起手牌的“可玩指数”系统

目的：一手牌的“可玩性”，是量化探讨不同筹码深度下，起手牌的选择问题。
我们都知道，浅筹码下，AQo是好牌，65s不那么好。但深筹码下，就倒过来了，65s的诱人程度开始提升，甚至超过AQo。但是，怎么量化这种牌的可玩性随着筹码深度的变化呢？

现推出一种刚刚研制的【可玩指数】。定义和衡量办法如下：

定义：可玩性指数是指一手牌的某特定筹码深度时的“应该玩”的程度。可玩性指数越高，越应该玩，呈现线性关系。
衡量办法：给定一手牌在河底，vs 单一对手的纯随机牌，根据筹码深度的不同，假定一个“靶标值” n%，如果这手牌对对手整个range的河牌Equity落在top n%，称为“中靶”。中靶概率是h%，则h/n称为这手牌在该筹码深度下的【可玩指数】。

靶标值n%的取值：唯一相关系数是有效筹码深度。越深则n%越小，含义是，深筹码下我们目标应该是河牌能做成“非常大”的那些牌，浅筹码下我们的目标是“比较大”的那些牌。但是n与筹码深度不是纯线性关系，这根扑克的性质有关。翻前的大牌在翻后不会以同等概率领先，而是不断变弱。一部分翻前的弱牌反而会变强。也就是说，牌的强度会随着公牌的发展而趋向模糊化，均匀化。

如果深度是20BB，n%不妨假定为30%。因为我要选择的起手牌，是应该大概率（远高于30%）在河牌排名前30%的那些。
如果深度是100BB，不妨设n%为10%，认为在河牌上牌力前10%的那些牌的可玩性比较高
如果深度是500BB，n%应该选择3%左右，河牌上大概率牌力位于前3%，才认为这手牌可玩性较高。

这些n的值目前只是试行阶段，有待进一步探讨。

基本的范围：可玩性大于1为勉强可玩；大于1.2为可玩，大于1.4为必须玩，大于1.6为好牌，大于2为怪兽。

不同筹码下、不同牌的可玩指数，可以直接比较。

举例：
假定筹码深度为20BB（靶标n%=30%）


AA 的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）：91.2%，故此可玩指数 = 91.2/30 = 3.04

KK的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 90.2%，故此可玩指数 = 90.2/30 = 3
88的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 46.7%，故此可玩指数 = 46.7/30 = 1.56
22的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 20.5%，故此可玩指数 = 20.5/30 = 0.68
AKs的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 52.7%，故此可玩指数 = 52.7/30 = 1.76
AQo的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 51.6%，故此可玩指数 = 51.6/30 = 1.72
K9o的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 40.8%，故此可玩指数 = 40.8/30 = 1.36
QJs的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 52.0%，故此可玩指数 = 52/30 = 1.73
A2s的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 35.0%，故此可玩指数 = 35/30 = 1.17
65s的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 23.1%，故此可玩指数 = 23.1/30 = 0.77
72o的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 12.9%，故此可玩指数 = 12.9/30 = 0.43
32o的中靶概率（在河牌能排到前30%的概率）: 16.1%，故此可玩指数 = 16.1/30 = 0.54

同样这些牌在500BB筹码深度下（n%=3%）的可玩性指数：
AA 中靶概率 9.81%，可玩指数 9.81/3 = 3.27
KK 中靶概率 9.71%，可玩指数 9.71/3 = 3.24
88 中靶概率 9.55%，可玩指数 9.55/3 = 3.18
22 中靶概率 8.47%，可玩指数 8.47/3 = 2.82
AKs 中靶概率11.36%，可玩指数 11.36/3 = 3.79 (比AA还拽！）
AQo 中靶概率 4.24%，可玩指数 4.24/3 = 1.41
K9o 中靶概率 1.93%，可玩指数 1.93/3 = 0.64 (20BB时还算不错的牌，500BB绝对不可玩)
QJs 中靶概率 9.28%，可玩指数 9.28/3 = 3.09
A2s 中靶概率 7.21%，可玩指数 7.21/3 = 2.4
65s 中靶概率 5.5%，可玩指数 5.5/3 = 1.83
72o 中靶概率 1.04%，可玩指数 1.04/3 = 0.35
32o 中靶概率 1.34%，可玩指数 1.34/3 = 0.40


-------------------update 03/21/2013----------------------------
靶标值n%的取值如下表。靶标取值是关键，我也只是根据经验来给出这样一个大致数据，有待进一步研究。

15BB   40%
20BB   30%
50BB   18%
100BB  12%
150BB  10%
200BB  8%
500BB  5%
1000BB 3.3%

-------------------update 04/25/2013----------------------------
增加易读性：
可玩性指数 改为 可玩指数。
n%起名为靶标，h%起名字为“中靶概率”


------------------update 04/30/2012------------------------------
可玩指数表已经做出5个：15BB、50BB、100BB、200BB、500BB
增加100BB下各位置的推荐起手牌列表（根据可玩指数排名）

起手牌确实非常的重要，我也在思考起手牌的结构特点，主要从对子，同花，AXS这些牌的特点和3条街的变化来考虑。

先说下我对衡量办法的理解：
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衡量办法：给定一手牌在河底，vs 单一对手的纯随机牌，如果Equity高于n%的概率是h%，则h/n称为这手牌在该筹码深度下的【可玩性指数】。

这种办法的优点是衡量双方PREFLOP就全压的牌力对比非常有效，但是具体到一手牌，尤其是进入锅底打到RIVER的互相较量的牌，一般不会是这手牌 VS 单一对手的纯随机牌，更多是结合公共牌面的变化 78S VS AK或者AA ， 或者是55 博SET VS AA的 牌，一般河牌底池都比较大，这个时候或者是同花和SET的较量，TPTK和顺子的较量，或者是超对和顶对之间。

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我比较喜欢的是从FLOP开始计算，然后推演3条街的变化，对子最好推，就是奔着SET去的。同花连子也好计算，FLOP有4.69%的准坚果机会（天顺天花+2对3条），就是说78S碰到AA在前位的开叫，只要有20倍以上的筹码深度，闭着眼睛接，几乎5%直接在FLOP就成牌强过AA，另外还有很多超级听牌组合在后面几条街可以有收获，比如TURN上的再加注，AA几乎就跟不动。所以我觉得没位置的时候AA的天敌是同花连子。

既然是起手牌的可玩指数，必然是从FLOP开始的，而且随机牌中有大量的牌在PREFLOP可以踢出，比如27等。能够在FLOP这个池互相角逐的是一些PREFLOP可玩指数比较高的牌，随着后2条街的变化，哪些牌能留下来就不能依靠PREFLOP的牌力排名计算，这个和公共牌的牌面有很大关系，和对手的特点有更大的关系。

我觉得与其精细化的挖掘各个牌的排名和可玩指数，不如寻找这些可玩的牌之间互相克制的本质。

具体每一手牌的排名在一手牌的动态发展中是不可靠的，比如44在FLOP都是小叮当的彩虹面上就比AK要强力的多。

比如深筹码有位置的时候78S对AA的克制，AA在翻前和78S全下有巨大优势，但FLOP出现花面和顺面的时候，AA的牌力迅速下降，乃至到河成为任人宰杀的羔羊，AA的发展空间最多4条，而78S可成顺可成花。

在一桌子紧弱的时候，同花连子在前位（一般不主张）都可以大胆的开叫，因为紧弱不敢加注，所以可以以很低的成本碰掉QQ+这样一些牌，等于是付出小成本，收获大买卖。

我现在非常的不喜欢AJO和AQO这些牌，除非对手很差一般赢不了大的，等到发现被对方的AK克制的时候，已经损失较大。

同样AXS的特点和结构也不是很清楚，最怕小踢脚碰到大踢脚，AXS的发展空间只是坚果花，克制同花连子，中顶对只是附带好处有时候碰到AX大踢脚更是麻烦。模糊感觉AXS中顶对A要经常MINI-RAISE确认位置并起到阻挡对方AKAQ下注的作用。

从PREFLOP看AA显然是最好的，到FLOP就看情况了，到TURN就更复杂了，各个起手牌随着每条街的逐步深入，牌力此消彼长，我感觉具体一手牌的价值只能动态评估，很难量化。

但是按同花连子，对子，AXS来分类，分析起手牌的优缺点，分析其结构特点，和公共牌面的关联，可能也会有一些有帮助。

比如对于中前位喜欢玩同花连子的玩家，AXS是否有3BET的价值，让他为听牌付出代价，这要对对手的风格把握的非常准才好。

大侠们加油
介个是扑克境界提升的神器

只能说膜拜了。。
绝对是神器

看完后果然内息周流全身，有欲白日飞升之感！介个东西是通关作弊器。太提升了。我脚得大侠同行们不要错过。

Howard闭关几天，又悟出什么心法？这个必须顶！

感悟一下！！！！！！！

这个是不是可以发表Nature了？ 或者Science?
再整点PQL语句放上去，立马又上一个层次！

强烈要求申请专利!

RichZhu 发表于 2013-3-14 17:18
Howard闭关几天，又悟出什么心法？这个必须顶！

这个让Rich见笑了

搞这个东东最初是想计算一类概率，想了很久都不知道该怎么算，拿什么软件能算。 现在我终于知道怎么算了，赶紧就在这个基础上再发展一下，硬造出一个“可玩指数”。这个概率描述出来就是：
我拿着一手牌，对手是纯随机牌，到河牌我的牌有多大可能是top 5%？也就是说我的牌有多大可能打败95%的随机牌？

说白了就是想知道一下一手牌EV的具体分布。比如我们知道
AA vs Random 是86：14

那么AA的这86%是怎么分布的？以下两种方式都可以满足：
1）一半的90%，一半的82%；
2）一半的99%，四分之一的时间90%，四分之一的时间55%

如果是第一种分布，AA更适合短筹码，因为它始终是“还算不错”，既不会超强，也不会平庸；第二种分布更适合深筹码，因为它是有时怪兽级超强，有时平庸。