专门回答各类扑克概率问题

请教下：
1、河牌至少3张牌相连的概率是多少？
2、转牌出现“单张成顺”牌面的概率是多少？（可能是9876，也可能是9875、9765，无三张同花）
3、河牌出现“单张成顺”牌面的概率是多少？
4、河牌出现4张同花牌面的概率是多少？
5、5张公共牌，出现一个公对、两个公对的概率分别是多少？
6、4张公共牌，出现一个公对的概率是多少？

谢谢

不茶不酒 发表于 2015-3-7 03:08
请教下霍师傅：
1.转牌4张公共牌，只有2种花色的概率是多少
2.转牌至少有3张牌相连的概率是多少

1. 转牌4张公共牌，只有2种花色的概率是多少

转牌有且仅有两种花色（xxyy,xxxy,xxyx) 概率：30.0%
转牌不超过两种花色的概率（xxyy,xxxy,xxyx,xxxx）: 31.0%


2. 转牌至少有3张牌相连的概率是多少

“相连”定义为 A23, 234, 345, .... QKA，也就是consecutive ranks
235之类有Gap不算相连

答案是11.584%

其中，
有且仅有三张牌是consecutive rank（不含四张牌consecutive）是10.544%
四张牌是consecutive rank 概率是1.040%             4^4*11/(52 choose 4)


如果有gap也算相连，其实这问题问的是“how often the board allows a straight by the turn"
答案是47.6%

btw, “how often the board allows a straight on the flop" 是18.5%
       “how often the board allows a straight by the river" 是74.6%

lililili11 发表于 2015-3-9 09:05
请教下：
1、河牌至少3张牌相连的概率是多少？
2、转牌出现“单张成顺”牌面的概率是多少？（可能是9876， ...

1、河牌至少3张牌相连的概率是多少？

   河牌exactly 三相连：19.9%
   河牌exactly 四相连：3.428%          (2*4^4*(32+12/2) + 8*4^4*(28+12/2) )/ (52 choose 5)
   河牌exactly 五相连：4^5 * 10 / (52 choose 5) = 0.394%

加起来得到，河牌至少3相连的概率：19.9 + 3.428 + 0.394 = 23.72%

2、转牌出现“单张成顺”牌面的概率是多少？（可能是9876，也可能是9875、9765，无三张同花）

   不考虑花色，是1.04%。把三同花和四同花排除在外是0.83%

3、河牌出现“单张成顺”牌面的概率是多少？

  不考虑花色，是3.76%。把三同花和四同花排除在外是2.36%

4、河牌出现4张同花牌面的概率是多少？

   含五同花：4.490%
   不含五同花：4.099%
5、5张公共牌，出现一个公对、两个公对的概率分别是多少？

   一公对（不含两公对、trip、quads）：42.257%
   两公对（不含fullhouse）：4.4754%

6、4张公共牌，出现一个公对的概率是多少？
   
    不含两对、trips、quads：30.425%

Howard 发表于 2015-3-9 23:49
1、河牌至少3张牌相连的概率是多少？

   河牌exactly 三相连：19.9%

我的意思是，单张成顺，不是四连张。而是5张顺中缺一张，缺任何一张都可以。

Howard 发表于 2015-3-9 23:30
1. 转牌4张公共牌，只有2种花色的概率是多少

转牌有且仅有两种花色（xxyy,xxxy,xxyx) 概率：30.0%

谢谢霍师傅  以后提问尽可能问的准确些  添麻烦了

    高低奥马哈低牌合格公牌的概率计算程序

        Dim Toatl, Qualify As Integer
        Dim NoQualify(10) As Integer
        Dim Sum(12) As Integer
        Dim P2 As Integer
        Dim P3 As Integer
        Toatl = 0
        Qualify = 0
        Dim I1, I2, I3, I4, I5 As Integer
        Dim N1, N2, N3, N4, N5 As Integer
        For I1 = 0 To 47
            For I2 = I1 + 1 To 48
                For I3 = I2 + 1 To 49
                    For I4 = I3 + 1 To 50
                        For I5 = I4 + 1 To 51
                            Toatl = Toatl + 1
                            N1 = I1 Mod 13
                            N2 = I2 Mod 13
                            N3 = I3 Mod 13
                            N4 = I4 Mod 13
                            N5 = I5 Mod 13
                            Dim K As Integer
                            For K = 0 To 12
                                Sum(K) = 0
                            Next
                            Sum(N1) = Sum(N1) + 1
                            Sum(N2) = Sum(N2) + 1
                            Sum(N3) = Sum(N3) + 1
                            Sum(N4) = Sum(N4) + 1
                            Sum(N5) = Sum(N5) + 1
                            Dim big As Integer
                            big = Sum(8) + Sum(9) + Sum(10) + Sum(11) + Sum(12)
                            If big = 5 Then
                                NoQualify(1) = NoQualify(1) + 1
                                GoTo NEXTI5
                            End If
                            If big = 4 Then
                                NoQualify(2) = NoQualify(2) + 1
                                GoTo NEXTI5
                            End If
                            If big = 3 Then
                                NoQualify(3) = NoQualify(3) + 1
                                GoTo NEXTI5
                            End If
                            If big = 2 Then
                                For K = 0 To 7
                                    If Sum(K) = 2 Then
                                        NoQualify(4) = NoQualify(4) + 1
                                        GoTo NEXTI5
                                    End If
                                    If Sum(K) = 3 Then
                                        NoQualify(5) = NoQualify(5) + 1
                                        GoTo NEXTI5
                                    End If
                                Next
                            End If
                            If big = 1 Then
                                P2 = 0
                                For K = 0 To 7
                                    If Sum(K) = 2 Then
                                        P2 = P2 + 1
                                    End If
                                    If P2 = 2 Then
                                        NoQualify(6) = NoQualify(6) + 1
                                        GoTo NEXTI5
                                    End If
                                Next
                                For K = 0 To 7
                                    If Sum(K) = 3 Then
                                        NoQualify(7) = NoQualify(7) + 1
                                        GoTo NEXTI5
                                    End If
                                    If Sum(K) = 4 Then
                                        NoQualify(8) = NoQualify(8) + 1
                                        GoTo NEXTI5
                                    End If
                                Next
                            End If
                            If big = 0 Then
                                P2 = 0
                                P3 = 0
                                For K = 0 To 7
                                    If Sum(K) = 2 Then
                                        P2 = 1
                                    End If
                                    If Sum(K) = 3 Then
                                        P3 = 1
                                    End If
                                    If P2 + P3 = 2 Then
                                        NoQualify(9) = NoQualify(9) + 1
                                        GoTo NEXTI5
                                    End If
                                    If Sum(K) = 4 Then
                                        NoQualify(10) = NoQualify(10) + 1
                                        GoTo NEXTI5
                                    End If
                                Next
                            End If
                            Qualify = Qualify + 1
NEXTI5:
                        Next
                    Next
                Next
            Next
        Next
        TextBox1.Text = Qualify
        TextBox2.Text = Toatl
        TextBox3.Text = Qualify / Toatl * 100

老陈 发表于 2015-4-10 10:28
高低奥马哈低牌合格公牌的概率计算程序

        Dim Toatl, Qualify As Integer

   高低奥马哈低牌合格公牌的概率计算程序(算法2)

        Dim Toatl, Qualify As Integer
        Dim NoQualify(10) As Integer
        Dim Sum(12) As Integer
        Dim P2 As Integer
        Dim P3 As Integer
        Toatl = 0
        Qualify = 0
        Dim I1, I2, I3, I4, I5 As Integer
        Dim N1, N2, N3, N4, N5 As Integer
        For I1 = 0 To 47
            For I2 = I1 + 1 To 48
                For I3 = I2 + 1 To 49
                    For I4 = I3 + 1 To 50
                        For I5 = I4 + 1 To 51
                            Toatl = Toatl + 1
                            N1 = I1 Mod 13
                            N2 = I2 Mod 13
                            N3 = I3 Mod 13
                            N4 = I4 Mod 13
                            N5 = I5 Mod 13
                            Dim K As Integer
                            For K = 0 To 12
                                Sum(K) = 0
                            Next
                            Sum(N1) = Sum(N1) + 1
                            Sum(N2) = Sum(N2) + 1
                            Sum(N3) = Sum(N3) + 1
                            Sum(N4) = Sum(N4) + 1
                            Sum(N5) = Sum(N5) + 1
                            For K = 0 To 7
                                If Sum(K) > 0 Then
                                    P2 = P2 + 1
                                Next
                                If P2 > 2 Then  Qualify = Qualify + 1
                        Next
                    Next
                Next
            Next
        Next
        TextBox1.Text = Qualify
        TextBox2.Text = Toatl
        TextBox3.Text = Qualify / Toatl * 100

老陈 发表于 2015-4-10 11:33
高低奥马哈低牌合格公牌的概率计算程序(算法2)

        Dim Toatl, Qualify As Integer

高低奥马哈低牌合格公牌的概率计算结果：60%。

不知道这个问题是不是欠扁……
这么好的软件哪里有下载的？太谢谢了！！！！

我最近对各类换牌有一点点兴趣 需要这个概率器补习一些基本牌理 比如2-7 百得之 甚至是小孩子玩的5张换……

gaosi 发表于 2016-1-18 08:36
不知道这个问题是不是欠扁……
这么好的软件哪里有下载的？太谢谢了！！！！

对不起，好久没看见！置顶了有时候反而会忽略

这个叫做Pro Poker Tools : Odds Oracle （名字又臭又长）的软件是收费的，我买了两三年了吧，好像是接近100美元的价格。对我来说，物有所值。

只不过它提供的各种功能，我还只是用了用了很小一部分，特别是java脚本那一块，一直没有开始研究，从这个意义上讲钱白花了