请教霍师傅和大家一个pot equity的问题

闷闷 发表于 2013-9-16 17:14
其实我主要关心hero和villain的pot equity是应该两条街合起来看，还是应该按实际的下注过程来分别计算。 ...

独立事件， odds分开计算是正确的。

但是EV 涉及到之后的支付问题，所以即使是简单的call，计算也不是独立的。

因为你call，产生了之后可能的过程，而这个过程在turn上并不是封闭的，还有一张river。不知道我这么说是否清楚。

小艾简化后的turn上继续领先要推all in，也是建立在river对方miss就弃牌这个条件上的。实际上也存在对方miss了，由于套池，拿中的小对子crying call的可能。

觉得问题的无非就是是你时候知道对手是FD 同时转牌出了同花是否会fold

如果对手会拿被你统治的牌flop上接你的allin 肯定flop ALLIN
反之对手不会，你只CALL：
turn出白板，你全进，对手CALL(因为equity够了）。
turn出花，对手全进，你可以fold，flop应该justcall。如果fold不掉，flop ALLIN 抛硬币最佳选择。

我很赞成小艾4楼的分析方式，关于EV计算，还是具体问题具体分析，算出数字来即可一目了然地直接比较。

但是小艾的计算中有两点想提一下。

第一：三个算式中的后两个有点小失误，虽然不影响结论的成立

1、turn shove对手fold——EV 2000
2、turn想办法跟对手all——EV 73%*5400-27%*1700=3483
3、turn打1000对手call，river发花你fold，不发他fold——EV 73*4000-27%*1000=2650

2. 应该是 73% * 5400 - 1700 = 2242；或者73% * 3700 - 27% * 1700 = 2242
3. 应该是 73% * 4000 - 1000 = 1920；或者73% * 3000 - 27% * 1000 = 1920


第二：小艾列出的三种方式，是站在turn上的EV计算，三者之间是可以直接比较的，此时锅里的2000（含有自己和对方flop投入的600）都算作了死钱。但是，如果要和站在flop上看的打法比较EV，应该把600重新考虑在内。

以第2个式子为例，turn跟对手AI的EV是2242。又知我们flop如果全推，equity是50%，等于我们只分到了锅底800的一半，EV是800×50% = 400。但是这2242跟400是不能直接比较的。



另外，虽然EV是具体问题具体计算，但还是能总结出一些简单规律
1. 如果自己精确定位对手的牌，且有把握能在任意一条街跟对手打到全进（比如对手set，我们combo draw），那么Max EV的方式永远是only call，然后在river上确定赢了再全进。各条街谁equity多少无关紧要。
2. 提前全进，损失的就是对手胜出后的那一部分多投入的钱。
3. 当然如果自己已经是lock nuts, 100% equity，那么提前全进也不损失什么。
4. 如果只有把握在flop和turn上全进，river对手miss后他不会跟一毛钱，则Max EV应该是flop call，turn对手没中再全进。

总之，如果精确知道对手的牌和打法，Max EV打法应该把全进延迟到最后还能全进的那条街，那时我们领先再推。

maomaobiao 发表于 2013-9-16 20:43
独立事件， odds分开计算是正确的。

但是EV 涉及到之后的支付问题，所以即使是简单的call，计算也不是独 ...

我的计算分明是建立在闷闷“不小心看到了对手是NFD”的基础上的。。。

若是正常情况，这个深度如果有个tpgk（这个gk是相对的，也许有的局是个tp它就有gk），我更倾向于flop shove，这样有的时候我们找到set，那基本上死定了；也有的时候找到比我们小的一对，那他基本上死定了，也有的时候找到强draw翻硬币，总的来说是不亏的。

之所以如此，是因为tp vs draw隐含赔率通常都在对方那边，当turn和river发下来时，别人更清楚自己的位置，而我们由于从筹码深度看已经套牢，该输的时候照样会输，该赢的时候却可能因为对手miss得不到支付。但现在情况不一样了，闷闷看到了别人的牌，我们成了更清楚自己位置的一方，那为什么要早早跟对手翻硬币呢？要翻也要等这个硬币严重不规则，咱们赢面大于70%的时候才翻！

当然实际上我们不太可能看到对手的牌。那其实就是说，你读牌越准，越容易在后面摸清自己的位置，就越有资本多打1、2条街

estelle0807 发表于 2013-9-17 01:07
我的计算分明是建立在闷闷“不小心看到了对手是NFD”的基础上的。。。

若是正常情况，这个深度如果有个tp ...

你的这个帖子和楼上火花的帖子都很精辟，引申阐述了＂为什么／什么情况下＂我们多玩几条街的问题。

我的回复是针对闷闷原本的问题，也就是＂pot equity计算是否每条街独立＂而展开的。

＂看到对手的牌＂和＂知道对手在river 上miss就一定fold＂都是计算中用到的条件，至于那个假设更合理，不必细究。我是用这个例子说明，即使在river上我们领先了All in，对手call／fold也不是封闭的结果。

简单地说
1）闷闷的那个朋友说的coin flip不对
2）flop上call，是拿call的钱赢死钱的思路，也是不对的。

我真觉得满有意思的，你们都算的是，转牌没有出花，turn上fold，allin，下注的ev。拿翻牌时候，翻到花不从翻牌ev里减？翻牌的即使你看到牌，call和加注ev没有区别？只不过在翻牌算ev的时候，可以加入对下一条街所做的预判，比方转牌没有花，因为对手特点，依然可以全进，筹码乘个百分比，加入翻牌ev call的计算（当然是根据对手特点），当做隐含赔率。上述牌友所说的我真心看不懂，实际上化简为繁。

到智游城学习 发表于 2013-9-17 08:51
我真觉得满有意思的，你们都算的是，转牌没有出花，turn上fold，allin，下注的ev。拿翻牌时候，翻到花不从 ...

你没有仔细看，他们的意思是turn出花，对手下注多少我们都会fold

那部分的EV是odds乘以0，所以从equity中省去了。

实际情况更复杂了，上述只是基本简化。

All models are wrong，some are useful

首先这个问题，他们存在了一个问题，我在翻牌加注的ev，能和turn翻不出花来继续下去的ev比吗？这个递推的逻辑关系是很奇怪的，如果这个递推的关系成立，他们还省略了turn成花的ev，虽然在turn没有ev，但在翻牌上是有的，是他的上级条件。我采用把预判会产生的有效筹码，拿到翻牌上计算call的ev，就可以和翻牌上加注的ev相比。
我不知道这样说，是否清楚？

Howard 发表于 2013-9-16 23:06
我很赞成小艾4楼的分析方式，关于EV计算，还是具体问题具体分析，算出数字来即可一目了然地直接比较。

但 ...

感谢霍师傅的详细指教
关于等式我对后面半段不太理解，那个1700*27%是指对方的1700还是我们自己的1700呢