破产风险研究

老陈 发表于 2013-4-17 14:09
这些数据没记录手数，共1902场，9711小时，场平均盈利72BB，标准差392BB。

现场打牌记录手数比较困难， ...

求这个app，我最近打了几次现场，非常需要它！

老陈 发表于 2013-4-17 14:09
这些数据没记录手数，共1902场，9711小时，场平均盈利72BB，标准差392BB。

现场打牌记录手数比较困难， ...

不对，刚刚看到是App Store，用Android的人悲剧了！

模拟结果如下：
资金=1000,破产概率=43.38%
资金=2000，破产概率=28.36%
资金=3000，破产概率=20.56%
资金=4000，破产概率=14.16%
继续
资金=5000，破产风险=9.26%
资金=6000，破产风险=6.62%
资金=7000，破产风险=4.82%
资金=8000，破产风险=3.42%
资金=9000，破产风险=2.20%
资金=10000，破产风险=1.62%
资金=11000，破产风险=1.10%
资金=12000，破产风险=0.62%
资金=13000，破产风险=0.56%
资金=14000，破产风险=0.30%
资金=15000，破产风险=0.16%

图形如下：

怎么没有下文了？怎么和您联系？

liushui1967 发表于 2013-4-23 03:57
怎么没有下文了？怎么和您联系？

不急，我正在网上找有关文章，Howard 给我推荐了一个，没全看懂，一边做软件一边打牌，这里没花更多时间。
争取搞出解析式来，或验证已经公布的解析式是正确的，并把推导过程发布在这里。
见到的解析式和模拟的结果吻合不好，我目前还不能认可这些解析式。

老陈的东西都是好东西

Jsli 发表于 2013-4-23 19:03
老陈的东西都是好东西

就是没人给我加精。

老陈 发表于 2013-4-25 01:26
就是没人给我加精。

哈哈,金子是不需要加精的

下面我试试推导一下解析式：
建立一个简单模型，每次赌1元
设现有资金为n元，赢的概率为p，输的概率为q，Pn为为有n元时破产概率。
设p大于q.
把q/p记为x，在x不为1时（胜率不是50%）
P0=1，宣布破产
下面式子不难理解：
Pn=pP(n+1)+qP(n-1)
就是你在有n元时去赌，你的钱有p可能变为n+1,有q可能变为n-1

也可以写成：
P(n+1)-P(n)=(q/p)(P(n)-P(n-1))
……
P(n+1)-P(n)=(q/p)^n(P(1)-P(0))

P(m)-P(n)=(P(m)-P(m-1)) +  …+ (P(n+1)-P(n))

求和得
P(m)-P(n)＝(P(1)-P(0))(x^n-x^m)/(1-x)
当m=0时：
1-P(n)=(1-P(1))(1-x^n)(1-x)
当m趋于无穷大时，也就是钱无穷多是P(m)趋于0,不会破产
P(n)=(1-P(1))x^n/(1-x)
得：
（1-P(n))/P(n)=(1-x^n)/x^n

P(n)=x^n＝(q/p)^n

我认为这个结论可以作为参考，实际赌不是每次下注都一样，优势也不能完全保持一样。
结论：
当你相对其他玩家有一定优势，并有一定量资金时，放心大胆去玩，不用担心破产问题。

太好的文章了！感谢老陈！