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楼主: 老陈
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赢了一锅,损失巨大

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21#
dfu2012 发表于 2013-1-17 21:15:35 | 只看该作者
本帖最后由 dfu2012 于 2013-1-17 21:19 编辑

我出个题吧,与其说是出题,不如说是请教,这题很久前就想发到论坛,书里的答案和我的不一致,一直就困惑,是不是我错了。忘记书名字了,关于大小盲推的问题。

题目大意如下:

两人HU,有效筹码为8 BB,假如大盲接小盲推(PUSH)的RANGE是40%,小盲的最佳推(PUSH)的 RANGE是多少?(百分比)。 为方便计算,把8BB 改成N BB吧。


如果小盲只用10%的RANGE推,则损失了很多盲注。
如果小盲用90%的RANGE推,尽管大盲有很多时候是弃牌的,但大盲用40%RANGE接的时候,小盲的胜率又不够。

22#
 楼主| 老陈 发表于 2013-1-18 04:24:09 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2013-1-17 18:30 编辑
老陈 发表于 2013-1-13 16:28
Badbeat 规则是AAATT输给四条是最低标准,赢家得5000,输家得10000。

出个题目:


二楼有效筹码为580时
我们设:
FLOP下注x
TURN Blank时下注y
TURN A时下注z

考虑TURN和RIVER两条街双方的打法,得下表:

TURNRIVERTURN下注RIVER下注概率收益EV
BlankNo Qy043/45*43/44-(x+y)-(x+y)*43*43/44/45
BlankQyAll in43/45/44243+580+5000(243+580+5000)*43/44/45
QBlankAll in01/45*43/44243+580+5000(243+580+5000)*43/44/45
QAAll in01/45/4410000-580(10000-580)/44/45
ABlankz01/45*43/44-(x+z)-(x+z)*43/44/45
AQzAll in1/45/4410000-580(10000-580)/44/45

TURN Blank时的EV=0
(243+580+5000)/44-y*43/44=0
y=135.42

TURN A时的EV=0
(10000-580)/44-z*43/44=0
z=219.07

令表中的EV之和等于零并化简得:
43*44*x+43*43*y+43*z=(243+580+5000)*43*2+(10000-580)*2
再解出x
x=137.32

保留整数:
x=137
y=135
z=219
23#
竹林居士 发表于 2013-1-18 05:26:14 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 竹林居士 于 2013-1-17 16:53 编辑
dfu2012 发表于 2013-1-17 07:15
我出个题吧,与其说是出题,不如说是请教,这题很久前就想发到论坛,书里的答案和我的不一致,一直就困惑, ...


大盲接的range是40%筹码是8bb
我认为用37.1875%的牌Push较好。
不知道能不能撞上一个一样的。
只要小盲用这个Range来PUSH,大盲无论用什么Range来接,都无阻止小盲的盈利。
大盲不同Range来接小盲的盈利变化如下图:

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24#
dfu2012 发表于 2013-1-18 10:25:32 | 只看该作者
本帖最后由 dfu2012 于 2013-1-18 11:33 编辑
竹林居士 发表于 2013-1-18 05:26
大盲接的range是40%筹码是8bb
我认为用37.1875%的牌Push较好。
不知道能不能撞上一个一样的。


能精确到这个程度?(1326*37.1875%=493.106,直觉上感觉不像)

计算结果和我的以及书里的好像差别都很大。不知道是否我的表述有问题,因为书名很久记不得了,题目一直记得可能语义不清。

又看了遍,你的答案是37.18%是适合从1%接ALL到100%接ALL的所有RANGE,这些RANGE 推长期计算都能盈利(我感觉实战中还是要大致定位对手的RANGE,然后找到一个最佳的主动推的RANGE做参考)。

和我的问题有点出入,我的问题是当大盲是40%RANGE接的时候,小盲的最佳PUSH RANGE是多少?

能否将大致的解题思路和公式列一下。

再重复下题目并补充第2题。
-----------------
题目1:

A 。 如果知道大盲在小盲推牌之后接的RANGE是40%,小盲主动推的最佳RANGE是多大比较好?
B 。 大盲是被动接的。
------------------
我的计算是比40%的RANGE要宽,因为是我主动ALL,对方有60% RANGE的牌要放弃,不知道我理解的对不对,一般而言,这个时候都当对方是随机牌,对方一旦接了,就说明他是40% RANGE范围内的。


再多另外一个相关的题:
------------------
题目2: 有小筹码为8BB,如果小盲用40%的牌推,大盲接的RANGE要多大才合理?
------------------
两个题目的区别:一个是主动推的RANGE,一个是被动接的RANGE,一个主动,一个被动。


这个题确实存在,以前一直就想出了,和SAMA比赛帖子的主题很像,借这个机会拿出来讨论下,我自己可能是解错了。

顺便说下从那个帖子获得的启发:

TJS主动推 25%的RANGE是 +EV(单纯CEV看)。
但是知道对方25%的RANGE先推的话,TJS还是接不动是-EV。


25#
Howard 发表于 2013-1-18 11:09:08 | 只看该作者
先说一句,有老陈、竹林、dfu三人在论坛发帖,我之大幸也!既幸运,又幸福。

今天可能没空回dfu出的题,但我想说我对这道题很感兴趣,必然仔细研究、回复。
26#
 楼主| 老陈 发表于 2013-1-18 11:32:18 来自手机 | 只看该作者
dfu2012 发表于 2013-1-17 20:25
能精确到这个程度?(1326*37.1875%=493.106,直觉上感觉不像)

计算结果和我的以及书里的好像差别都很 ...

设小盲Push的range为x
小盲Fold:
EV=-(1-x)/2
小盲Push大盲fold:
EV=(1-0.4)x
小盲Push大盲Call:
EV=-0.4x(x-0.4)N
EV之和对x求导数
0.5+0.6-0.8xN+0.16N
另其等于0,解出x
X=0.2+1.375/N
N=8时
x=0.371875
与竹林的计算结果一致。


27#
dfu2012 发表于 2013-1-18 11:57:17 | 只看该作者
本帖最后由 dfu2012 于 2013-1-18 11:58 编辑
老陈 发表于 2013-1-18 11:32
设小盲Push的range为x
小盲Fold:
EV=-(1-x)/2




谢谢老陈的解释,我想问题出在胜率这个地方,其实这题有实站指导意义,即短筹码的时候,已知对方RANGE,求我方PUSH RANGE.

“小盲Push大盲Call:
EV=-0.4x(x-0.4)N”
关键在这里的区别。

关键胜率不是线性的: 比如大盲40%的RANGE接,小盲用X% ALL的时候,即小盲PUSH,大盲CALL的时候,
小盲的胜率是W(N,0.4),这个胜率和N和40%都有关,比如N=0.6时,W(0.6,0.4)=45.77%

那么小盲PUSH大盲CALL 的 总 EV=X *0.4*[ W(X,0.4)*(N+1)-(1-W(X,0.4)) * (N+0.5) ]   ,

主要是当双方的RANGE 变化时,胜率会变化。

3种情况下的EV:

EV=(1-0.4)x - (1-x)/2 + X *0.4*[ W(X,0.4)*(N+1)-(1-W(X,0.4)) * (N+0.5) ] .

不知道这个公式对不对。

我不知道W(X,0.4)的函数表达式(是否存在?),我就用笨办法,一个个试过去,当X=0.05,0.1,0.15.....0.95,用工具找出W(X,0.4)的值然后代入EV公式,然后找一个最佳值。

这个用电脑程序做一遍最安全。

老陈,建议有闲功夫的时候跑一遍你的程序,看大盲的RANGE分别是20%, 30% , 40% 接 小盲ALL的时候,小盲用多大的RANGE PUSH好,N=5,6,...10 ,这个出一个表格。我觉得还是有点参考意义,至少当自己没位置时知道在哪个RANGE附近推会最划算。


28#
 楼主| 老陈 发表于 2013-1-18 12:27:43 来自手机 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2013-1-17 22:32 编辑
dfu2012 发表于 2013-1-17 21:57
谢谢老陈的解释,我想问题出在胜率这个地方,其实这题有实站指导意义,即短筹码的时候,已知对方RANGE ...


请教dfu兄:
W(0.6,0.4)=45.77是怎么来的,有没有相关的资料和算法,如果有现成的我就不用费劲了。
如果用穷举的算法,计算量太大。
29#
dfu2012 发表于 2013-1-18 21:38:34 | 只看该作者
本帖最后由 dfu2012 于 2013-1-18 21:39 编辑
老陈 发表于 2013-1-18 12:27
请教dfu兄:
W(0.6,0.4)=45.77是怎么来的,有没有相关的资料和算法,如果有现成的我就不用费劲了。
如果 ...


这个是我手动从PROPOKERTOOLS网站上计算的,分别输入60%和40% .(http://www.propokertools.com/simulations

我不知道PROPOKERTOOLS是怎么计算W(0.6,0.4)的。

我感觉,先要定义40% RANGE的含义。有以下问题和困惑。

1% RANGE 还好理解就是AA和KK,但这40% RANGE代表的是哪些牌,我可能还有些困惑,是指单挑RANDOM排名前40%的牌吗? W(0.6,0.4)是指60% RANGE的牌对抗40% RANGE的牌的平均胜率吗? 如果是平均胜率,那么在真正采用这个PUSH RANGE的时候还只能做个大概的参考,因为这个胜率本身就是平均化的结果,计算的时候最好是做更精细化的具体分析(受RICH在SAMA那贴的启发)。
30#
Howard 发表于 2013-1-20 12:27:06 | 只看该作者
使用Pokerstove计算了下,先把计算结果贴出来,这计算方法其实不对,所以计算结果不能起到指导作用。下贴再说为什么不对。

定义:两人单挑,翻前全进,player1的range为X,player2为前40%的牌。W(X,0.4)表示player1的赢率。
假设8BB是双方post 盲注之前的筹码深度。

Push EV是小盲拿此range全进的EV,公式:PushEV = X(1-0.4)(1.5) + (1-X)0 + X *0.4*[W(X,0.4)*16-7.5]
我的计算是按照盲注均为死钱。比如小盲Fold EV为0,而不是-0.5BB。同理,小盲推,对手fold,小盲的EV为1.5BB

注1:pokerstove中起手牌的排名是按照对三手随机牌的排名。这跟单挑中的排名会略有出入。

注2:X的值很难做到精确的整数。比如1%的牌,如果选【AA,KK】是0.9%,选【AA,KK,QQ】则是1.4%,只能按照0.9%选择AA+KK

        X                W(X, 0.4)                Push EV         
        1%                81.5%                0.03         
        2%                76.4%                0.06         
        3%                71.6%                0.07         
        4%                69.6%                0.09         
        5%                68.3%                0.11         
        6%                67.0%                0.13         
        7%                65.3%                0.15         
        8%                64.1%                0.16         
        9%                63.1%                0.17         
        10%                62.5%                0.19         
        11%                61.8%                0.20         
        12%                60.6%                0.21         
        13%                60.3%                0.23         
        14%                59.4%                0.24         
        15%                58.7%                0.25         
        16%                58.1%                0.26         
        17%                57.3%                0.27         
        18%                57.1%                0.28         
        19%                56.7%                0.29         
        20%                55.8%                0.29         
        21%                55.7%                0.31         
        22%                55.5%                0.32         
        23%                55.0%                0.33         
        24%                54.6%                0.33         
        25%                54.3%                0.34         
        26%                54.2%                0.36         
        27%                53.5%                0.36         
        28%                52.9%                0.36         
        29%                52.8%                0.37         
        30%                52.4%                0.38         
        31%                52.2%                0.38         
        32%                51.9%                0.39         
        33%                51.7%                0.40         
        34%                51.5%                0.41         
        35%                51.2%                0.41         
        36%                50.8%                0.41         
        37%                50.8%                0.43         
        38%                50.5%                0.43         
        39%                50.4%                0.44         
        40%                50.0%                0.44         
        41%                49.7%                0.44         
        42%                49.4%                0.45         
        43%                49.4%                0.46         
        44%                49.0%                0.46         
        45%                48.8%                0.46         
        46%                48.6%                0.46         
        47%                48.4%                0.47         
        48%                48.1%                0.47         
        49%                48.0%                0.48         
        50%                47.8%                0.48         
        51%                47.6%                0.48         
        52%                47.4%                0.49         
        53%                47.1%                0.48         
        54%                47.0%                0.49         
        55%                46.7%                0.49         
        56%                46.5%                0.49         
        57%                46.4%                0.50         
        58%                46.3%                0.50         
        59%                46.1%                0.50         
        60%                45.8%                0.50         
        61%                45.6%                0.50         
        62%                45.5%                0.50         
        63%                45.3%                0.50         
        64%                45.2%                0.51         
        65%                45.0%                0.51         
        66%                44.8%                0.51         
        67%                44.7%                0.51         
        68%                44.5%                0.51         
        69%                44.4%                0.51         
        70%                44.3%                0.51         
        71%                44.1%                0.51         
        72%                44.0%                0.52         
        73%                43.8%                0.51         
        74%                43.7%                0.52         
        75%                43.6%                0.52         
        76%                43.5%                0.52         
        77%                43.4%                0.52         
        78%                43.2%                0.52         
        79%                43.0%                0.52         
        80%                42.9%                0.52         
        81%                42.7%                0.51         
        82%                42.6%                0.51         
        83%                42.5%                0.51         
        84%                42.4%                0.52         
        85%                42.3%                0.52         
        86%                42.2%                0.52         
        87%                42.0%                0.51         
        88%                41.9%                0.51         
        89%                41.8%                0.51         
        90%                41.7%                0.51         
        91%                41.5%                0.51         
        92%                41.4%                0.51         
        93%                41.3%                0.51         
        94%                41.2%                0.50         
        95%                41.1%                0.50         
        96%                41.0%                0.50         
        97%                40.9%                0.50         
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