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感觉 Vs 计算

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1#
老陈 发表于 2014-12-24 03:03:34 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
最近一直在潜水,自从论坛改版后,我的手机和苹果电脑就不能登录了,无法发帖,也没用时间查找原因。

伟大的墙在维加斯2/5德州桌子上记录的一手牌。
3人有效筹码都是1200
KK翻牌前加注到130,AA跟,99跟,翻牌966,3人都全进。转牌河牌白板。99胜出。

---------------------------------------------------------------------------------------------
根据这手牌我们深入研究一下:
1)AA翻牌是不是应该再加注到260赶走99,与KK单挑?
2)对以上两种情况分别计算EV。

为了计算方便,我们假设:
1)其它死钱为零;
2)AA打法,翻牌后全进;
3)KK打法,如果翻牌有A无K就弃牌,其它情况全进;
4)99打法,如果翻牌有9就全进,无9就弃牌;

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2#
一条三文鱼 发表于 2014-12-24 04:04:35 | 只看该作者
本帖最后由 一条三文鱼 于 2014-12-24 04:10 编辑

1.No raise with aa
   1.0a Flop no ace and no nine %=(42x41x40)/(46x45x43)
    Ev= (2400+130)x91%=2302.3
   1.0b Flop no ace with a nine %= (2x44x43)/(46x45x43)
    Ev=3600x9%=324
    1.0c flop an ace%=(2x44x43)/(46x45x43)
     Ev=390
1.0d set over set is not considered as chance to too low.
overall ev=1.0(a,b,c)x its % respectively
2. raise with aa --- assuming 99 won’t call.
    2.0a no ace no k  ev<1.0a
    2.0b no ace with a k ev<1.0b
    2.0c flop an ace ev=520>1.0c
Overall ev<1

也符合感觉,在绝大多数情况下,我们可以和kk打到allin而99难于flop set。
3#
Howard 发表于 2014-12-24 04:17:53 | 只看该作者
一条三文鱼 发表于 2014-12-23 14:04
1.No raise with aa
   1.0a Flop no ace and no nine %=(42x41x40)/(46x45x43)
    Ev= (2400+130)x91%=23 ...

厉害厉害!这下把three article fish当段子手和花瓶看的要改变观念了
待会我也算算看

4#
 楼主| 老陈 发表于 2014-12-24 05:59:26 来自手机 | 只看该作者
一条三文鱼 发表于 2014-12-23 14:04
1.No raise with aa
   1.0a Flop no ace and no nine %=(42x41x40)/(46x45x43)
    Ev= (2400+130)x91%=23 ...

我还没有仔细算,感觉如果99中了暗三,会吃掉AA的连本带利。可能打走好一些。
5#
Howard 发表于 2014-12-24 06:13:50 | 只看该作者
本帖最后由 Howard 于 2014-12-23 17:10 编辑

按描述,如果不加到260敢走99,flop要分为以下四种:


KK would care\99 would care 9** 99喜欢 12.8% ***!9** 99厌恶 87.2%
有A无K, KK惧怕: (A**!K**) 11.6% A9*!K** 1.1% A**!K**!9** 10.5%
KK舒服 (K**,[Q-][Q-][Q-]) 88.4% K9*,9[Q-][Q-] 11.7% K**!9**, [Q-][Q-][Q-]!9** 76.7%


第一类flop:有A有9无K,AA和99全进,KK fold。发生概率1.1%,终锅2530
AA flop Equity: 93.7%
KK flop Equity: 0
99 flop Equity: 6.3%

第二类flop:有A无K无9,KK和99全fold。发生概率10.5%,终锅390
AA flop Equity: 100%
KK flop Equity: 0
99 flop Equity: 0

第三类flop:KK flop set/quads or overpair,且99 flop set/quads。三手牌都全进。发生概率11.7%,终锅3600
AA flop Equity: 11.3%
KK flop Equity: 17.3%
99 flop Equity: 71.4%

第四类flop:KK flop set/quads or overpair, 且99无set。AA和KK全进,99 fold。发生概率76.7%,终锅2530
AA flop Equity: 79.4%
KK flop Equity: 20.6%
99 flop Equity: 0

AA玩家的综合EV是(站在尚未对KK的130做出call的点):
1.1%*(93.7%*2530-1200) + 10.5%*(100%*390-130) + 11.7%*(11.3%*3600-1200) + 76.7%*(79.4%*2530-1200)  = 568

--------------------------------------------------
如果AA再加注到260,(100%)赶跑99,与KK单挑的话,计算简化为(99仍然算两张dead cards)

有A无K, KK惧怕: (A**!K**) 11.6%AA捡到底锅
KK舒服 (K**,[Q-][Q-][Q-]) 88.4%AA/KK 全进

KK惧怕Flop,发生概率11.6%:AA捡到底锅 260+260=520

KK舒服的flop,发生概率88.4%,终锅2400:
AA flop equity: 79.6%
KK flop equity: 20.4%

AA玩家的综合EV是(站在尚未对KK的130做出raise的点):
11.6% * (520 - 260) + 88.4% * (79.6%*2400-1200) = 658

568<658,可见,加注到260把99赶跑,EV稍微大一点。


------------后记--------------
用ProPokerTool算的。第一次算完了居然发现设置于Omaha Hi,而不是Holdem,简直气死人
赶紧改。改了发现大部分的计算都相差极小,只有一两个百分点。
6#
Howard 发表于 2014-12-24 06:31:07 | 只看该作者
一条三文鱼 发表于 2014-12-23 14:04
1.No raise with aa
   1.0a Flop no ace and no nine %=(42x41x40)/(46x45x43)
    Ev= (2400+130)x91%=23 ...

刚才回帖花了2.5个小时,元气大伤。仍然拖着残肢来回头看three article fish的帖子

我感觉这计算的分类非常清晰,各个小节的计算也没问题。
然而却有一个总体的问题,出在EV和equity的区别上

里面各处"EV= ... "
其实是指的Equity (of that particular pot) =

这些equity是不能直接比较的,因为投入不同。

这一点我回帖最初也犯了错误,后来越想越不对,赶紧改回来。

Equity和EV的区别,就是减没减去成本(cost of bet)
在本例,no raise时,成本是130(对手全扔),或1200(全进);
而raise时,成本则是260(对手全扔),或1200(全进)
这个细微差别会导致结果的偏差

在这道题,也许这个差别太小,人脑不易轻易区分。
举一个极端的例子就会好一点
对手raise,我们拿着72o,假如偷偷看到了丫是AA
显然,这里我们fold,equity是0
全进的话,对手一定call,在这个锅里我们有12%的equity,怎么说也得几十BB

然而我们不能选择这个高equity的选项,因为成本(cost of bet)太高,导致高equity反而是低EV

7#
Howard 发表于 2014-12-24 06:46:46 | 只看该作者
加到260如果跟KK翻前就能全进,那么计算就变成了:
(deadcards: 99)

AA EV = 81.6% * 2400 - 1200 = 758
这个显然是EV最高的,所以作为AA我们希望KK翻前reraise。但即使它不reraise,我们从130 raise到260的行为已经把EV提高了一点。
8#
 楼主| 老陈 发表于 2014-12-24 08:12:38 | 只看该作者
本帖最后由 老陈 于 2014-12-25 04:29 编辑

从表中可以看出99的EV事52.76,所以加注踢出去是正确的。
再有加注后当牌面翻出A时,KK也多留下130。

翻牌概率AA赢概率AAEVKK赢概率KKEV99赢概率99EV
AAK0.0132%100.00%0.17 0.00%-0.16 0.00%-0.02
AA90.0132%100.00%0.17 0.00%-0.02 0.00%-0.16
AKK0.0132%4.65%-0.14 95.35%0.16 0.00%-0.02
A990.0132%4.65%-0.14 0.00%-0.02 95.35%0.16
KK90.0132%0.11%-0.16 99.89%0.32 0.00%-0.16
K990.0132%0.11%-0.16 4.65%-0.14 95.24%0.29
AAx0.2635%100.00%0.69 0.00%-0.34 0.00%-0.34
KKx0.2635%0.11%-3.15 99.89%3.50 0.00%-0.34
99x0.2635%0.11%-3.15 1.10%-3.06 98.79%6.21
AK90.0527%91.00%1.09 4.43%-0.55 4.57%-0.55
AKx1.0540%91.10%11.65 8.90%-10.27 0.00%-1.37
Ax91.0540%91.10%11.65 0.00%-1.37 8.90%-10.27
K9x1.0540%8.75%-9.33 86.70%20.25 4.55%-10.92
Axx10.2767%100.00%26.72 0.00%-13.36 0.00%-13.36
Kxx10.2767%8.69%-100.73 91.31%114.09 0.00%-13.36
9xx10.2767%9.08%-89.73 8.53%-91.76 82.39%181.49
xxx65.0856%91.62%727.65 8.38%-643.04 0.00%-84.61
100.0000%573.10 -625.77 52.67







9#
kinder 发表于 2014-12-24 10:12:19 | 只看该作者
Howard 发表于 2014-12-24 06:31
刚才回帖花了2.5个小时,元气大伤。仍然拖着残肢来回头看three article fish的帖子

我感觉这计算的分类 ...

回帖花2.5小时,这是怎样的一种精神~ 致敬!
10#
dfu2012 发表于 2014-12-24 16:25:42 | 只看该作者
这题目初看,有效筹码1200,KK加注130,99跟注,AA面对这个筹码量,我直觉当然是加注好。

火花的EV计算清晰,EQUITY和EV不同,解释的也很清楚,。计算细节没看。

老陈的表似乎是AA不加注时翻后各方的EV,我感觉如果AA加注后,还要有个对应表(类似火花那样),然后AA自己比较自己加注和不加注哪个EV大,不知道我的理解是否有误。

说点题外话,老墙的本意可能是多人池,拿AA,2家130,简单跟注过牌,底池就是390了,有效筹码1200,翻后3倍SPR,大家都套池了,然后在65.0856%这种情况下,争取用AA在3条街一点点用好的底池比把另2家诱惑都打到全进,也许这么打价值最大。不过这题目里,65%这种情况,老陈对99的处理是弃牌(也是计算前提),如果对手会这样,那么显然加注好。即便99跟注也是跟注65%里面的部分牌面,这又复杂化了。

无论如何,我个人还是喜欢最小加注,简化打法,厌恶风险。
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