专门回答各类扑克概率问题

前面4人limp Hero后位Ah9c raise到6BB 3个call pot25BB Hero剩余筹码75BB
flop Jh6h2h 前位bet 25BB 2个扔 假设前位call with top 20%, bet with 顶对以上(顶对，set,天同花，top20%应该没两对)
Hero策略选择: 1.fold
                     2.call 25 BB turn发同花或A all in50BB 前位在发同花时会fold没同花的手牌 call其余 发A 100% call
                     3.call turn发同花 all in50BB 前位会fold没同花的手牌 call其余
                     4. all in 75 BB 前位AJ及以上call,J和红桃kicker也call 其余fold
请问这4种策略的ev（2,3没发出来的时候假设对手必定bet hero fold）

翻牌3张成花、3张顺子的概率是多少？

梁少 发表于 2013-3-27 11:28
翻牌3张成花、3张顺子的概率是多少？

翻牌三张同花的组合数： C(13,3) * 4
概率则为：C(13,3)*4/C(52,3) = 5.18%

如果自己手里有两张同花牌，翻牌直中flush，flop的组合数： C(11,3)
概率则为： C(11,3)/C(50,3) = 0.84%

翻牌三张rundown的顺子组合数： C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*12
概率则为：C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*12/C(52,3) = 3.48%

如果自己手里是两张相连的牌，翻牌直中天顺的话，要分情况：

JT 往下一直到 54，直中天顺的flop的组合数：  C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*4
概率则为： C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*4 / C(50,3) = 1.31%

QJ和43, 直中天顺的flop的组合数：  C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*3
概率则为： C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*3 / C(50,3) = 0.98%

KQ和32，直中天顺的flop的组合数：  C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*2
概率则为： C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*2 / C(50,3) =0.65%

AK和A2，直中天顺的flop的组合数：  C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)
概率则为： C(4,1)*C(4,1)*C(4,1) / C(50,3) = 0.33%

dengxianqi 发表于 2013-3-27 16:37
翻牌三张同花的组合数： C(13,3) * 4
概率则为：C(13,3)*4/C(52,3) = 5.18%

谢谢，十分详细。{:soso_e113:}

梁少 发表于 2013-3-26 21:28
翻牌3张成花、3张顺子的概率是多少？

老邓算了一下，正好可以跟他相互验证。

任意两张牌翻牌成顺子、成花的概率：顺子0.4%， 同花0.2%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as Any2_FlopStraight,
       count( flopHandCategory(hero)=flopflush) as Any2_FlopFlush
from game = 'holdem', hero = '**'

但只有两张比较靠近的牌才有可能翻牌顺子，两张同花牌才能翻牌同花。
连牌翻牌出顺子：1.31%；同花牌翻牌出花：0.83%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as Connector_FlopStraight,
       count( flopHandCategory(hero)=flopflush) as Suited_FlopFlush
from game = 'holdem', hero = '5s4s'

一隔断的牌翻牌顺子(or QJ/43)：0.97%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as OneGapper_FlopStraight
from game = 'holdem', hero = '75'

两隔断的牌翻牌顺子(or KQ/32)：0.65%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as TwoGapper_FlopStraight
from game = 'holdem', hero = '85'

三隔断的牌翻牌顺子(or AK/A2)：0.32%
select count( flopHandCategory(hero)=flopstraight) as TwoGapper_FlopStraight
from game = 'holdem', hero = '95'


与老邓的数据基本一致。细微差别是因为我的trail数目太低只有60万，造成一点误差。如要精确以老邓的答案为准。

7Sasuke 发表于 2013-3-26 20:14
POT 5W 楼主 second nuts3W， 对方raraise15W， 对方手中是nuts的概率是多大

此对手如果是dengxianqi，nuts概率100%；如果是yyy6，nuts概率1%
您这也属于无法计算的第二类

Howard 发表于 2013-3-27 21:10
此对手如果是dengxianqi，nuts概率100%；如果是yyy6，nuts概率1%
您这也属于无法计算的第二类
...

咳咳…………

上次有个类似的情况，清都拿着second nuts，我把他推了，结果他没想太久就call了。

可惜，我不是nuts。

回复11楼的问题：
前面4人limp Hero后位Ah9c raise到6BB 3个call pot25BB Hero剩余筹码75BB
flop Jh6h2h 前位bet 25BB 2个扔 假设前位call with top 20%, bet with 顶对以上(顶对，set,天同花，top20%应该没两对)
Hero策略选择: 1.fold
                     2.call 25 BB turn发同花或A all in50BB 前位在发同花时会fold没同花的手牌 call其余 发A 100% call
                     3.call turn发同花 all in50BB 前位会fold没同花的手牌 call其余
                     4. all in 75 BB 前位AJ及以上call,J和红桃kicker也call 其余fold
请问这4种策略的ev（2,3没发出来的时候假设对手必定bet hero fold）

先谢谢你把问题描述这么好，足够达到可计算的标准。
1. fold EV=0。锅里死钱不算咱的。

2. 好复杂，不过终于写出来了。结果是 -4.0BB。还不如fold。

select avg(         case
         when turnCard() = toCard('As') or turnCard() = toCard('Ac') or turnCard() = toCard('Ad')  then RiverEquity(hero)*175 - 75
         when turnCard() = toCard('3h') or turnCard() = toCard('4h') or turnCard() = toCard('5h') or turnCard() = toCard('7h') or turnCard() = toCard('8h') or turnCard() = toCard('9h') or turnCard() = toCard('Th') or turnCard() = toCard('Qh') or turnCard() = toCard('Kh') then
               case
               when InRange(opp,'h') then RiverEquity(hero)*175 - 75
               else 25+25
               end
         else -25
         end
          ) as Option2_EV
from game = 'holdem', hero = 'Ah9c', opp='20%', board = 'Jh6h2h'
where (flopHandCategory(opp)>=floptoppair)


3. 与2有什么区别吗？还是这句话没写完？

4. 比2写起来简单多了。结果：15.52BB 怎么这么高？
select avg(
         case
         when InRange(opp, 'hh,AxJx,AA-JJ,66,22,J6,J2,62,Jx*h') then riverEquity(hero)*175-75
         else 25+25
         end
          ) as Option4_EV
from game = 'holdem', hero = 'Ah9c', opp='20%', board = 'Jh6h2h'
where (flopHandCategory(opp)>=floptoppair)

Howard 发表于 2013-3-27 22:19
回复11楼的问题：
前面4人limp Hero后位Ah9c raise到6BB 3个call pot25BB Hero剩余筹码75BB
flop Jh6h2h 前 ...

3和2的区别就是中了pair A不认为自己领先继续fold，因为感觉range里顶对并不多?

all in ev正这么多确实很怪啊 对方bet都是成牌 只有打顶对胜率接近50% 其他的都落后不少，不过大多顶对设定为fold了，这些占了绝大部分?

3. 的EV=-8.2BB，还不如2。

select avg(case
         when turnCard() = toCard('3h') or turnCard() = toCard('4h') or turnCard() = toCard('5h') or turnCard() = toCard('7h') or turnCard() = toCard('8h') or turnCard() = toCard('9h') or turnCard() = toCard('Th') or turnCard() = toCard('Qh') or turnCard() = toCard('Kh') then
               case
               when InRange(opp,'h') then RiverEquity(hero)*175 - 75
               else 25+25
               end
         else -25
         end
          ) as Option3_EV
from game = 'holdem', hero = 'Ah9c', opp='20%', board = 'Jh6h2h'
where (flopHandCategory(opp)>=floptoppair)

为何3和2这么低，而4 push这么高
因为3和2在跟注25BB（剩余筹码的三分之一）之后，大多数情况都在转弃牌了。2的弃牌率四分之三，3的弃牌率高达至少五分之四，那根本不可能+EV，更何况转出红桃自己也不是100%（对手葫芦）

而option4的全进，导致对手投入有效筹码三分之一后大规模弃牌。他的跟注率56.7%，弃牌率接近一半：
select count (InRange(opp, 'hh,AA-JJ,66,22,J6,J2,62,AxJx,Jx*h')) as Option4_Opp_Call_Frequency
from game = 'holdem', hero = 'Ah9c', opp='20%', board = 'Jh6h2h'
where (flopHandCategory(opp)>=floptoppair)