ALLIN 还是 FOLD?

假如你持有23，筹码为200美元，你在庄家位加注到7美元，你的对手3BET到22美元。假定对手用18%的牌3BET,但是只用AA-TT和AK跟注全压。

这个时候你是全压好还是弃牌好？为什么？平均收益是多少？

如果是55呢？65s呢？平均收益各是多少？如果是AQ呢？


这题的原创不是我的，借来一用。

这题看起来简单，其实很有用处，做起来未必轻松。

题目模仿了老陈的写法，但内容是3BET,4BET相关的东西，一定要自己算，算出来或许会很吃惊，。。。

超级好贴，学习了，保存下来反复看

竹林居士 发表于 2012-7-4 22:33
我看在现场遭到反击后还是扔了好，如果对手是咱们讨论这个贴子的人中的一个就会＂既以其人之道，还至其人 ...

从数学上看（基于对方18%的3BET和相应的弃牌率），并不吃亏，只要类似的牌局可以重复很多次，只要打到ALLIN是+EV，都不怕。

关键是，现实中有很多考虑，比如输掉一个大POT，对心理产生巨大的负面影响，连锁反应，从而使得整个技术变形，那放弃的好处远大于ALLIN了。


你说的对，之所以23打ALLIN，是针对弃牌率来的，如果反过来被人针对了，对方没有弃牌率了，怎么打都不行。

dfu2012 发表于 2012-6-15 21:23
如果已经下了7元的注，23确实就不能FOLD了。

我前面的说法是，有人喜欢用23在BTN甚至CO位去偷盲，说实话 ...

我看在现场遭到反击后还是扔了好，如果对手是咱们讨论这个贴子的人中的一个就会＂既以其人之道，还至其人之身＂，你已经进了7$，感到扔了太亏，那我进了22$，扔了不更亏吗？既然我怀疑你偷盲，我就和你赌一次，我有44.5%的胜率就不亏，跟你拼命了！这会把你的损失一步一步扩大。

计算 55

AA，　AA，　AA，　AA，　AA，　AA
KK组合数＝6
KK，　KK，　KK，　KK，　KK，　KK
QQ组合数＝6
QQ，　QQ，　QQ，　QQ，　QQ，　QQ
JJ组合数＝6
JJ，　JJ，　JJ，　JJ，　JJ，　JJ
TT组合数＝6
TT，　TT，　TT，　TT，　TT，　TT
AK组合数＝16
AK，　AK，　AK，　AK
AK，　AK，　AK，　AK
AK，　AK，　AK，　AK
AK，　AK，　AK，　AK

组合数相加＝46

对手用18%的牌3BET。这时对手不知道你手中有23，所以基数应该是
52X51/2=1326
在每1326手牌中对手3BET　1326*18%

对手要FOLD掉的手数是：
1326*18%－46
你获得的收益是
（1326*18%－46）*23＝4431.64

对手要CALL，他拿到牌一定是前面说的那46组合。
55对AA的胜率(用我自己编的程序计算的，下同)如下：
赢: 17.37%，输: 82.40%，平分: 0.22%
你获得的收益是
17.37%*（200+200+1）+0.22%*(200+200+1)/2－200＝-129.89  
同样计算其它牌得到下表：
对手牌 赢 输 平分 收益

                         赢             输             和             收益
AA        17.37%        82.40%        0.22%        -129.89
AA        18.08%        81.76%        0.16%        -127.17
AA        18.08%        81.76%        0.16%        -127.17
AA        18.08%        81.76%        0.16%        -127.17
AA        18.08%        81.76%        0.16%        -127.17
AA        18.80%        81.12%        0.09%        -124.45
KK        17.34%        82.41%        0.25%        -129.95
KK        18.05%        81.76%        0.18%        -127.24
KK        18.05%        81.76%        0.18%        -127.24
KK        18.05%        81.76%        0.18%        -127.24
KK        18.05%        81.76%        0.18%        -127.24
KK        18.76%        81.12%        0.11%        -124.53
QQ        17.25%        82.47%        0.28%        -130.26
QQ        17.96%        81.83%        0.21%        -127.54
QQ        17.96%        81.83%        0.21%        -127.54
QQ        17.96%        81.83%        0.21%        -127.54
QQ        17.96%        81.83%        0.21%        -127.54
QQ        18.68%        81.18%        0.14%        -124.83
JJ        17.16%        82.50%        0.34%        -130.52
JJ        17.87%        81.86%        0.27%        -127.79
JJ        17.87%        81.86%        0.27%        -127.79
JJ        17.87%        81.86%        0.27%        -127.79
JJ        17.87%        81.86%        0.27%        -127.79
JJ        18.59%        81.22%        0.20%        -125.07
TT        16.86%        82.69%        0.45%        -131.50
TT        17.58%        82.04%        0.38%        -128.75
TT        17.58%        82.04%        0.38%        -128.75
TT        17.58%        82.04%        0.38%        -128.75
TT        17.58%        82.04%        0.38%        -128.75
TT        18.30%        81.39%        0.30%        -126.00
AK        51.66%        48.09%        0.25%        7.66
AK        53.71%        46.04%        0.25%        15.89
AK        54.15%        45.67%        0.18%        17.50
AK        54.15%        45.67%        0.18%        17.50
AK        51.66%        48.09%        0.25%        7.66
AK        54.15%        45.67%        0.18%        17.50
AK        54.15%        45.67%        0.18%        17.50
AK        51.31%        48.51%        0.19%        6.11
AK        54.59%        45.30%        0.11%        19.12
AK        51.31%        48.51%        0.19%        6.11
KA        53.71%        46.04%        0.25%        15.89
KA        54.15%        45.67%        0.18%        17.51
KA        54.15%        45.67%        0.18%        17.51
KA        54.15%        45.67%        0.18%        17.51
KA        54.15%        45.67%        0.18%        17.51
KA        54.59%        45.30%        0.11%        19.12

合计数为：-3593.34

平均收益为：
（4431.64- 3593.34 ）/(1326*18%)= 3.51

全进的收益为：3.51，弃牌的收益为：-7.00。
如果要比较全进和弃牌，我认为全进比弃牌好。收益为:
7.00+3.51=10.51

计算 65

AA组合数＝6
AA，　AA，　AA，　AA，　AA，　AA
KK组合数＝6
KK，　KK，　KK，　KK，　K:hI:K，　KK
QQ组合数＝6
QQ，　QQ，　QQ，　QQ，　QQ，　QQ
JJ组合数＝6
JJ，　JJ，　JJ，　JJ，　JJ，　JJ
TT组合数＝6
TT，　TT，　TT，　TT，　TT，　TT
AK组合数＝16
AK，　AK，　AK，　AK
AK，　AK，　AK，　AK
AK，　AK，　AK，　AK
AK，　AK，　AK，　AK

组合数相加＝46

对手用18%的牌3BET。这时对手不知道你手中有56所以基数应该是
52X51/2=1326
在每1326手牌中对手3BET　1326*18%

对手要FOLD掉的手数是：
1326*18%－46
你获得的收益是
（1326*18%－46）*23＝4431.64

对手要CALL，他拿到牌一定是前面说的那46组合。
65对AA的胜率(用我自己编的程序计算的，下同)如下：
赢: 16.13%，输: 83.62%，平分: 0.25%
你获得的收益是
16.13%*（200+200+1）+0.25%*(200+200+1)/2－200＝-134.81  
同样计算其它牌得到下表：

                    赢               输              和               收益
AA        16.13%        83.62%        0.25%        -134.81
AA        16.13%        83.62%        0.25%        -134.81
AA        16.13%        83.62%        0.25%        -134.81
AA        17.42%        82.40%        0.18%        -129.79
AA        17.42%        82.40%        0.18%        -129.79
AA        17.42%        82.40%        0.18%        -129.79
KK        16.35%        83.36%        0.28%        -133.86
KK        16.35%        83.36%        0.28%        -133.86
KK        16.35%        83.36%        0.28%        -133.86
KK        17.65%        82.14%        0.20%        -128.80
KK        17.65%        82.14%        0.20%        -128.80
KK        17.65%        82.14%        0.20%        -128.80
QQ        16.30%        83.39%        0.31%        -134.01
QQ        16.30%        83.39%        0.31%        -134.01
QQ        16.30%        83.39%        0.31%        -134.01
QQ        17.60%        82.17%        0.23%        -128.95
QQ        17.60%        82.17%        0.23%        -128.95
QQ        17.60%        82.17%        0.23%        -128.95
JJ        15.95%        83.68%        0.36%        -135.30
JJ        15.95%        83.68%        0.36%        -135.30
JJ        15.95%        83.68%        0.36%        -135.30
JJ        17.27%        82.46%        0.28%        -130.21
JJ        17.27%        82.46%        0.28%        -130.21
JJ        17.27%        82.46%        0.28%        -130.21
TT        15.80%        83.75%        0.46%        -135.74
TT        15.80%        83.75%        0.46%        -135.74
TT        15.80%        83.75%        0.46%        -135.74
TT        17.10%        82.53%        0.37%        -130.69
TT        17.10%        82.53%        0.37%        -130.69
TT        17.10%        82.53%        0.37%        -130.69
AK        31.91%        67.72%        0.37%        -71.29
AK        36.13%        63.58%        0.29%        -54.55
AK        36.13%        63.58%        0.29%        -54.55
AK        36.13%        63.58%        0.29%        -54.55
AK         36.11%        63.60%        0.29%        -54.62
AK        35.27%        64.44%        0.29%        -58.00
AK        37.66%        62.13%        0.22%        -48.57
AK        37.66%        62.13%        0.22%        -48.57
AK         36.11%        63.60%        0.29%        -54.62
AK        37.66%        62.13%        0.22%        -48.57
AK        35.27%        64.44%        0.29%        -58.00
AK        37.66%        62.13%        0.22%        -48.57
AK         36.11%        63.60%        0.29%        -54.62
AK        37.66%        62.13%        0.22%        -48.57
AK        37.66%        62.13%        0.22%        -48.57
AK        35.27%        64.44%        0.29%        -58.00

合计数为：-4830.65

平均收益为：
（4431.64--4830.65）/(1326*18%)= -1.67

全进的收益为：-1.67，弃牌的收益为：-7.00。
如果要比较全进和弃牌，我认为全进比弃牌好。收益为:
7.00-1.67=5.33

对JT，按照21楼的算法
全进的收益为：3.22，弃牌的收益为：-7.00。
如果要比较全进和弃牌，全进比弃牌好。收益为:
7.00+3.22=10.22

原来估计误差太大了！

米勒的书和数据其实很有实战意义，为不至误解，我再解释这我对这题目的理解。

先从起手牌看，一个紧凶牌手有没有可能用5S6S做起手牌？完全可以，BTN就可以用40%的牌入局，参考火花“位置“一贴。

在这个例子里，米勒特意指出了5S6S的ALLIN有0.6美元的收益，如果是从3BET这个位置粗算就是（7+0.6）的EV了。这从一个角度支持了5S6S这样的牌偷盲的合理性，即便面对3BET，还是有可能有优势（主要看对手类型）

如果盲注位知道BTN会用40%的牌偷盲，那么完全可以用18%或者15%的牌3BET反击。

由于现实中打牌的错觉，多数人反击的范围很窄，大约10%，而且反击还比较弱，跟牌比较多，其实10%完全可以3BET了，客客之所以敢对大盲7%的4BET（3BET？记不得了）范围进行5BET（4BET？记不得了），数学依据就在这里，其实很多看似很嚣张的打法，有数学依据的。

低级别的牌局，很多人盲注位3BET的RANGE可能只有10%不到，4BET的RANGE就更少了，所以现实中，一旦一个紧手或岩石或跟住站，3BET打过来，就要很小心了，毕竟他们的3BET,4BET的范围很小，一旦打了3BET，他们的弃牌率也低。

从这个例子也可以看出，3BET，4BET的打法，弃牌率是精华所在。

总之，这个牌例，我觉得可以深入的地方不少，至少纠正了我一些错觉，当然，最重要的还是根据每个SESSION具体的牌和人来处理，理论毕竟是理论。

竹林居士 发表于 2012-6-16 11:12
我的计算结果是基于题目中的假设，在现场打牌没有这些信息，fold多数情况是正确的。 ...

如果已经下了7元的注，23确实就不能FOLD了。

我前面的说法是，有人喜欢用23在BTN甚至CO位去偷盲，说实话，这样的事我干过（当然我打的是很小的网络扑克，没现场经验），但是对方一个3BET，一般我都会放弃。其实这个时候反而不能弃了，虽然最后算下来平均还是负收益，但比直接弃牌强，弃牌就是-7的收益了，ALLIN还有-4到-5的收益，无论怎么打，用23做起手牌去偷盲都是负收益的事。

所以，要么就用好点的起手牌去偷，如果用差的偷，就别放弃，放弃了更亏。


只是从数学上理解有些人3BET，4BET的逻辑，做个参考。

dfu2012 发表于 2012-6-15 20:21
对，用成本法算出来的收益减去弃牌收益（-7美元）正好等于传统方法算出来的EV值。

用传统方法虽然可以算 ...

我的计算结果是基于题目中的假设。我认为对于现场打牌没有太大的指导意义，现场打牌没有这些信息，fold多数情况是正确的。