专门回答各类扑克概率问题

咒怨 发表于 2014-8-17 16:13
请教火师傅，我是ak的话，对手kk或者aa的概率是多大？

这问题属于直接计算比较简单，但答案往往不满足提问者真正需求

如果只剩一个对手，且已有信息是他是随机牌，则他有AA的概率是0.245%，有KK也是0.245%，有AA/KK是0.49%
举例：弃牌到我们在小盲拿到AK，此时判断大盲的range。（忽略弃牌者range内A、K较低的影响，下同）

剩余两个对手，则至少有一人有AA的概率是0.49%，至少有一人有KK的概率也是0.49%，至少有一个AA/KK的概率是0.98%
举例：弃牌到我们在纽扣拿到AK，此时判断大小盲的range。

至少有一个AA/KK的概率表格如下：

剩余对手人数	AA	KK	AA/KK
1	0.245%	0.245%	0.49%
2	0.49%	0.49%	0.98%
3	0.73%	0.73%	1.47%
4	0.98%	0.98%	1.95%
5	1.22%	1.22%	2.44%
6	1.47%	1.47%	2.92%
7	1.71%	1.71%	3.90%
8	1.97%	1.97%	3.88%

这是所谓硬概率。但我估计一般人问出这个问题来，真正的场景是类似这样：我AK，raise，敌人reraise。怎么就这么寸他有AA/KK？


其实在这时敌人AA/KK的概率已经大幅度升高。原因是现在它AA/KK的概率已经从硬概率（无条件概率）变成了条件概率（他reraise）。


假设该敌人在长期统计中reraise我们的概率为10%（我们每raise 100次，他reraise我们10次。）又假设他每次AA/KK时有85%会reraise （另外15%或者阴人，或者忘了，或者迷惑）。


则根据贝叶斯公式，这个概率计算方式为：

P(敌人有AA/KK | 敌人reraise)

= P(敌人reraise | 敌人有AA/KK) × P(敌人有AA/KK) / P(敌人reraise)

= 85% * 0.49% / 10%

= 4.17%

谢谢火师傅！感动！

Howard 发表于 2014-8-16 02:13
Risk of Ruin = e ^ (-2WB / (S ^ 2))

其中，

这里的标准差是指每个session赢率的标准差？
公式的量纲看起来没对上啊 (bb/h*bb)/((bb/h)^2) 差了一个h去哪了
同样赢率 标准差 资金的情况下 应该是时间越长破产几率越大吧

呃，标准差好像应该是把session分解成1小时长度的标准差？那这个在现场牌局完全无法测得了

topaz 发表于 2014-8-18 23:31
这里的标准差是指每个session赢率的标准差？
公式的量纲看起来没对上啊 (bb/h*bb)/((bb/h)^2) 差了一个h去 ...

公式的量纲问题，怪我说的不清楚，或者说我为了省事给混淆了度量方法和单位的差别。

赢率W的度量方法是BB per hour，但是单位是BB。

标准差也一样，用per hour来度量，但单位仍然是BB。

这样一来，单位就对上了。

Howard 发表于 2014-8-20 00:39
公式的量纲问题，怪我说的不清楚，或者说我为了省事给混淆了度量方法和单位的差别。

赢率W的度量方法是B ...

那么关于标准差是如何计算出来的？
比如我们一般的记录都是每个session xx小时 盈利xx 赢率就是总盈利/总时间
标准差是我说的两个方法中的哪个？计算单位是每个人为定义的session，每小时，还是每手牌?

topaz 发表于 2014-8-19 11:22
那么关于标准差是如何计算出来的？
比如我们一般的记录都是每个session xx小时 盈利xx 赢率就是总盈利/总 ...

现场牌局，在没有每小时筹码数据的情况下，统计每小时标准差的方法在此文中有提及：
德州扑克要素之八：资金管理
因含公式和图片，恕不重贴

因为单位必须统一，既然赢率是按每小时的BB数，标准差也必须是每小时的。按小时算是现场牌局折中的好办法。因为第一，小时数容易统计；第二，小时很标准，你的一小时跟他的一小时长度一致；第三，小时赢率有借鉴意义，可以跟其他工作对比以决定机会成本

按session算，因为长度不一，且可能差别很大，虽然精确筹码量直接可得到，但意义不大。
按Orbit算，会消去发牌快慢的因素，且标准差的意义最大，因为牌局里面每个Orbit的输赢可以算是相互独立的同分布变量。但是orbit同样有统计不便的事实。每个session有多少orbit？这个问题难以统计。
按手牌计算，一是每手牌并不是同分布，枪口的EV显然要比纽扣小得多。二是每session发了多少手牌也难以估计。

霍师傅大菠萝的概率能算不

7Sasuke 发表于 2014-9-14 20:19
霍师傅大菠萝的概率能算不

楼上不仗义，光说大菠萝不介绍一下，查好半天才查到

Crazy Pineapple Poker，又叫Pineapple Poker，是德州的变种。不同之处在于：

1. preflop发三张牌，而非两张
2. flop betting后，玩家必须弃掉一张才能继续

现在还算不了

但是根据常识，起手牌应该遵循Omaha的规则，要求三张牌协作。比如TsTh9h。 起手暗三不是好牌，即使AAA。

这个软件非常不错，可以查一些特殊的概率，而不是poker书上的。

对不起没讲清楚霍师傅！ 忘记这游戏只限国内流行了，以下是联众对大菠萝的完整解释版本
http://pw.lianzhong.com/website/News/NewDetails/4/33/551