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人们常说的equity,其实有两种分组方式,这两种分组方式的结果都有意义。
比如,我拿着一手牌,咱就假设是AA吧。那么我们没看见的牌还有50张。其中2张是对手的牌,5张是公牌面。
对手的牌有C(50,2)=1225种,公牌面有C(48,5)=1,712,304种。
要计算我们的牌对随机牌的equity,就要模拟1225*1712304=2,097,572,400 (20多亿个结果)
当然也可以先算公牌面C(50,5)=2,118,760,对手的牌有C(45,2)=990种,
总结果数仍然是2,097,572,400,完全一致。
这20多亿个结果里面,AA大约能胜出17.8亿,输掉剩下的3.2亿。所以AA的equity是17.8/20.9 = 85%
这就是(河牌)equity的算法,也就是20多亿个结果中直接统计输赢。
现在我们来对这20多亿个结果进行分组。第一种分组方式,是按照对手的1225手牌进行分组,分成1225组。
比如当对手是KhQs的时候,5张公牌面共有1,712,304种。其中,我们赢150万,输27万,equity是86.9%
对手是4h4s的时候,我们再统计这1,712,304种当中的输赢,算出我们equity是82%
也就是说,这种分组方式,能计算出AA对于所有特定牌的equity。这很直观。
第二种分组方式的结果稍微不那么直观。
我们按照公牌面分组,也就是说,我们把20多亿个结果分为2,118,760组。每组的成员990个,分别是对手的990手底牌。每一组里面的公牌面都是一样的。然后,在每一组内部,我们再统计AA的equity。
比如,假设某一组是KhQhJd4s4d,在这样的公牌面下,AA赢868次,输122次,equity是87.73%
虽然有顺面,但无同花面,且有底对的出现,AA赢面并不算低
再比如,有一组是8h7h6d5s2h,4张顺面还带三张花,AA的equity只有54.21%
再比如,在AhTsTs3d2d这一组,AA是顶葫芦,只输给四条,equity是99.9%
可见,这种分组方式可以看出AA在特定公牌面上的表现。这2,118,760组的所有结果,体现出AA的equity之于各公牌面的分布情况。也就是本文所感兴趣的情况。
本文正是要研究某手牌在多少牌面可以排到top n% |
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