专门回答各类扑克概率问题

Howard 发表于 2013-3-27 06:32
先挑出一些无关信息：
1. 6Max： 既然是sb vs bb，且对手range严格定义，跟几人桌无关
2. 我们3bet，对手4b ...

2. 我们3bet,对手4bet等:如果我们3bet 但不是AI,那就没法算了,因为要设定对手打法.我只能比较我们3bet AI 与fold之间。.而我们任意底牌的ev均会大于零,故我们push Any2的EV均好于fold.
...
原因是对手open太宽,接盘AI range又太窄.也就是说 he folds too damn much
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1.我们3bet AI与Fold之间,现场意义大不大?
2.对手open太宽就是说对手差不多2bet AI any2,而我们3bet AI push any 2跟对手一回事了吧?
3.另外damn啥意思?谷哥翻译为形容词遣责的

看老霍的贴子真累.
看20分钟贴子,要刷微博30几分钟当休息

mousoeng 发表于 2013-5-15 01:31
不好意思，我知道不能量化的问题不是好问题，不过还是力有不逮...

霍先生应该也看出来请教这个问题的用意 ...

mousoeng兄，上贴开了个玩笑，别介意，主要是本来就该睡觉了

所有的提问我都非常感谢，因为不提问我自己也找不到弄这些东西的动力

回到问题。10BB的死钱，如果有效筹码50BB，听牌全进，成牌需要 50/(50+50+10)=45.45% 的赢率去跟
但由于holdem中听牌有50%就顶天了，成牌不太会弱于50%，所以成牌跟注是+EV的

但问题是成牌不知道听牌是听牌，他怕听牌是更大的成牌，所以他可能有点弃牌率，该问题就是研究成牌的边界弃牌率，使得听牌AI EV=0
（以上属于学习老李自言自语，复述问题）


50BB深度，假设成牌边界弃牌率为f，则有

10BB × f + (110BB * 听牌Equity% - 50BB) = 0

在Qc8s2s牌面，AsKs对上QdQh，QQ是坚决不会弃牌的，f=0。且听牌equity只有25%左右。所以无法+EV。
    AsKs对上QdJh，听牌方equity有53.5%。所以即使对方永不弃牌f=0，推了也是+EV。但53.5%比一半也高不到哪儿去，所以如果对手稍微有点弃牌率，对我们还是有利的。不过，如果筹码太深比如200BB，那么我们高的这一点赢率就比锅里的死钱10BB更重要，我们应该希望对手跟注

老李，你敞开叨叨，没关系。不用害怕水贴

关于起手牌排名 15%，在第39楼有解释。摘抄如下；

我使用的OddsOracle，排名是这样的【非细节狂请跳过】：
1. Holdem内有五种排名，分别是：10-handed | 6-handed | 3-handed | vs random hand | equity squared
2. 如无特殊说明，默认使用第一种 10-handed
3. 具体排名的方式如下（如无耐心千万别看）：
   1）发给hero待研究的牌，比如AKs；Hero向锅里投入1单位筹码；
   2）发给Player2一手纯随机牌；同时Player2向锅里投入1单位筹码（此为模拟实际大盲）
   3）发另外8手随机牌，如果这手随机牌是“好牌”（定义见后），则投入1单位筹码；如果不是“好牌”，则弃牌；
   4）发公牌，并把锅给赢家
   “好牌”的定义是平均能从锅里拿回超过1单位筹码的牌。可见定义好牌的过程需要用到好牌的定义，所以上述1-4步必须经过很多次迭代计算才能得出最后排名。第一次迭代时，所有牌都是好牌。随着迭代深入，“好牌”急速缩减。

经过这样迭代之后，holdem 10-handed的好牌是13%左右的起手牌。

第40楼有起手牌排名总列表

Howard 发表于 2013-5-15 23:59
老李，你敞开叨叨，没关系。不用害怕水贴

关于起手牌排名 15%，在第39楼有解释。摘抄如下；

朱老大用了一个词叫
主题劫持

第40楼我劫持了一下弄成自己容易收藏的,括弧里的应该是s同花吧
OddsOracle使用的10-handed起手牌排名
AA
KK
QQ
JJ.(AK)
TT.AK.(AQ)
99.(AJ).AQ
88.(AT).(KQ).AJ
77.(KJ).(QJ).(KT).KQ.(A9).AT
66.(A8).(QT).(JT).KJ.(A7).(A5).(K9).(A4).(A6)
55.(Q9).(A3).(J9).KT.QJ.A9.(T9).(K8).(A2).(K7)
44.A8.QT.(Q8).JT.(J8).(K6).(98).(T8).(K5).A7.(K4).K9.A5
33.(K3).A4.Q9.(87).(Q7).(T7).(Q6).(K2).(J7).A6.(97).(Q5).A3.J9.T9

22.K8.A2.(Q4).(76).K7.(86).(96).(J6).(J5).K6.(Q3).(Q2).(T6).(65).K5.(75).Q8.(54).J8.(J4).T8.98.(85).

(95).K4.(J3).(64).(T4).(T5).87.Q7.K3.(J2).(74).97.J7.(53).Q6.(T3).K2.(94).T7.(84).(43).(63).Q5.86.(T2)
(93).76.Q4.(92).96.(73).J6.Q3.(52).65.J5.T6.(82).(42).(83).Q2.75.54.J4.(62).85.(32).95.(72).J3.T5.T4
64.J2.53.74.84.T3.43.94.T2.93.63.92.73.52.42.83.82.62.32.72.

霍师傅原话
经过这样迭代之后,holdem 10-handed的好牌是13%左右的起手牌

也就是说top13%的起手牌是AA-77.(KJ).(QJ).(KT).KQ.(A9).AT这级别

这也是我疏忽的地方，10+出路的强听牌，应该是在turn上计算弃牌率比较合适。但我想着先把flop上计算了...

顶set当然没有弃牌率，但是底set未必没有... 另外，1）2高+听花对付set实际只有听花出路，现实里不知道对手的底牌，会分配range里超对和set各自比例，这个时候如果能知道对应的各个数值会比较好，所以假设对手的set也是会扔掉的；2）同花顺听在flop上领先tptk，对付set只是落后不多，我想这种情况下计算对set所需要的弃牌率也许会有些价值...

总之，请霍先生计算有实际意义的就好...

topaz 发表于 2013-3-28 08:43
多谢howards解答，另外问个基本问题：top20%起手range到哪了

实际这把牌我推all in撞到set6上了，也没抽中 ...

谢topaz,谢老霍
太有实际价值了
我顺便整理了一下存档到平板上有空就看看

例一.

前面4人limp, Hero后位Ah9c raise到6BB, 3个call pot25BB. Hero剩余筹码75BB.flop Jh6h2h,前位bet 25BB. 2个扔,假设前位call with top 20%, bet with顶对以上(顶对,set,天同花top20%应该没两对).

Hero策略选择:

1.fold.
2.call 25 BB,turn发同花或A all in50BB.前位在发同花时会fold没同花的手牌 call.其余发A 100% call.

3.call.turn发同花 all in50BB.前位会fold没同花的手牌 ,call其余.中了pair A不认为自己领先继续fold.

4. allin 75 BB.前位AJ及以上call,J和红桃kicker也call 其余fold.
请问这4种策略的EV (2.3没发出来的时候假设对手必定bet, hero fold)

1.EV=0.
2.EV=-4.0BB.
3.EV=-8.2BB.

4.EV=15.52BB.

为何3和2这么低,而4 push这么高.因为3和2在跟注25BB(剩余筹码的三分之一)之后,大多数情况都在turn弃牌了.2的弃牌率四分之三,3的弃牌率高达至少五分之四,那根本不可能+EV更何况turn出红桃自己也不是100%(对手葫芦).

而option4的全进,导致对手投入有效筹码三分之一后大规模弃牌.他的跟注率56.7%,弃牌率接近一半.

老陈 发表于 2013-5-9 06:35
10人桌Omaha,10人看翻牌，在无花无顺无对的牌面上，我中了两个顶对，不发转牌和河牌，这时亮牌比大小，我赢 ...

不发转牌和河牌,这时亮牌比大小...
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没明白老陈这个问题的意思在哪里?
想赢牌一定要看河牌吧.

城里有多少人能看不懂墙老霍老陈的贴子?
我算一个

82#-84#
战胜所有对手得概率得76%-77.78%
这个有什么指导意义?

霍师傅这个贴纸终于细细看完了
其中的PLO没看

霍师傅用数学方面的知识给了很多扑克上的正确理念
比如online 已经缺少读人这一块了
再没有数学知识那其实就是个赌博

再重复贴一下自己脚的有用的观点
没脑的鹦鹉学的多了也会说人话了

1.由于holdem中听牌有50%就顶天了,成牌不太会弱于50%,所以成牌跟注是+EV的.
(现实中如果HU,我们是成牌,同时读出对方瓜牌,奏往屎里打.)
(现实中如果三人,我们成牌或瓜牌,如果没弃牌的话,要考虑打跑其中的成牌或瓜牌一方,否则三人锅我们很可能join dead了.)

2.但问题是成牌不知道听牌是听牌,他怕听牌是更大的成牌,所以他(成牌方)可能有点弃牌率.
(对方的FE与价值注是我们盈利的二个主要法宝,同时也是平衡所必需的手段.特别是深筹码时.)

3.53.5%比一半也高不到哪儿去,所以如果对手稍微有点弃牌率,(浅筹码且锅里10BB)对我们还是有利的.不过,如果筹码太深比如200BB,那么我们高的这一点赢率就比锅里的死钱10BB更重要,我们应该希望对手跟注.

(霍师糊纠正了我一个长期错误,奏是筹码深时,不重视介个高一点点的Equity.细想一下,53%盈率比对方多了6%,有效筹码200BB的话多了12BB.)

哥问一个，50/100，十人台，哥在前位拿AKh筹码200bb，r1500，其余fold，后手一cs短筹码100bb靠，一本地紧手大筹码600bb+靠，夫老婆Ac8h2h，哥顶对加最大踢脚，bet3500，cs靠，本地紧手r回7000，请问如何打才能ev为正
实战中哥简单推了，cs持5、6h跟推，紧手想了半天靠，最后以88收之

caezww 发表于 2013-5-27 22:11
哥问一个，50/100，十人台，哥在前位拿AKh筹码200bb，r1500，其余fold，后手一cs短筹码100bb靠，一本地紧手 ...

谢谢哥的提问。要回答哥的问题，还需要一些补充信息：

1） 截至到紧手c/r 7000后，紧手和calling station二者的range是怎么分布的？

   这个问题可有两种回答方式。
   1.1）直接回答。比如：紧手现在所有可能的牌中，30% 88，30% 22，20%（A8s + A2s），20% AhXh。需要完全列举。
   1.2）层层过滤。比如：翻前，紧手能跟15BB，其range为top 8%加上所有对子。
                                  翻牌上他min c/r，AK有40%会这么玩，AQ- 0%会这么玩，A8/A2 90%会这么玩 .... (需完全列举上一步出现的牌)

2）紧手和calling station各种牌，会怎么应付我们的如下两种行为：1、call，2、push？


以上虽然只有两个问题，但组合起来可就多了。紧手和calling station各有大约100手牌，即使可以分类，也得算作各有10类，他们的组合就是100类。这100类中，应付我们call就算5种应对方式，应付push也算5种，一共就是10种。100×10=1000种。居然需要计算1000次。可见这种计算基本是不可能完成的。

提问的人会说，把这1000种可能情况都列出来，还要你干嘛？其实说的有道理。列出所有假设的过程，也就等于把情况分析清楚了，也等于把问题回答差不多了。