数学公理化

  数学是有趣的,是确定性的，是聪明的。我常常喜欢用数学来解释打牌一些问题。比如我很喜欢老陈的贴子，真的精彩。虽说扑克是没有包赢的策略但可以多角度看待问题。数学就是其中一种有力武器。
  如何使用数学公理化来证明0.9999...=1

这个李永乐就讲过，去翻翻他的视频

001596 发表于 2019-3-1 08:30
这个李永乐就讲过，去翻翻他的视频

屌，昨天刚看了李老师分析为啥散户总是送钱

在标准 实数集 体系下
0.999...=1是成立的，  但是这个等号 ，不是大家通俗意义下的 等于。这是一个定义，公理。
严格来讲0.999.....它都不是一个数（序列它本身并不是一个数，而极限值是一个数）  
而是表示 第一项是0.9，第二项是0.99，第三项是0.999，无限循环序列，这个序列在无穷处，无限趋近于1
我们就说这个序列的极限值等于1（或者收敛于1），用0999...=1，这个式子来表达

而在非标准 实数集下，比如说 超实数体系下，0.999...不等于1
莱布尼茨 在实数体系下 拓展出来两个数 无穷大和无穷小，也就是说无穷小也是一个数（在标准实数体系下，无穷小并不是一个数，因为它在0-1的这根连续的实数轴上不存在，找不到）
则   1-0.999...=无穷小，所以0.999不等于1
看你用什么体系来分析，数学也不是确定的，现代数学还有很多未知领域，等于或者不等于，都对。

这个式子不是用 大家理解的方式来证明的，它更象是一种定义或者公理，不证自明的存在

反过来说，现代数学能不能 完全搞定扑克，这个事情并不是一定的。