智游城

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

扫一扫,访问微社区

楼主: 老陈
打印 上一主题 下一主题

计算题

[复制链接]
21#
Howard 发表于 2012-11-28 22:05:53 | 只看该作者
楼上dfu的帖子必须要赞,想得很深入。

但且慢,一向心细的老陈和竹林组合怎么会犯把三条概率弄错这样的计算错误。dfu的理解,跟我前几天的想法完全一致,经过我跟老陈的沟通,老陈指出我的疏漏。

A并不是 “乙翻牌中暗三时甲也翻牌中暗三的概率”,而是“乙翻牌中暗三时甲到河底中暗三的概率”。

根据老陈的原贴,甲翻牌无条件全进,无论中不中暗三。而竹林的回帖准确地理解了这一点,把A定位为甲河底暗三。其严密细致,令人称奇。

dfu和我则秉承思维惯例,一上来就默认甲也翻牌暗三,因此忽略了甲可以等到转牌和河牌再中的机会。

dfu指出翻牌乙四条甲三条甲仍然多半要输,从数学角度讲是完全必要的。从实用角度,这样的概率是C(2,2)*C(2,1)/C(48,3)=0.012% 小到可以忽略

dfu分割线后一部分的评价是真知灼见。理论+实用。岩石 vs set farmer。对我最大的意义就是,对付岩石,特别是cbet很大的岩石,千万别用小同花连,要用小对子。虽然小同花连对付大对子的odds大概是23:77,好于小对子的18:82,但翻牌后equity容易集中在30%左右的区间,非常不易操作。而小对子翻牌后基本分化为5%阵营和95%阵营,这种特性乃是对付岩石的最佳武器。对于见了小同花连不肯放手的我老人家,需要每次提醒自己一下才可以。
22#
luckystar 发表于 2012-11-28 23:31:45 | 只看该作者
Howard 发表于 2012-11-28 22:05
楼上dfu的帖子必须要赞,想得很深入。

但且慢,一向心细的老陈和竹林组合怎么会犯把三条概率弄错这样的计 ...

这题出的好啊!dfu的分析也真精彩!
$10的盲注,50BB ($500)的短筹码,看得我一身鸡皮疙瘩
23#
dfu2012 发表于 2012-11-29 00:23:14 | 只看该作者
Howard 发表于 2012-11-28 22:05
楼上dfu的帖子必须要赞,想得很深入。

但且慢,一向心细的老陈和竹林组合怎么会犯把三条概率弄错这样的计 ...

老陈一向严密,我一向出错,汗。老陈的帖子我一般都会想很多,都是实战中出来的精华啊。前几天就算了,大致是55附近吧,没特别想,看到竹林的结果,和我的相差这么大,再算,还是我错。

惭愧,确实如火花所说,我想漏了,老陈和竹林的计算也非常的好,简洁干净。A=1-C(45,4)/C(47,4)=1-43*42/47*46.

我用了笨办法验证,令FLOP乙中3条时,FLOP甲中3条几率是A1,FLOP甲不中后两条街中的是A2,则A=A1+A2-A1*A2. 这样算出来两者的结果是一致的。

把这个题再变一下,假如有1.5BB的死钱,有效筹码是50BB时候,我算的R=3.14BB,当有效筹码是100BB时候,R=7.8BB。不保证结果的正确,我私下会再检查下,不校验了,这种打法就是筹码越短越隐蔽,越深越不划算,老陈这题的好处是咱们可以看到大对子打多少对付小对子3条是划算的。

谢谢火花的指正。
24#
Howard 发表于 2012-11-29 01:13:13 | 只看该作者
dfu咱两个这个不叫错,至少是思路没错,只是比竹林和老陈更加不拘小节随意放纵一点,呵呵为你我开脱一下。
25#
dfu2012 发表于 2012-11-29 15:09:59 | 只看该作者
本帖最后由 dfu2012 于 2012-11-29 16:32 编辑
Howard 发表于 2012-11-29 01:13
dfu咱两个这个不叫错,至少是思路没错,只是比竹林和老陈更加不拘小节随意放纵一点,呵呵为你我开脱一下。 ...


个人觉得,这确实是个很好的计算题。类似甲这样的打法并不少见,比如甲筹码短了或者打毛了,翻前拿到QQ,JJ基本就拼命了。纠正了我的计算错误(公式错那是真正的错啊。)

从老陈的题目延伸出去,我最想计算的是AK对岩石的打法,尤其当岩石(或者类似岩石的行为)做3BET的时候,AK需要多少的跟注量才跟的动?一般岩石的打法打到3BET后基本都会全下。计算方法和老陈竹林的一样,问题简化如下:

1. 岩石甲大对子对乙做3BET。岩石甲的RANGE{TT+},不包含AK。6/8是{TT-QQ},2/8是{AA-KK}
2. 乙拿AK,FLOP中A或者K和甲打到全下,否则弃牌。
3. 死钱是D,包含1.5BB盲注以及乙的开注量。
4. 其他条件同老陈的题目。

这里主要讨论3BET,如果翻前能不3BET用更低的成本看岩石的牌更好。下表是我的计算,B1是当甲AA的时候乙在FLOP中A或者K的概率,B2是当甲KK的时候乙在FLOP中K的概率,B3是当甲AA的时候乙在FLOP中A的概率。虽然计算方法采用了老陈竹林的方法,但结果的准确性实在不敢担保,后面的表是用EXCEL做的,一个答案对就都是对的,一个错全错。
(下面这个考虑不周,乙中了AK,甲还有3条的机会,我再调整下,要花点时间)

82%是FLOP乙中牌而甲不中打到河牌乙的胜率(工具算的大概值),91.24%是甲中了乙也中时候甲打到河牌的胜率

整个公式:6/8 *[(1-A)*B*(C+D)*82%-(1-A)*B*C*18%-AB(C*91.24%-(c+d)*8.76%)]-1/8 *[B1C+B2C-B3(C+D)]=R*[6/8*(1-B)+1/8 * (3-B1-B2-B3)]



计算是从乙的角度做EV计算的,因为有死钱的存在,所以乙的平衡点和甲的平衡点会不一样,甲是下注平衡点,乙是跟注平衡点,只要跟注量少于平衡点,对乙就是划算的。

A        B          B1(AA)        B2(KKK)        B3(KKA)        C        D        盲注        乙跟注平衡点R       
0.1646  0.3362     0.2342        0.0625        0.1223        485        22        5        51.70768006
       
0.1646  0.3362     0.2342        0.0625        0.1223        470        37        5        53.7720075
       
0.1646  0.3362     0.2342        0.0625        0.1223        460        47        5        55.14822579



初始有效筹码100BB,2/5的盲注
第一行乙做3BB(15)加注,跟注平衡点(即甲再加注后乙需要额外跟进的筹码)是51.7大约10.34BB,就是说低于这个数,跟注对付甲这样的选手采用不中就弃的打法是OK的,也即甲需要下注13.34BB才能让乙的打法吃亏,即4.37倍乙的下注额。

第二行乙做6BB加注,平衡点在10.75BB,甲的加注额要16.75BB才能让乙这种打法跟不动。即2.79倍多乙的下注额。

第三行乙做8BB加注,平衡点在11.03BB,甲的加注额要19BB,即2.38倍乙左右的下注额。


计算结果刚做了比较大的修正,不保证没有其他错误。惭愧,总是漏东西前面的计算出错,现在的也不保证正确。拿错误的数据指导实战就麻烦了

从表中看,乙持有AK没有位置的初始下注额在对付甲这样的选手时(甲可能3BET的情况下),下注小一些比大一些好。

实战中充满了诈唬注价值注甚至疯狂注,上面的数据和思路(都未必正确)仅做大致参考,慎用。

老陈这个计算其实简化了类似岩石这样的打法特征,还有其它类型的玩家,比如疯狂型的,跟注站型的,简化他们的一点点特征,然后数学化,再反过来指导实战,或许会更有启发。

很多时候的EV计算偏向于摊牌赢率的计算,但是对于对方弃牌赢率的计算很少见,比如紧弱玩家的弃牌率就比较高,令其弃牌率为一个参数(要有一些条件约束),紧弱一般不中就弃,中小对子不中SET也弃,然后拿同花连子或者AX连子在后位进局,计算下注量,筹码量等等,把弃牌盈率考虑进去,这样基本就覆盖了很多实战中的牌例,这个计算量太大太复杂。(个人猜测,把人的基本特点的分析做了,再把这些特点灵活组合就可以变成紧凶和松凶的策略。)       




您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

手机版|Archiver|智游城论坛

GMT+8, 2024-11-13 08:58 , Processed in 0.057747 second(s), 7 queries , Redis On.

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2012 Comsenz Inc.

返回顶部