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楼主: 老陈
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破产风险研究

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11#
001596 发表于 2013-4-18 02:15:54 | 只看该作者
老陈 发表于 2013-4-17 14:09
这些数据没记录手数,共1902场,9711小时,场平均盈利72BB,标准差392BB。

现场打牌记录手数比较困难, ...

求这个app,我最近打了几次现场,非常需要它!
12#
001596 发表于 2013-4-18 02:16:28 | 只看该作者
老陈 发表于 2013-4-17 14:09
这些数据没记录手数,共1902场,9711小时,场平均盈利72BB,标准差392BB。

现场打牌记录手数比较困难, ...

不对,刚刚看到是App Store,用Android的人悲剧了!


13#
 楼主| 老陈 发表于 2013-4-19 10:29:49 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2013-4-18 21:30 编辑

模拟结果如下:
资金=1000,破产概率=43.38%
资金=2000,破产概率=28.36%
资金=3000,破产概率=20.56%
资金=4000,破产概率=14.16%
继续
资金=5000,破产风险=9.26%
资金=6000,破产风险=6.62%
资金=7000,破产风险=4.82%
资金=8000,破产风险=3.42%
资金=9000,破产风险=2.20%
资金=10000,破产风险=1.62%
资金=11000,破产风险=1.10%
资金=12000,破产风险=0.62%
资金=13000,破产风险=0.56%
资金=14000,破产风险=0.30%
资金=15000,破产风险=0.16%

图形如下:


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14#
liushui1967 发表于 2013-4-23 17:57:34 | 只看该作者
怎么没有下文了?怎么和您联系?
15#
 楼主| 老陈 发表于 2013-4-24 00:48:56 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2013-4-23 10:52 编辑
liushui1967 发表于 2013-4-23 03:57
怎么没有下文了?怎么和您联系?


不急,我正在网上找有关文章,Howard 给我推荐了一个,没全看懂,一边做软件一边打牌,这里没花更多时间。
争取搞出解析式来,或验证已经公布的解析式是正确的,并把推导过程发布在这里。
见到的解析式和模拟的结果吻合不好,我目前还不能认可这些解析式。
16#
Jsli 发表于 2013-4-24 09:03:21 | 只看该作者
老陈的东西都是好东西
17#
 楼主| 老陈 发表于 2013-4-25 01:26:42 来自手机 | 只看该作者
Jsli 发表于 2013-4-23 19:03
老陈的东西都是好东西

就是没人给我加精。
18#
Jsli 发表于 2013-4-25 07:26:06 | 只看该作者
老陈 发表于 2013-4-25 01:26
就是没人给我加精。

哈哈,金子是不需要加精的
19#
 楼主| 老陈 发表于 2013-4-25 23:40:16 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2013-4-25 16:34 编辑

下面我试试推导一下解析式:
建立一个简单模型,每次赌1元
设现有资金为n元,赢的概率为p,输的概率为q,Pn为为有n元时破产概率。
设p大于q.
把q/p记为x,在x不为1时(胜率不是50%)
P0=1,宣布破产
下面式子不难理解:
Pn=pP(n+1)+qP(n-1)
就是你在有n元时去赌,你的钱有p可能变为n+1,有q可能变为n-1

也可以写成:
P(n+1)-P(n)=(q/p)(P(n)-P(n-1))
……
P(n+1)-P(n)=(q/p)^n(P(1)-P(0))

P(m)-P(n)=(P(m)-P(m-1)) +  …+ (P(n+1)-P(n))

求和得
P(m)-P(n)=(P(1)-P(0))(x^n-x^m)/(1-x)
当m=0时:
1-P(n)=(1-P(1))(1-x^n)(1-x)
当m趋于无穷大时,也就是钱无穷多是P(m)趋于0,不会破产
P(n)=(1-P(1))x^n/(1-x)
得:
(1-P(n))/P(n)=(1-x^n)/x^n

P(n)=x^n=(q/p)^n

我认为这个结论可以作为参考,实际赌不是每次下注都一样,优势也不能完全保持一样。
结论:
当你相对其他玩家有一定优势,并有一定量资金时,放心大胆去玩,不用担心破产问题。
20#
sama 发表于 2013-9-11 23:46:23 | 只看该作者
太好的文章了!感谢老陈!
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