关于手牌AA

忽然有个想法啊。假设如下情景：
1、两人heads up，NLH，btn轮流。
2、甲方手牌永远是AsAc，乙方手牌每一手都随机发出；而且乙方知道甲方手牌，但甲方不知道乙方当前这一局的手牌。
3、双方筹码为1000BB。


在这个假设下，乙方有可能实现盈利吗？

当然啦，如果甲方采取每手都翻牌前allin的策略，那应该是一个不可击破的策略，但这个策略的EV不一定最高吧？
对于甲方来说，如何实现max EV的打法呢？

假如改改条件：
1），如果改成翻牌前pot limited，翻牌后NL，会如何？
2），如果甲方不知道乙方知道其每手都是AsAc，会如何？
3），如果筹码深度改变，改成50BB？ 100BB？300BB？1000000BB？会有影响吗？

maomaobiao 发表于 2012-10-31 07:52
这恰恰涉及到互相调整的问题，如果只把某一方想成傻子，机械地执行操作，总会有最大EV存在。

比如说，AA ...

嗯，差不多。我是想较明确的给出AA的价值。
一开始是想看看，在多深的筹码之下，翻牌前的绝对牌力优势能和绝对的信息优势抗衡。

但貌似不太好构建一个讨论的模型。
确实AA如果知道自己每手都会是AA的话，一律无脑allin是不可击破的策略，但事实上平时打牌时AA不会这么玩。

或者是不是应该这样假设：甲在不知道自己会每手都拿到AA的情况下，被设定为每手都拿到AA；然后在一定的筹码深度下与拿随机牌的乙游戏；乙知道甲的手牌，但甲不知道乙知道甲的手牌，而且乙知道甲不知道乙知道甲的手牌；在此情况下，甲乙分别应该如何玩？


总之，我个人对AA的价值是赋予最高评分的，要说最喜欢的手牌，我绝对选择AA。

这样思考:

模式一：
假设每个人有X美元。
buy in 200 美元。盲注1／2。一旦低于200美元可以自动re buy到200美元，但不能更多。
假设比赛打到有人输光为止。
那么显然乙方的全fold不是最佳策略。这样，不计时间成本，总概率为0。
如果乙有选择地玩一些牌，那么他有一定的概率击败甲。这个概率可能与X有关。
如果X＝200，即使毫无选择的all in，乙方也有随机牌击败AA的概率（？％）
如果X增大，则乙方击败甲的概率则会显著降低。。。

模式二：
换一种方式，假设每个人有无限制的美元，同样的规则，比较1000手以后的钱数。
此时如果乙方的全fold，最后期望为-1500。
问题：
存在什么样的策略，可以使得乙方期望值大于-1500么？
假如：1）甲方仍然每把All in，
           2）或者甲方可以自主地玩。

estelle0807 发表于 2012-10-31 01:09
AA不可能同时做到这两点。
因为随机牌知道自己需要多少赔率，而AA不知道该给对方什么样的赔率
以上简直是 ...

这恰恰涉及到互相调整的问题，如果只把某一方想成傻子，机械地执行操作，总会有最大EV存在。

比如说，AA在翻前总给对方一个“合适”的赔率，让对方call，然后 flop上AA 无脑 All in，不需要太复杂的计算，我也可以想到这个策略的EV比 preflop 无脑 all in 要高一些。

问题就是，这么做了几次之后，对手就会意识到 AA的这种策略，不再是4条街的打法，而改成两条街。变化总归是有的，就看怎么简化这个问题。

至于这个问题讨论的意义在于什么呢？我是这么猜lz的意图的。因为，看到有很多关于AA的讨论和抱怨什么的，自然会萌生AA除了preflop无脑all in，怎么打最优的想法。

这，又是源于，很多时候hero手持AA是不怕把AA打成明牌的，所谓的信息外漏大概由此而来。从翻前就把AA隐藏起来，已经不是这个主题所考虑的问题。大意如此吧。

如果翻前pot limit，乙有1:2的底池赔率，任何牌都不能只靠flop发三张获利，那么如果乙call，就必然要考虑隐含赔率、bluff和双方水平对比的问题
比如乙认为自己水平实在太差，隐含赔率再好也拿不住，那还是fold好。那么甲的“优化策略”仍然无法实施。
所幸新手很难认识到这一点。比如我现在觉得即使是我和富贵哥打，在这个绝对信息优势以及1000bb筹码深度下应该都有的玩。于是我call了。结果富贵哥该fold 的全fold了，抓bluff一抓一个准，结果我比直接fold惨得多，而富贵哥则因为采取了“优化策略”EV大增。。。

而如果我对这个水平差距有清醒认识，那么，别说是pot limit，就是1/2 pot limit我也不call。
除非大家一开始都拿10bb到锅里，富贵哥打1bb，我低头一看——22

maomaobiao 发表于 2012-10-30 17:42
我承认，一开始我没绕过这个弯子，现在想了越发的有意思了。

我重复一下：问题就是，面对随机牌，AA同时 ...

AA不可能同时做到这两点。
因为随机牌知道自己需要多少赔率，而AA不知道该给对方什么样的赔率
以上简直是傻瓜打法

当然，当随机牌开始计算隐含赔率来决定call不call的时候，bluff应运而生，AA也必定要考虑抓不抓bluff的问题，这样是不是就开始跟level有关了。。。。

所以AA可以利用对手的思考层次来给对手ms可call的赔率，但在对手抽中的时候不额外给一分钱；在对手抽不中bluff的时候敏锐抓住。这是技术上优势太太太大可以弥补信息上的先天不足

但是随机牌如果聪明，没有金刚钻、不揽瓷器活，技不如人就只打直接赔率，也杜绝bluff。那么AA只能按照每条街，包括preflop的最强draw来给赔率，（否则必然有被对方+EV call进来的情况），那样随机牌拿到次强draw也毫不犹豫fold了，拿到最强draw call不call是一回事，如果想减小波动就fold。。。。那么折腾半天最后还是回到了AA下注、乙fold的模式

不知道以上想法对不对

我觉得如果就一开始个条件，甲的最优策略应该就是每把allin
甲每把allin EV 0.75bb，乙-0.75bb，任何一方EV增加意味着另一方EV减少，那么相对于甲每把allin、乙每把fold，EV减少的那一方显然犯了错误，总不能是拥有绝对信息优势的那一方犯错误吧
所以甲还是每把allin吧，别瞎折腾了

另外，这个ms需要建立在没有抽水的基础上，如果有抽水、尤其是每局有最低抽水，那或许就不一样了吧

yyy6 发表于 2012-10-30 19:44
他这有逻辑漏洞。EV最大的时候对方不会进的。

我说了，同时做到两点，大概应该表述为EV尽量大。

maomaobiao 发表于 2012-10-30 17:42
我承认，一开始我没绕过这个弯子，现在想了越发的有意思了。

我重复一下：问题就是，面对随机牌，AA同时 ...

他这有逻辑漏洞。EV最大的时候对方不会进的。

dengxianqi 发表于 2012-10-30 16:55
你把把allin，对方肯定不会call嘛，那就相当于每两把赢一点5个盲注。

但如果不直接allin，而是raise到某 ...

我承认，一开始我没绕过这个弯子，现在想了越发的有意思了。

我重复一下：问题就是，面对随机牌，AA同时做到这两点

1）用潜在赔率让对方进池
2）EV最大

继续整理思路中。

yyy6 发表于 2012-10-30 16:33
乙为啥要变？两人单挑EV和为0.甲相对现有+0.75bb的策略优化了后乙仍然可以选择-0.75BB的策略，甲怎么优化 ...

先不说了，我去游泳先。

或者可以这么简化一下，甲永远AsAc，乙只有XhXd，X从2到K随机分布。这点甲乙双方都知道。
翻牌前翻牌后都是pot limit。
如果翻牌前pot了，且call了，spr为 4.
各自的最优策略？
假设只打一条街，5张牌直接发出来。
永远是甲先说话。
设乙在输的时候m的概率bluff raise；赢的时候永远raise。
甲在面对raise的时候n的概率call。