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我想墙先生的意思是, 打牌的时候有些事情确实无法量化, 只能靠猜, 猜就肯定总有猜错的时候, 用来计算的参数不对, 计算出来的结果就未必一定是准的...
大家都喜欢说, 这个事情是正收益的, 那个事情是负收益的, 但打牌的时候又看不到底牌... 我引用墙先生翻译司机宝书中的一个例子:
5-10现金游戏，2000有效筹码。前面位置有人raise到30，你用6d 5d在button call。大、小盲注都fold。Pot 75，手里还省下1970。Flop:
Jc 7c 3s
你得到一个gutshot（就是inside str8 draw，听中间一张牌的顺子）。对方下注100。他告诉你他拿到了三条J，他没说谎。而且他承诺不管turn来啥牌，他都all你。
如果你call但没有能在turn组成顺子，那么你输掉100。如果成了顺子，他仍然有机会在river组成更大牌（只要桌上出现对子）击败你。那么44张牌中他有10个outs，23%的机会你输掉1970，77%的时候你赢1970+75=2045。也就是你的希望如果在turn拿到顺子所能赢的筹码是1132.5。
1132.5=(34/44)(2045)-(10/44/)(1970)
你的潜在赔率是1132.5比100，或者是11.3比1。你能拿到顺子的概率是4/45或者是10.25比1。潜在赔率优于成为顺子的概率，应该call。
变化一下这个例子。同样的牌，preflop和flop的动作也一样，但这次对手告诉你（不是瞎话）他的牌不是JJ就是Ac kc（nut flush draw）。同样他承诺在turn不论来什么牌都会all你。
首先，JJ有三种组合(Jh Jd, Js Jd, Js Jh)，Ac Kc只有一种组合。所以他有set的几率是75%，拿AK的几率是25%。
知道了这些，当你没有在turn组成顺子时，就必须要fold，即使你得到了一对，也不能call他的all in。因为虽然他有25%的可能只是一个兆牌，但有set的可能是25%的三倍。
那么，同样你组不成顺子，输掉100。但如果在turn组成了顺子，计算的方法有些改变。
如果你call 100，turn是4d, 4h或者是4s，那么你对set或者是同花兆都有优势。Set有23%的机会在river赢你，同花兆有20%的机会，根据他有set的几率是同花兆的几率的三倍，那么他平均有22%的机会在river击败你。
(1/44)*{[(10)(3)+(9)(1)]/4}约等于0.22
如果turn是4c，那么75%的机会他是set，你有优势，他有23%的机会在river干掉你。另外25%的机会你是drawing dead（就是兆成了死得更快），100%是输定了。所以turn 4c的时候他平均在river干掉你的几率是42%。
(1/44){[(10)(3)+(44)(1)]/4}=0.42
四分之三的时候是22%（9.75/44），四分之一时候是42%（18.5/44）。加在一起就是27%。
(1/44){[(9.75)(3)+(18.5)(1)]/4}=0.27
而在上一个例子里，对手拿JJ在river干掉你的几率是不变的23%，那么现在的情况(0.27)要更糟些。到底有多糟要计算一下才知道，这次你的期望值是970，看一下
970=(32.06/44)(2065)-(11.94/44)(1970)
这样你的潜在赔率就变成了970比100或者是9.7比1。得到顺子的几率不会变，仍然是10.25比1，所以这次你就得不到利润。看看吧，只加入了这么一点点不确定因素，就使本来可以盈利的牌局变得没有利润了。 |
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