为30次
最少时，可赢：17.50-3*3.373=7.381，取整为8次
在50个买入条件下，好像还不用担心破产的问题。
其他的概率条件，可以类似推算。
至于怎么样更好，就是凯利指数的事了。
欢迎各位批评指正。
凯利指数可回答你的“更好”策略，他解决风险最低、回报最佳（或资金增长最快）这样的问题。我理解的凯利公式是：
最为常见的，最多被引用的
p*o-1
b= ————－－ -----------------------------(基础方程)
o-1
p = 胜率（the probability of collecting the bet）
o = 含本金的赔率（the gross payoff (a multiple of stake) in case you win. （o>1））
b = 最佳投注额比例（gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on that specific bet.）
自己拿AA，在其他5人（6人锅）All in大概35%胜率（这个数字，用你文中所提，未仔细推敲）的例子里 对应为：
p=35%
o=7
b=（35%*6-1）/（6-1）
=22%
就是说，在这个例子里，只需要把资金分成4份（即25%接近上面的结果），就可以达到最好的效果。
15000$的本金，你可以直接去1000/3000$台同其他5人All in（在自己拿AA等前提下），很快就可以赢到足够的资金，提前退休！
其他情况，可类似计算。
如有错误，请批评指正。
在6人All in大概 35%概率时，如果只有10个买入，则标准差为：
SD=10*((0.35*(1-0.35))/10)^1/2
=1.058
在35%概率下，用10个买入All in10次，理论上能赢：
10*35%=3.50次
取3个标准差时，如果重复很多次用10个买入不断All in这样的事件，就有99.73%的机会出现这种以下情况：
最多时，可赢：3.50+3*1.058=6.67,取整为7次
最少时，可赢：3.50-3*1.058=0.32，取整为0次
这就说明，只准备10个买入，有99.73%的可能发生破产。
为了最大化收益，我们用凯利公式，由它算出的比例下注资金增长最快，但仍然有很大的机会破产。经验是取1/3凯利更好，如按上面凯利公式的计算结果4的买入，放大3倍后为12个买入验算：
SD=12*((0.35*(1-0.35))/12)^1/2
=1.22
在35%概率下，用12个买入All in12次，理论上能赢：
12*35%=4.20次
取3个标准差时，如果重复很多次用12个买入不断All in这样的事件，就有99.73%的机会出现这种以下情况：
最多时，可赢：4.20+3*1.22=7.86,取整为8次
最少时，可赢：4.20-3*1.22=0.54，取整为1次
这个数据说明，12个买入在相应的概率条件下，已经有99.73%的可能避免破产。
其他的概率条件，可类似计算。
结论：取1/3的凯利指数下注，可得到最佳的策略。
感谢老李提出这个问题，因为我也曾经对此有过困惑，今天终于用文字把我自己的思路理顺！
如有错误，请各位批评指正。
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