也弄点概率

我开车到灰鹰赌场路上有13个灯港，我走的是大路，60%的时间是绿灯，40%的时间是红灯。灯港之间没有任何关系，完全随机，开车就象机器人一样并且路上只有我一台车，按限速开，红灯就停，绿灯就走。问：
一路绿灯的概率多大？
13个红灯的概率多大？

看了半天，没看出来有什么陷阱啊。
难道不是 0.6^13 和 0.4^13吗？

空城计？

这个没啥难度，抛砖引玉。
有连续出现3个红灯的概率多大？
有两次连续出现3个红灯的概率多大？（连续6个算两次）
这回就有难度了。

老陈 发表于 2012-9-2 23:36
这个没啥难度，抛砖引玉。
有连续出现3个红灯的概率多大？
有两次连续出现3个红灯的概率多大？（连续6个算 ...

老陈，刚看到，刚才写另一贴了，马上算，等会给答案。

刚算出来，没校验，回头再仔细校验一下：

至少1次连续出现3个红灯的概率=0.400623763


至少1次有两次连续出现3个红灯的概率=0.06549196。

这题老陈有标准答案，不过13个灯少了点，还是30个灯吧。


P3(30) = 0.720788838

P6(30) = 0.330152679

简单对了下，好像没发现大问题，先提交了，看能否进入下一关。

先和老陈的结果互相印证下，老陈以前的程序稍微改一改就可以印证了。

如果没问题的话，后面的结果可以用COPY,PASTE功能在EXCEL里马上得出N个红灯，K次3连红灯的概率。

这个题目的变种是： 如果甲的赌场胜负比例是 P : (1-P) ，一年360天，60天连续7连输的概率是多大（还是改成360天里好）？ 360天连续6个7天的概率是多大？

这个题目有点像老墙贴里提到的实例了吧？

本来想算的，刚好这里就一起算出来，EXCEL的传参数的办法我不会，只能用死办法直接写死一个数给P。回头给结果。

当胜负比率是 55:45的时候，

360天里出现1个7连输的概率是0.523173692，出现2个7连输的概率是 0.170961718

显然不符合老墙的情况，后面就不算了，这里的关键是老墙的一周连续输是指7天？6天？5天？我这里给的是7天的定义。

当胜负比率是 51:49的时候，

360天里出现1个7连输的概率是0.716513192，出现2个7连输的概率是 0.36087634

老墙显然也不是这种胜率，他一年有6次7连输。

一怒一下，我用50:50的胜率，360天，下面对应的是从1个7连到6个7连的概率，显然也不符合老墙的情况。

0.761361962        0.421343865        0.177217782        0.059462586        0.016536802        0.003923637

。

那么能解释老墙现象的有2个原因

1. 老墙输的那段时间很可能是负的胜率，正常发挥不至于1年有那么多次的7连输，就算是50:50的胜率1年出现5次7连的概率也只有1.6%啊。

2. 我的计算公式有问题，这点我自己都没法说服自己，公式在另一个帖子验证过了没问题，而且是反复验证过了，有问题的话很可能就是我在EXCEL的参数输入出了错，不校验了。

想到一起去了，算那红绿灯真的没啥用，我就是想算在有优势的情况下，连赢和连输的概率。
刚到家，马上开机计算。

dfu2012 发表于 2012-9-2 10:14
老陈，刚看到，刚才写另一贴了，马上算，等会给答案。

刚算出来，没校验，回头再仔细校验一下：

结果完全相符。

写这个贴子的目的是告诉大家打牌出现连输不要气馁。连打30场牌，尽管你和对手有6：4的优势，不连输3场的概率只有28%。

dfu2012 发表于 2012-9-2 10:44
先和老陈的结果互相印证下，老陈以前的程序稍微改一改就可以印证了。

如果没问题的话，后面的结果可以用CO ...

我不太清楚你的公式是怎么写的。在EXCEL里如果你的公式写好了，把几个参数放到固定的单元格里，总天数、连续的天数、连续的次数、胜率，就4个参数。为了防止在COPY和PASTE出现变化，用绝对地址方式，必如你把总天数放到A1内，引用是用$A$1，COPY就不变了。然后你改一个参数结果就直接出来了，不用每次都COPY和PASTE了。