RIVER指数

第一次来智游城，先做自我介绍，我是CALGARY的一个POKER爱好者，打牌近两年，专打德州POKER，以1－2为主，战绩稳步上升，开始输半年，然后半年赢，总数打平，后一年赢。我师傅也经常在智游城发贴。

我师傅上个月出国回来后给我出了一道题，题目是“如何打RIVER”。问题非常简单，但回答就不简单了。经过半个月在长考，终于有了点眉目，可以向师傅交卷了。正文就是我不成熟的答卷，请高手指教，同时也请朋友们参与，能达到抛砖引玉的效果我就满足了。进入正文。

RIVER是德州POKER中一个非常关键的一个ACTION，打得好坏直接影响你的战绩，我初步估计，只少会影响总战绩的20%以上。大家都知道，德州POKER打到RIVER的牌并不多，如果真的打到了RIVER，锅都比较大，大多数情况是单挑。为了把问题简化，我们只讨论单挑。为了叙述方便，把我称PA，对手称PB。

到RIVER后牌的强弱，分4种情况：
PA强（成牌或听牌来了），PB弱（听牌没来，或对手听牌来了）
PA弱，PB强
PA强，PB强
PA弱，PB弱

RIVER　ACTION　分类：
1、PA　CHECK，PB　CHECK
2、PA　CHECK，PB　BET，PA　FOLD
3、PA　CHECK，PB　BET，PA　CALL
4、PA　CHECK，PB　BET，PA　RAISE
5、PA　BET，PB　FOLD
6、PA　BET，PB　CALL
7、PA　BET，PB　RAISE
以上是我在前，对手在后
8、PB　CHECK，PA　CHECK
9、PB　CHECK，PA　BET，PB　FOLD
10、PB　CHECK，PA　BET，PB　CALL
11、PB　CHECK，PA　BET，PB　RAISE
12、PB　BET，PA　FOLD
13、PB　BET，PA　CALL
14、PB　BET，PA　RAISE
以上是对手在前，我在后

复杂程度可想尔知，叙述比打牌难多了。用二个数学公式表示就简单多了。我给这两个公式起个名，叫RIVER指数吧。
1、我先下注
E＝C*W*（B+P）+（1－C）*P - C*（1-W）*B
2、对手先下注
E＝W*（B+P）－（1-W）*B
其中：
E：我赢钱的期望值
C：你下注对手跟的可能性（百分比）
W：你的胜率（百分比）
B：下注多少
P：当前锅里钱数


公式1应用例1
W＝100%（你是坚果），P＝100
这时可变的就是C*B
这时B由我撑握，下注额就是MAX（C*B），C是根据以前三第街（PREFLOP,FLOP,TURN）的ACTION，和对对手分析得到的一个估计值。一般来讲B越大C越小，也有例外，有时你的B越大C也变大，你BET越多对手越不信你，这就是发财的好机会，老陈就在river BET 1015，对手Call 了。

公式1应用例2
W＝80%，P＝100
你听花RIVER到了，另你不愉快在是和另一张小牌成了对
这时就要根据以前三第街（PREFLOP,FLOP,TURN）的ACTION，分析对手成FULL　HOUSE的可能性有多大，和对手没成FULL　HOUSE也CALL的可能性。


公式2应用例1
W＝40%，P＝100
对手下注50，答案是CALL
你CALL　100次，投入5000，赢40次收回7200，EV大于0。

公式2应用例2
W＝30%，P＝100
对手下注100，答案是FOLD
你CALL　100次，投入10000，赢30次收回9000，EV小于0。

如果我是你老师,半个月你给我交这个卷子我可能把你逐出师门了, 不过我能猜到你师傅是谁
BTW数学功底太差了,我看完两个公式就想指出你的四个问题,简化了一下变两个吧
你分析action里面写了raise的分支,其实raise还是一个嵌套,对应你有bet -fold  bet- call  bet -reraise这些选项
结果你到公式1和下面的缩写说明里面就没提过加注率的问题
弃牌率+加注率+跟注率=1 你直接1-C得出弃牌率,那前面的罗列有何意义?
其二W与对方的action有关,胜率分布不是一成不变的,简单来说你下注,对方跟注和加注,这个W是完全不同的,是个条件概率分布(不知道标准的说法是什么),你就一个W走天下,还有就是和你的action也有关,对方跟注后你的胜率和你下注B有关
下缀是action,有Wxx Wbc(B) Wbr(B1,B2) Wbrc(B1,B2) Wbrr(B1,B2,B3)等等
而且因为单挑把这个问题简化了,需要考虑动作先后的次序,也就是谁先bet谁call等等,总而言之想通过一个线性公式来计算河牌的EV是不现实的,最多像公式2一样算算底池赔率看看跟注是否合适,但是那也是在掌握对手信息的情况下

伟大的墙 发表于 2012-5-24 12:37
所以，盖棺定论
这四条街，一步步从前向后，技术含量或者说重要程度在逐渐增加。就是
翻牌比翻牌前重要，转 ...

难怪说，深筹吗是扑克的全部呢

最近对德州有了一些新的体会，以前写的跟帖不敢看了，错误的地方一定很多。竹林这个帖子和我想的东西有些关联，就跟这里了。

关于河牌的计算，如果仅就河牌这条街孤立来计算，个人觉得，似乎意义不大，河牌EV的计算应该在FLOP圈就开始，举个例子。

FLOP  A J X， 深筹码 ，假如大盲拿QJ在PREFLOP跟BTN的加注入局，大盲过，BTN 下注 1POT，大盲应该怎么打，需要多大的回报才是+EV的打法？
每条街要独立出来计算，但相互间又有关联，因为每条街都可能受到BTN下注的压迫。

抽象下去，假如FLOP有5个OUTS,在TURN和RIVER中牌和不中牌的情况下，应该是什么样的打法，什么样的下注尺度？假如FLOP有9个OUTS，而到TURN不中但有15个OUTS，又怎么计算？不中就放弃的做法好还是打满3条街的做法好？

这些都是很具体可量化的东西，当然，投入回报还涉及到人的因素，比如跟注站，多危险的牌面他都跟，而另一些紧手，一点风吹草动就跑，那么对于拿什么样的牌，怎么打，就有非常大的意义。

我个人觉得，这个计算对于松凶打法的理解具有突破性的意义，非常有意义，即便不想打松凶，但对于这类牌手的打法也会有很好的理解。

很有趣的计算，数学在德州扑克的应用的确很奇妙，真正的计算也并非我们想的那么简单，要有不少假设，比如每条街对方下注的大小（简化就用半个池或一个池），但可以简化，然后借助这个简化起到一些有价值的参考，这样打松凶就心里有数，怎么打才是划算的打法。

当然有时候一手牌的打法并不仅仅是为一手牌服务的，可能就这手牌而言从EV计算上不合理，但从若干手牌连贯看，能起到给别人有松手印象的广告效应，那么当松手好不容易在河牌有顺子或者后门同花的时候，对方就比较容易支付了，否则连本都收不回来。

TURN的打法非常非常的关键，仅就整手牌而言，TURN似乎是重中之重，PREFLOP和FLOP在TURN都可以转化。这个是我计算后的体会，并且是和“不中就弃牌”这种策略比较后得出的感觉，有心计算的可以看看，咱们是否殊途同归。

写点阅读体会。

这两个公式基本上每条街都可以这么用，RIVER的特点是，牌打到最后一条街，手里的牌已经没有发展的空间了，这个时候，好手在不少情况下可以判断出自己是领先还是落后。
所以这两个公式在RIVER圈应用的最大应用价值是W=100和W=0的情况下。

就帖子的几个例子说说我的理解。

1. 公式2的例子可以简化。

这里如果对手1个POT的下注，我们有超过33%的胜率就可以跟了。低于一个POT，更好，当对方下注等于或低于1个POT的时候，一般只要有33%的胜率，就可以放心大胆的跟。

2. 公式1的例1和例3最有价值。

例3的结论：“也就是说如果对手有大于33%的弃牌率(1-67%)，你就可以下注BLUFF。三次他FOLD一次你就不吃亏。”

这个结论有一定的参考意义，但误导的可能性更大，因为每一把牌到RIVER的POT是不一样的，竹林在贴中定义P为100（B为50等于半锅），我更愿意理解这是相对值。绝对值上，河牌如果诈唬输一个大锅，即便前面诈唬成功3个小锅，这个大锅的损失也补不回来。

正因为此，竹林在29楼提出了价值大锅，诈唬下小锅，某种程度迎合了这个结论的前提需要，受启发。

3. 河牌中最惊险的ACTION还没有分析。

即 RERAISE,两个公式都是BET或者CALL下的EV计算， RERAISE要复杂的多，到了河牌的这个动作，甚至关系到了整个筹码的生死，比如C-R及B-R的各种EV计算。

竹林居士 发表于 2012-6-4 15:28
关于RIVER下注，我的经验是：
领先时下大注，BLUFF下小注
下注多少与对手CALL你的可能性有一定关联，但更主 ...

我给我的对手做的笔记，现在已经有将近200个对手。其中三分之二都有value big，bluff small或者类似的话，和这位居士异曲同工。对于绝大多数1-2玩家和大多数2-5玩家，这一条都适用。

关于RIVER下注，我的经验是：
领先时下大注，BLUFF下小注
下注多少与对手CALL你的可能性有一定关联，但更主要原因是对手信不信你有好牌和对手牌的强度。
比如到了RIVER，POT　SIZE　200，你坚果同花，对手三条。有效筹码还剩350，对手CHECK，你就ALL　IN，这时对手CALL或FOLD，与下注大小关系已经不大了，主要因素是对手信不信你、你在桌上的形象和对手打牌的习惯等因素，如果对手信你，你下50他也扔；如果对手不信你，你下ALL　IN　他也CALL。
比如到了RIVER，POT　SIZE　200，你听同花没到，对手一对。有效筹码还剩350，对手CHECK，如果你认为对手有FOLD的可能性你就下小注，50到80均可，这时对手CALL或FOLD，与下注大小关系已经不大了，主要因素是对手信不信你、你在桌上的形象和对手打牌的习惯等因素，你下50他也扔；如果对手不信你，你下ALL　IN　他也CALL。

所以，盖棺定论
这四条街，一步步从前向后，技术含量或者说重要程度在逐渐增加。就是
翻牌比翻牌前重要，转牌比翻牌重要，河牌比转牌重要。
和老陈说了这论断，老陈当场同意，并给出相关数字，叫做4321

按重要程度说
河牌占40，转牌30，翻牌20，翻牌前10

而打浅筹码，到翻牌就结束战斗了，所以说，你浅筹码打得再好，你最多掌握了扑克技术的30%

以前，我的river action 偏于保守，下注少，弃牌多，不知损失多少。对不同的对手要采取不同对策：

如果面对一个打得相当紧的对手，多数情况是正确的，如果对手打得软，弃牌概率较高时，不去Bluff他，也是错误的。

面对一个高手，主贴中写的内容他都掌握，那你就要和他斗智斗勇了，如果桌子上有三个以上这样的高手，我个人认为走为上，找软柿子捏。

面对一个不知深浅的对手，千万不要Bluff，对付这样的对手，你只能在你领先时下重注，让他PAY你。

面对一个经常Bluff的对手，你领先，你的位置在前，尤其在你读对手听牌未到时，Check可能是一个好的打法，你Bet，什么也得不到，Check，给对手一个Bluff你的机会。