专门回答各类扑克概率问题

回前面mousoeng朋友，

1）
你的要求跟我前面列的基本类似，只是把“flop set or better" 改为 “exactly flop set”。举一例20BB：

1. select count(exactFlopHandCategory(PLAYER_2,FLOPSET)) /* How often PLAYER_2 flops a set */
   
2. from game='holdem', syntax='Generic',
   
3.      PLAYER_1='AK',
   
4.      PLAYER_2='AA-99,AxKx-Ax9x,AxKy-AxTy,KxQx-KxTx,KxQy-KxTy,QxJx,QxTx,QxJy,QxTy,JxTx'
   
5. where exactFlopHandCategory(PLAYER_1,FLOPTOPPAIR) /* PLAYER_1 flop hand category is toppair */

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结果是2.38%

对比前面154楼 flop set or better的结果 3.4%，可见两者大约能差1%左右。


2）你的问题应该是指：给定AK翻牌出顶对，求它equity依然落后的概率。


20BB下：17.6%

1. select count(riverEquity(Player_1) < riverEquity(Player_2)) /* How often Player_2 has higher EV */
   
2. from game='holdem', syntax='Generic',
   
3.      PLAYER_1='AK',
   
4.      PLAYER_2='AA-99,AxKx-Ax9x,AxKy-AxTy,KxQx-KxTx,KxQy-KxTy,QxJx,QxTx,QxJy,QxTy,JxTx'
   
5. where exactFlopHandCategory(PLAYER_1,FLOPTOPPAIR) /* PLAYER_1 flop hand category is toppair */

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50BB: 17.1%

100BB: 18.9%

150BB: 18.5%

200BB: 17.7%

多谢，看来顶对顶脚还是很厉害的...

霍哥我来请教一个：（楼太高没有爬完，如果前面已经有人问过了请见谅）

同花连张进锅，比如9Ts，翻牌至少得到一个卡顺罩的几率（往上包括两端顺、一对带罩、同花罩、天顺天花和两对。单纯一对比如flop 2TAr 分包括和不包括两种情况）

estelle0807 发表于 2013-6-30 09:08
霍哥我来请教一个：（楼太高没有爬完，如果前面已经有人问过了请见谅）

同花连张进锅，比如9T ...

谢谢小艾的问题。我觉得这个问题非常有意义，设计到小同花连牌的“翻牌可持续性”的问题。只有翻牌出点东西，才能扛得住对方的cbet，所以翻牌有多大概率能“出点东西”就很有研究的必要。

统计结果如下：

37.6869% NOTHING | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
11.7381% NOTHING | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
6.9781% NOTHING | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
5.9841% NOTHING | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
1.9278% NOTHING | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
1.1509% NOTHING | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
1.3744% THIRDPAIR | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
0.9075% THIRDPAIR | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
0.4599% THIRDPAIR | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
0.0938% THIRDPAIR | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
0.0612% THIRDPAIR | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
0.0298% THIRDPAIR | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
12.2173% SECONDPAIR | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
0.9147% SECONDPAIR | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
0.4596% SECONDPAIR | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
0.7593% SECONDPAIR | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
0.0636% SECONDPAIR | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
0.0281% SECONDPAIR | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
9.5531% TOPPAIR | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
0.9191% TOPPAIR | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
0.4612% TOPPAIR | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
0.5578% TOPPAIR | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
0.0590% TOPPAIR | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
0.0298% TOPPAIR | FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
0.7338% BOTTOMTWO | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
1.2984% TOPTWO | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
1.3444% TRIPS | NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
1.0943% STRAIGHT | NO FLUSH DRAW | ALREADY HAVE/BEAT STRAIGHT
0.1772% STRAIGHT | FLUSH DRAW | ALREADY HAVE/BEAT STRAIGHT
0.8125% FLUSH | ALREADY HAVE/BEAT FLUSH | ALREADY HAVE/BEAT STRAIGHT
0.0917% FULLHOUSE | ALREADY HAVE/BEAT FLUSH | ALREADY HAVE/BEAT STRAIGHT
0.0114% QUADS | ALREADY HAVE/BEAT FLUSH | ALREADY HAVE/BEAT STRAIGHT
0.0213% STRAIGHTFLUSH | ALREADY HAVE/BEAT FLUSH | ALREADY HAVE/BEAT STRAIGHT


其中绿色部分是小艾提到的第一部分：听牌里面的gutshot+, 成牌里面的 twopair+；这部分被认为是在翻牌“可持续”的。
绿色部分概率：39.2

黄色部分是第二部分：单独的一副对，不带其他听牌。这部分是否算“可持续”，要看当时的情况而定。
黄色部分概率：23.2

翻牌啥也没中的就是剩下的37.7，也就是第一行 Nothing No Flush Draw, No Straight Draw



如果不考虑是否中对子，单看所有听牌情况，是这样的：
14.4795% NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
8.3588% NO FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
1.0943% NO FLUSH DRAW | ALREADY HAVE/BEAT STRAIGHT
7.3949% FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 0
2.1115% FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 1-4
1.2387% FLUSH DRAW | STRAIGHT OUTS: 5-8
0.1772% FLUSH DRAW | ALREADY HAVE/BEAT STRAIGHT
0.9369% ALREADY HAVE/BEAT FLUSH | ALREADY HAVE/BEAT STRAIGHT

8+ outs 的听牌占23%左右。

Howard 发表于 2013-7-1 12:38
谢谢小艾的问题。我觉得这个问题非常有意义，设计到小同花连牌的“翻牌可持续性”的问题。只有翻牌出点东 ...

谢谢霍哥这么详细的解答！
提这个问题是因为在水木bbs讨论到没有位置同花连张的进锅率，我一般不喜欢oop玩SC，不过现在看来，SC还是比我想象的要强不少。尤其是不太小的SC。

我说几点自己的想法，
1、翻牌3不沾，除了少数自己开锅cbet，以直接放弃为主
2、SC没有位置，最大的问题是成牌往往少收value。这个比起ip是没有办法弥补的。但是semibluff比起纯诈唬，对位置的依赖性要小一些。前位cbet装大对子或bb check-raise作为平衡反抗对手的cbet都是不错的选择。
3、由于没有位置，turn不容易有免费张，flop倾向于打得更凶一些，而且适当增加turn开第二枪的比例
4、太小的sc价值大幅下降，比如45s，一方面draw成了大哥也不少，没有位置的劣势会更明显，有点像AT这样的牌没位置，输多赢少；另一方面，裸对几乎无用

总之，这番学习后，以后我打算增加TJs-78s没有位置下的进锅率，但56s以下oop以不玩为主

请多指教{:soso_e121:}

看来深筹码下玩同花连牌是个不错的选择，领教了。

estelle0807 发表于 2013-7-1 01:56
谢谢霍哥这么详细的解答！
提这个问题是因为在水木bbs讨论到没有位置同花连张的进锅率，我一般不喜欢oop ...

对于T9s-87s在前位的打法，难点在于它们直接翻出很强牌的概率太小。如果把两对、8out+ draw算强牌的底端的话，强牌概率也就25%左右，其中20%都是各种draw，只有5%是强成牌。

所以这类牌在前位的关键在于各种draw怎么打的问题。在我看来，对手必须要比较配合，或者
1）flop弃牌率较高，给我们较大的semi-bluff空间

或者
2）做成牌之后的支付率较高，给我们较大的隐含赔率

如果这两点都不是很显著，这类牌很可能就不能玩了。

在前面limp还有个顾虑，就是我们还不知道后面谁会进来，如果后面既有厉害的角色，也有好对付的，我们好权衡一下到底谁更容易进来以造成对我么+EV的局面。

学习小艾的分析我也学到了不少东西，小艾固有的风格应该是偏紧，所以我觉得在前面适当加入这些至少应该不是大错，至于能增加多少EV还不好说。

Howard 发表于 2013-7-3 02:28
对于T9s-87s在前位的打法，难点在于它们直接翻出很强牌的概率太小。如果把两对、8out+ draw算强牌的底端 ...

老霍说的这两点其实就是一点
就是人不能多
我感觉最好是HU

最理想状态是对方紧手
拿大对子放不下
或AK一类的牌不中就弃

当然人多翻牌前进锅
筹码浅可以追花
筹码深的话就只能追顺子

在我看来霍先生提出的2个玩连花的前提：

1）或者有folding equity；
2）或者有payoff。

在台面上的整体风格大部分是会偏向其中一个的，因为对手要么fold了要么call了。所以这种区分我觉得有些悖论的味道... 不太合适...

我的观点是，玩连花的前提是台面上的整体攻击性不强，主角可以很大程度上控制牌局的进程。如前所述，大部分时间连花会得到中等对子或者中等出路的听牌，可以无所顾忌的和对手血战的强成牌和强听牌很少，所以在面对对手激烈的攻击时，很可能会扛不住...

而偏保守的台面，主角得到了中等成牌可以方便的控制锅大小，稀价值注的尺度；得到了不错的听牌可以视台面谨慎或随便决定半诈的比例，是否开最后1枪，价值注的尺度。没有压力的情况下才是打连花的理想场景吧...

高手云集，字字玑珠啊，可惜大学我有意躲避高数。

在了解概率之前，概率对我更多是一种感觉。

人们还喜欢事后从感觉上去解释概率。昨天跟朋友聊天，聊到一个事件。甲乙对话，地点：大学宿舍，时间：清晨。甲（很关心）：不枪林弹雨吗？你怎么回来的？乙（斜倚床头，表情漠然，右手摊着夹着烟）沉默会，大声道：子弹也没长眼睛呀！说打中就能打中啊？就尼马好不容易杠开，你说开就能开了啊？！甲问：你怎么就？。。。。乙低声淡然道，右手向前比划了一下：走之字。。。。