今天现场一手牌的思考.

今天在賭场打LIVE. 20 20的盲住.我当时一共是1800多的筹码. 在后位拿到方块 8 9.  LIMP. 前位一个老头RAISE到140,都FOLD,我CALL
FLOP 方块 6 J K, POT 300多.左右


老头BET 250,我????


这里两种打法.一种是直接RAISE,那估计就是GO ALL IN. 还有一种打法是CALL. SHOVE TURN.


我当时对老头的RANGE总结是方块A的FLUSH DRAW最可能. 并且不带对子,不然他会BET更大一点. 两对的可能也不大,两对这里多半他要OVER BET护牌.


当时在脑子里简单过了一下,我选择了CALL,因为如果TURN上出来一张方块,我还是能放得下. 既然我能放下,就没给对手IMPIED ODDS. 那么250的BET,对他的听牌已经是-EV了


TURN一张白板. 老头BET 400. 我直接SHOVE,老头CALL, 果然是方块A带一个黑桃6. RIVER 不是方块.我拿下了这个4000左右的POT





回家后继续想这手牌. 想看看对不同的对手,SHOVE TURN 好,还是SHOVE FLOP 好.



下边是我想的一些要点


1. 对手的RANGE: 如果你对对手的RANGE读得不够窄. 最好不要CALL,因为这个时候TURN出来一张成对的牌,出来一张方块,都会让你为难.CALL吧,RIVER怎么办? FOLD吧,对手又不一定是这个牌. ALL IN吧,那更坏了,FLOP 人家POT BET你跟,给了30%的ODDS, 现在如果人家中了,你反倒SHOVE了,那给人家了太高的隐含赔率. 完全的-EV动作. 而如果你能把对手的RANGE就极化到FLUSH DRAW或者两对上,那么TURN上出来坏牌,我们又有位置,可以见机行事,照样有FOLD的余地,没有套池, 所以这时候,CALL FLOP,TURN见机行事,明显更好.


2. 对手的松紧程度:  一般来讲,松的对手,可以call一下,因为他们对于NUT DRAW的偏爱更多一些,即使到了TURN,他们依旧愿意CALL ALL IN, 而紧一点的人可能更倾向于FLOP CALL ALLIN,因为毕竟FLOP上的赢率更高,

3. 对手的凶程度.  如果你肯定对手TURN上会继续BET他的FLUSH DRAW, 那么, 则可以CALL FLOP然后 SHOVE TURN. 因为对手虽然听牌的几率下降了,但是套池的程度上升了,已上面这手牌为例,TURN上如果对手BET 400,我SHOVE,那对手的套池程度比前一种情况大了不少. 而如果他CHECK, TURN,我SHOVE,他FOLD的几率就大大增加了.此时对手CALL ALL IN ON TURN的几率小于CALL ALL IN ON FLOP




回到上例,我当时对老头的读牌是比较坚信他FLUSH DRAW,非常坚信他松,绝对坚信他BET TURN.-----因为前边很多手样例已经如此了,所以我做了FLOP CALL,TURN SHOVE这个动作.


这手牌,其实我SHOVE FLOP,他也会CALL,SHOVE TURN,他也会CALL,看起来结果一样,但是其实不然, 因为FLOP SHOVE,我们的EV其实是要小一些的,因为我们没有了FOLD的可能性. 相当于浪费了我们的位置优势,轻微的OVER PLAY了我们的FLUSH,浪费掉了一些EV.   有些牌友对此可能迷惑,觉得都一样,其实不是的,下边我用计算来说明一下.



已上例,因为我已经断定老头FLOP 和TURN上CALL ALL IN的概率几乎相等*(一个几率大,一个套池).,  那么我们假设,对手CALL ALL IN的几率为A, FOLD的几率为1-A




先看第一种情况, 我们ALL IN FLOP,那么我们的EV为

(1-A)(150+250)+A(150+1700)*(70%-30%)


括号内的百分数分别为我们两方的胜率,相减为我的净EV




第二种情况,我们ALL IN TURN ,或者FOLD TO TURN BAD CARD 那么我们的EV为


<(150+250+400)(1-A)+A*(85%-15%)(150+1700)>*85% - 15%(150+250)


具体式子不再解释,相信仔细看的话大家都能明白. 就是小学应用题....





最后计算可知,第一种做法的EV是400+340A, 第二种做法的EV是620+425A




由此可知,当以上条件都满足时,还是第二种打法好, 并且:
如果对手CALL ALL IN 的可能性越大,
如果FLOP上CALL ALLIN和TURN上CALL ALL IN的概率越接近(即两个A相等),


则有: 第二种打法的EV领先的越多




当然,还要说明的是,选择第二种打法的先决条件是,满足之前的几个原则,即,窄化RANGE等等,否则很容易给对手隐含赔率,造成-EV,这时,还是FLOP 就推更好

赞分析！楼主前几天跟我帖子还称“请教”我问题，我还大咧咧的默认楼主经验较少，看了这篇文章方觉惭愧脸红啊，绝对是成熟牌手的分析。没有经验的牌手一般只分析自己输的牌，看输在哪里，很少分析赢的。更多的人是本来能赢200的牌他赢了50，还很得意。楼主这样认真的分析自己全胜的一手牌，真是难得。

分析的也很透彻，根据你的式子，EV应该是Expected Profit，而不是Expected Value。

第一手如果你有read有位置的话，这么打没什么问题

我今天琢磨这两个式子好几次，觉得不太对劲。楼主的式子只把赢率乘以了对方的下注，但是你自己的下注其实也受赢率影响。

我先明确一下楼主的前提：
1. flop上和turn上（turn不出scare card）推，对手call的几率相同，都是A。
2. turn上无论出什么牌，对手一定都bet 400。
3. turn上15%几率出scare card，出了你一定fold
4. flop上你70%赢率，turn上（无scare card）你85%赢率

(1-A)(150+250)+A(150+1700)*(70%-30%)

你如果flop推，你的expected stacksize是 (1-A)(300+250+1700)+A(300+1700+1700)*(70%) = 2250+340A

<(150+250+400)(1-A)+A*(85%-15%)(150+1700)>*85% - 15%(150+250)

你如果turn推，你的expected stacksize是 85% * [(1-A)(300+500+400) + A(300+1700+1700)*(85%)] + 15% (1450) = 1237 + 1653A

若要二者相等，A=77.2%

结论：如果他call的可能性小于77.2%，你应该在flop推；反之则应该在turn推。

回复楼上
你的计算肯定有错误

当你可以肯定对手是FLUSH DRAW A HIGH的时候,当两个A相等的时候,没有可能出现不等式,永远是TURN上推大于FLOP

你的算法我用不惯,不敢乱说,但是你没有算上输的概率,所以似乎不对吧  FLOP上输的概率要比TURN上大一倍.

我是按净EV算的.



总之,简单想一下也应该是TURN上推的EV大,因为赢率大了,如果对手"无论如何都跟"的话,当然是看到TURN没危险再让他跟,来得更好.

但是很多牌我们还是FLOP推,是因为不知道对手精确的RANGE.不希望看到的坏牌太多了,TURN上也不好打.  或者就是对手TURN上不愿意跟的可能性大  也就是第一个A大于第二个A

而且无论如何,你的第二个式子的两个大项之间,不该是相加吧? 呵呵,第二项应该是负的至少

赞分析！楼主前几天跟我帖子还称“请教”我问题，我还大咧咧的默认楼主经验较少，看了这篇文章方觉惭愧脸红啊，绝对是成熟牌手的分析。没有经验的牌手一般只分析自己输的牌，看输在哪里，很少分析赢的。更多的人是本来能赢200的牌他赢了50，还很得意。楼主这样认真的分析自己全胜的一手牌，真是难得。

分析的也很透彻，根据你的式子，EV应该是Expected Profit，而不是Expected Value。

呵呵,千万别这么说,我只是觉得认识你很高兴,我们似乎是一路人,比较喜欢理论的东西~~~以后多交流

直觉Turn上推一定EV大，但是这个直觉低估了15%的时候出scare card，你一定fold时损失的EV。还是举个极端的例子说明问题吧：

假如A=1%，也就是说，你推对手基本全fold；但是scare card在turn上出现概率99%，也就是说turn一出来你基本全fold。结论就很明显了，你应该在flop上推。

回复楼上
当你可以肯定对手是FLUSH DRAW A HIGH的时候,当两个A相等的时候,没有可能出现不等式,永远是TURN上推大于FLOP

你的算法我用不惯,不敢乱说,但是你没有算上输的概率,所以似乎不对吧  FLOP上输的概率要比TURN上大一倍.

我是按净EV算的.



总之,简单想一下也应该是TURN上推的EV大,因为赢率大了,如果对手"无论如何都跟"的话,当然是看到TURN没危险再让他跟,来得更好.

但是很多牌我们还是FLOP推,是因为不知道对手精确的RANGE.不希望看到的坏牌太多了,TURN上也不好打.  或者就是对手TURN上不愿意跟的可能性大  也就是第一个A大于第二个A

这个当然啊
所以我才说必须要对手的RANGE很极化才可以,不然SCARED CARD太多,EV反而我们成负了.

而且无论如何,你的第二个式子的两个大项之间,不该是相加吧? 呵呵,第二项应该是负的至少

今天又看了一下，发现我的2式果然错了，不过不是你说的地方，呵呵。是我第一小项少加了1450

我的原文：

你如果turn推，你的expected stacksize是 85% * [(1-A)(300+500+400) + A(300+1700+1700)*(85%)] + 15% (1450) = 1237 + 1653A

修正：85% * [(1-A)(300+500+400+1450) + A(300+1700+1700)*(85%)] + 15% (1450) = 2469 + 456A

其实我两个式子跟楼主两个式子都分别差了1850，也就是楼主这手牌前的原始stack。楼主算的是净利润，我算的是总筹码，殊途同归。

我前文马虎错了，楼主算的对！