82+R的Range Combat数学问题

纯粹一道数学问题求解，如何从Range方面解答。

10/10 plrs, 前四ANZPT门票。

图片有点看不清，柏木兄可否用语言描述一下？

好的，四张门票，每张价值$1100,剩10人，对方按钮强行JAM,我的形象是ROCK,对方Raising Range很窄(11%)但是Steal偏高(67%)。

A8s我想是个fold，也许ATs可以跟？

筹码分布情况如下：

	Fold	Call & lose	Call & win
楼主	4352	0	11079
纽扣	9100	13452	2373
对手1	9631	9631	9631
对手2	18661	18661	18661
对手3	20318	20318	20318
对手4	12240	12240	12240
对手5	18705	18705	18705
对手6	3321	3321	3321
对手7	4400	4400	4400
对手8	13828	13828	13828

为方便起见，设门票价值为100。根据ICM，楼主的Money EV在三种情况下分别如下：
Fold： 18.2
Call & Lose: 0
Call & Win: 41.5

设赢率为w时call ev = fold ev，则有
18.2 = (1-w) * 0 + w * 41.5
w = 43.9%

所以，我们对于纽扣range的胜率需达到43.9%，call才是比fold更好的选择。

现在的任务就是假设各种纽扣range，来看我们A8s对该range能不能达到这个43.9%。或者更一般的任务：给定对手range，我们能用那些牌profitably call？下贴继续

跪谢霍师傅Orz

我们的odds是4352赢6727（800+400+800+4352+375），由于这里还有10人，前4奖励，给定我们的筹码排名，考虑ICM有点太早了。因此直接用cEV计算。4352赢6727的赔率，我们需要对敌人范围有4352/(4352+6727)=39.3%的赢率，来在这里靠以获得+cEV。
然后就是赋予对手一个范围了，我在stove里赋予对手一个非常紧的16.1%范围（22+,a5s+,a9o+,KTs+,KJo+,QJs），A8s对其都有42.34%。如果再紧些，比如（55+,a7s+,ATo+,KJs+,KJo+,QJs）（这是一个13%范围），A8s都有40.7%。即使说13%范围的具体内容不一样，但我觉得A8s，对以上这两个范围都实在太好了，应该是秒靠。
一般在这种地方，给定对手的筹码量和你的筹码量，对手推一个甚至35%的范围都不是很少见的。A8s可以当nuts玩了：）

在我们需要minimum 43.9% equity的情况下，

1. 对手Range为top 10%:
    我们需要AA-88,AK-AQ,AJs
    A8s不满足要求

2. 对手range为top 20%：
    我们需要AA-22,AK-A8,KQ-KJ,A7s-A2s,KTs
    A8s满足要求

3. 对手range为top 30%：
    我们需要A*,KK-22,KQ-KT,K9s,QJs-QTs

4. 对手range为 top 50%：
    我们需要：A*,KK-22,KQ-K5,QJ-Q9,JT,K4s-K2s,Q8s-Q6s,J9s-J8s,T9s

5. 对手range为 top75%：
   我们需要：A*,K*,QQ-22,QJ-Q3,JT-J7,T9-T8,98,Q2s,J6s-J3s,T7s-T6s,97s,

6. 对手为Any 2：
   A*,K*,Q*,J*,TT-22,T9-T4,98-96,87-86,T3s-T2s,95s-93s,85s,76s-75s,65s

7. 对手为如下定制range：【Any pair，Any suited Ace, Any 2 Boradway cards, Any suited connector down to 54s】
   我们需要：AA-33,AK-A5,KQ-KT,A4s-A2s,K9s,QJs-QTs

上贴计算使用到了ICM calculator。本帖计算使用到了Odds Oracle。

justfoldplz 发表于 2013-5-28 08:21
我们的odds是4352赢6727（800+400+800+4352+375），由于这里还有10人，前4奖励，给定我们的筹码排名，考虑I ...

直接用cEV，我们需要的equity是39.3%，如老兄所算。

用ICM，我们需要的equity是43.9%。差了4.6%

这4.6%的差距大吗？说大不大，可是说小也不算太小。比如你举的对手紧手的两个例子（对手16%和13%），按cEV都够了，可是按照$EV却都不够跟。

当然，对手top 10%时，无论按哪种算都不够跟；对手>20%时，按哪种算都够了。

楼主的筹码是10人中的第9名（楼主说垫底，但一桌还有个更小的），cEV和$EV还算比较接近。如果楼主是中游的筹码比如第3-6名，这时候两个EV的分离恐怕要更大。

所以我觉得剩下10个人的时候用ICM已经“不早”了。


-----------------------------------下面一句话是非人类语言请忽略-----------------------------------------------
如果有足够强大且方便使用的计算器，各人筹码量也readily available，可以说ICM在任何比赛的任何阶段都是可以使用、应该使用、必须使用的

从卫星赛的角度，这个A8s应该call。