|
Jsli 发表于 2013-10-4 06:48
感谢小朱(不会是那个算命的小朱吧)
结论还是要再体会一下
呵呵,你还记得那小子!
我感谢你提出这问题,把整个思路汇总在这里,请你批评。
如果你的bankroll就是15000
有什么更好的策略
老李,你的困惑,我认为可用统计学中的“标准差”理解:
例如:在6人All in大概 35%概率时,标准差为:
SD=50*((0.35*(1-0.35))/50)^1/2
=3.373
在最低的35%概率下,用50个买入All in50次,理论上能赢:
50*35%=17.50次
取3个标准差时,如果重复很多次用50个买入不断All in这样的事件,就有99.73%的机会出现这种以下情况:
最多时,可赢:17.50+3*3.373=29.619,取整为30次
最少时,可赢:17.50-3*3.373=7.381,取整为8次
在50个买入条件下,好像还不用担心破产的问题。
其他的概率条件,可以类似推算。
至于怎么样更好,就是凯利指数的事了。
欢迎各位批评指正。
凯利指数可回答你的“更好”策略,他解决风险最低、回报最佳(或资金增长最快)这样的问题。我理解的凯利公式是:
最为常见的,最多被引用的
p*o-1
b= ————-- -----------------------------(基础方程)
o-1
p = 胜率(the probability of collecting the bet)
o = 含本金的赔率(the gross payoff (a multiple of stake) in case you win. (o>1))
b = 最佳投注额比例(gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on that specific bet.)
自己拿AA,在其他5人(6人锅)All in大概35%胜率(这个数字,用你文中所提,未仔细推敲)的例子里 对应为:
p=35%
o=7
b=(35%*6-1)/(6-1)
=22%
就是说,在这个例子里,只需要把资金分成4份(即25%接近上面的结果),就可以达到最好的效果。
15000$的本金,你可以直接去1000/3000$台同其他5人All in(在自己拿AA等前提下),很快就可以赢到足够的资金,提前退休!
其他情况,可类似计算。
如有错误,请批评指正。
在6人All in大概 35%概率时,如果只有10个买入,则标准差为:
SD=10*((0.35*(1-0.35))/10)^1/2
=1.058
在35%概率下,用10个买入All in10次,理论上能赢:
10*35%=3.50次
取3个标准差时,如果重复很多次用10个买入不断All in这样的事件,就有99.73%的机会出现这种以下情况:
最多时,可赢:3.50+3*1.058=6.67,取整为7次
最少时,可赢:3.50-3*1.058=0.32,取整为0次
这就说明,只准备10个买入,有99.73%的可能发生破产。
为了最大化收益,我们用凯利公式,由它算出的比例下注资金增长最快,但仍然有很大的机会破产。经验是取1/3凯利更好,如按上面凯利公式的计算结果4的买入,放大3倍后为12个买入验算:
SD=12*((0.35*(1-0.35))/12)^1/2
=1.22
在35%概率下,用12个买入All in12次,理论上能赢:
12*35%=4.20次
取3个标准差时,如果重复很多次用12个买入不断All in这样的事件,就有99.73%的机会出现这种以下情况:
最多时,可赢:4.20+3*1.22=7.86,取整为8次
最少时,可赢:4.20-3*1.22=0.54,取整为1次
这个数据说明,12个买入在相应的概率条件下,已经有99.73%的可能避免破产。
其他的概率条件,可类似计算。
结论:取1/3的凯利指数下注,可得到最佳的策略。
感谢老李提出这个问题,因为我也曾经对此有过困惑,今天终于用文字把我自己的思路理顺!
如有错误,请各位批评指正。
|
|