起手牌的“可玩指数”系统

天天读一遍
老霍有没有200BB结果？

前辈有个问题，  就是拿67S在筹码深度大于20的时候闭着眼睛跟了AA的raise，5%的flop领先，除非每把都打到全下才合适，我是AA看到湿润的面我秒飞，但是你跟的prflop就成了死钱， 除非遇到nuts鱼，拿到AA就弃不掉

我觉得还是应该用flop equity而不是河牌equity来看这手牌的可玩性。两极化的flop equity更适合深筹码，均匀分布的flop equity更加全能。

riverismyfriend 发表于 2013-3-19 03:20
我觉得还是应该用flop equity而不是河牌equity来看这手牌的可玩性。两极化的flop equity更适合深筹码，均匀 ...

你说的这个很有启发，我也曾经想过。但是，后来还是决定用河牌equity好一点。原因是flop equity看不出听牌的两极化的趋势。

举个例子，A2s听坚果花，和AKo顶对，在K85牌面上，前者对随机牌的flop equity大约在top 40%左右的样子，后者却能达到90%。然而，显然是前者更适合打深筹码。

flop equity对于小对子撞set的两极化趋势体现的比较好，例如，44 vs AK，flop equity能体现出44在大约八分之一的翻牌以压倒性优势领先，在大约三分之一的翻牌严重落后。但是，这样的flop equity仍能较完整地在river equity中体现出来，所以使用river equity并没有损失什么。

Jsli 发表于 2013-3-16 16:12
天天读一遍
老霍有没有200BB结果？

老李，这怪我太懒了。我承诺，一定要把下至10BB，上至1000BB的深度，起手牌牌的排名都列出来。

Howard 发表于 2013-3-19 22:06
老李，这怪我太懒了。我承诺，一定要把下至10BB，上至1000BB的深度，起手牌牌的排名都列出来。
...

已经很感谢了

别因为这些杂事
耽误霍师傅身体休息与夫妻生活

Jsli 发表于 2013-3-20 08:23
已经很感谢了

别因为这些杂事

是的，霍师傅是城里的国宝，必须保护好，过好各种生活{:soso_e144:}

我又考虑了一下，觉得你这个系统更能反映一手牌形成nuts的能力，这也是任何deepstack big bet game所最需要的品质。

不过，如果是衡量一手牌形成nuts的能力，我见过比较系统的作法是这样的。

A = chance of a hand has the nut hi on the flop
B = chance of a hand has the nut hi on the turn
C = chance of a hand has the nut hi on the river

nuttiness = (A+B+C)/3

你甚至可以给每手牌打分，将最强的牌设为100，最弱的设为0这样。

之所以要将每条街的数字平均，是因为不同的牌型有front-end nutiness和back-end nutiness的倾向，例如pair就是前端坚果，而Axs就是后端坚果。

然后可以根据筹码深度对三条街进行加权，筹码越深在后面几条街的权重就越大。

人们常说的equity，其实有两种分组方式，这两种分组方式的结果都有意义。

比如，我拿着一手牌，咱就假设是AA吧。那么我们没看见的牌还有50张。其中2张是对手的牌，5张是公牌面。

对手的牌有C(50,2)=1225种，公牌面有C（48，5）=1,712,304种。
要计算我们的牌对随机牌的equity，就要模拟1225*1712304=2,097,572,400 (20多亿个结果)

当然也可以先算公牌面C(50,5)=2,118,760，对手的牌有C(45,2)=990种，
总结果数仍然是2,097,572,400，完全一致。

这20多亿个结果里面，AA大约能胜出17.8亿，输掉剩下的3.2亿。所以AA的equity是17.8/20.9 = 85%

这就是（河牌）equity的算法，也就是20多亿个结果中直接统计输赢。

现在我们来对这20多亿个结果进行分组。第一种分组方式，是按照对手的1225手牌进行分组，分成1225组。
比如当对手是KhQs的时候，5张公牌面共有1,712,304种。其中，我们赢150万，输27万，equity是86.9%
对手是4h4s的时候，我们再统计这1,712,304种当中的输赢，算出我们equity是82%

也就是说，这种分组方式，能计算出AA对于所有特定牌的equity。这很直观。


第二种分组方式的结果稍微不那么直观。
我们按照公牌面分组，也就是说，我们把20多亿个结果分为2,118,760组。每组的成员990个，分别是对手的990手底牌。每一组里面的公牌面都是一样的。然后，在每一组内部，我们再统计AA的equity。

比如，假设某一组是KhQhJd4s4d，在这样的公牌面下，AA赢868次，输122次，equity是87.73%
虽然有顺面，但无同花面，且有底对的出现，AA赢面并不算低

再比如，有一组是8h7h6d5s2h，4张顺面还带三张花，AA的equity只有54.21%

再比如，在AhTsTs3d2d这一组，AA是顶葫芦，只输给四条，equity是99.9%

可见，这种分组方式可以看出AA在特定公牌面上的表现。这2,118,760组的所有结果，体现出AA的equity之于各公牌面的分布情况。也就是本文所感兴趣的情况。

本文正是要研究某手牌在多少牌面可以排到top n%