破产风险研究

老陈 发表于 2013-4-25 23:40
下面我试试推导一下解析式：
建立一个简单模型，每次赌1元
设现有资金为n元，赢的概率为p，输的概率为q，Pn ...

求教这个Pn=pP(n+1)+qP(n-1)是怎么变成P(n+1)-P(n)=(q/p)(P(n)-P(n-1))的？后面的式子也没看懂。

liushui1967 发表于 2014-1-20 02:53
求教这个Pn=pP(n+1)+qP(n-1)是怎么变成P(n+1)-P(n)=(q/p)(P(n)-P(n-1))的？后面的式子也没看懂。 ...

Pn=pPn+qPn

lz用资金这个概念。
我想应该用赌注和赌本的比率更合适。
另外场次应该是无限的。
如果不破产是唯一要求，那么当然是不赌就不会破产。或者是把赌注与赌本比率降到很小很小。但是那样你也赚不到多少钱。
所以问题应该是怎样在不导致破产的情况下，最大限度地使用自己的赌本（最大允许赌注对赌本比率）。

这个题目数学上解决方法见Kelly criterion，
http://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion
Kelly criterion被广泛应用于和赌有关的行业，包括体育博彩，赌马，poker，股市，期货。
Kelly criterion告诉你在EV是正的情况下，采用多少赌注和赌本的比率，才能在保证不破产的前提下，获取最大赢利。



A Kelly Strategy Calculator：
http://www.albionresearch.com/kelly/

wmwmw 发表于 2014-3-8 07:49
lz用资金这个概念。
我想应该用赌注和赌本的比率更合适。
另外场次应该是无限的。

我做了一个iPhone APP，在APP Store 可以下载。不使用任何理论，用你赌博的历史数据，来模拟未来xxxx场，计算出你yyyyy资金的破产概率。这样你可以知道在其它条件不变的情况下你破产的概率。我认为计算结果比任何理论都可靠。

比如用我今年88场的数据，在10000资金的情况下，模拟未来2000场，破产概率是0.18%。

老陈 发表于 2014-3-9 09:55
我做了一个iPhone APP，在APP Store 可以下载。不使用任何理论，用你赌博的历史数据，来模拟未来xxxx场， ...

仰慕老陈
大牛

接19#楼继续写。

考虑q/p
通常赌博赢家和输家的优势是很微小的，也就是说p和q都是在0.5附近，不妨我们把p写成0.5+x，q写成0.5-x。
那么：q/p=(1-2x)/(1+2x)
在x很小时：
ln(1+x)可以近似写成x
q/p可以近似写成：e^(-4x)
P(n)近似写成：e^(-4xn)

这个计划，太赞了！等待老陈！！

老陈 发表于 2014-11-4 09:41
接19#楼继续写。

考虑q/p

快了，快了，咱俩的公式快接头了

我（抄别人的）那个公式是：

RiskofRuin=e^(-2WB/(S^2))

　　其中，

　　e=常数(2.718281828)

　　W=赢率，单位是$（按每小时或每orbit或每100 hands）

　　S=标准差，单位也是$（按每小时或每orbit或每100 hands，与赢率一致）

　　B=资金，单位还是美元

老陈 发表于 2014-3-9 09:55
我做了一个iPhone APP，在APP Store 可以下载。不使用任何理论，用你赌博的历史数据，来模拟未来xxxx场， ...

这个iPhone 的APP软件叫什么？

Jsli 发表于 2014-11-4 18:12
这个iPhone 的APP软件叫什么？

APP名字是Poker Manager
查找：Poker Manager Wang Wei
就可以找到。