量化位置的优势

前段时间有个帖子，不记得是谁发的了，是关于量化位置优势的。我回帖说有空写一下，到现在都太监，很惭愧。

先发一下图。这个图不是什么计算结果，是我的感觉，数据均为我编造的。



图中横坐标为SPR，注意坐标不是线性的，有点log的意思，但没那么厉害。SPR从0.3开始，逐渐增大到40。

纵坐标是位置带来的优势（EV），以Preflop Pot为单位来衡量。纵坐标是线性的。

我的假设如下：

1. 双方水平相当，打法无明显漏洞
2. 双方有大致相等的balanced range，也即谁也没有牌的优势 （这一条有点不好理解，因为stack如果给定了，低SPR一定意味着range集中于好牌。所以只好理解为stack是变化的，但翻牌前的action是固定的）

整体来看，位置的优势是单调增加。但斜率（一阶导数）有所不同
最左端SPR很小的时候位置的优势是负值，因为我觉得先行动的反而有优势
随着SPR增加，位置优势迅速体现出来
但到了SPR=13左右，位置优势已经发挥得差不多是最大值了，筹码再深下去位置优势增加很缓慢。

刚才说了，此曲线假设双方range类似，也就是说无人有牌力的优势。如考虑牌力，可将牌力作为折扣因素。比如，SPR=4的时候，从曲线上看后位是1.1倍preflop pot的优势，但如果这时前位的人牌力较好，后位的人因为有恃无恐牌力较差，这个1.1可能要打个七折，变成0.77了

除了牌力，牌型也有影响。AQo等牌，特别喜欢2-4左右的SPR，小对子喜欢8以上的，小同花连张喜欢10以上的。同花与否在SPR小于3几乎没什么影响，大于10则至关重要。牌型的影响说到底也是牌力，AQo对66，表面上看是势均力敌，但AQo大多数“可玩”的情况都是中等牌力，而66则翻牌后迅速两极化为1/9的飞机中的战斗机和8/9的野鸡中的大草鸡。也就是说，AQo很多时候都会托你走一程，但走不远；66较少能派上用场，一旦派上则能走到天很黑。显而易见，如果SPR=13，但前位range内小对子居多，后者AQo类居多，那么位置优势也会打折扣。反过来讲位置优势也可能增强。

neilwu1984 发表于 2013-10-30 00:56
13应该这样得到，inv-max((2*effective stack/x)*y),也就是y'=y/x的点。从原点引一条直线，从曲线的上方与 ...

我理解的13倍是，翻牌后两人，3个满pot就是13了，刚好筹码全进。

13应该这样得到，inv-max((2*effective stack/x)*y),也就是y'=y/x的点。从原点引一条直线，从曲线的上方与曲线相切，切点横坐标在13附近。。

Howard 发表于 2013-10-20 01:36
不是很清楚你要讨论的方向。如果stacksize是固定的，那么
SPR = (remaining stack) / (preflop pot)
    ...

哦，你不清楚是正常的，这源于我没清楚preflop pot 这个词的含义，现在我清楚了呵呵呵。

虽然你感觉很莫名，“和没说一样”，经你这么一说，我就明了，你也明了“世界上还有这样的傻瓜，口口声声说SPR 长SPR 短，可是竟然连SPR 怎么计算来的都不知道”，呵呵呵， 其实一切的根源就是我没明白preflop pot  的含义。

我本以为这是一个高深的词汇，表示类似" preflop 最后下注的人的pot 量"  比如 有人叫“我raise pot"的那个"ot" ，可细细一想，就算是这个"pot" 其实还是您说得那个"pot" ，可见是我自己大脑懒惰了，懒得想，就直接问了。

{:soso_e117:}

monox0 发表于 2013-10-18 20:05
老霍能不能解释一下preflop pot 和SPR 之间的关系

不是很清楚你要讨论的方向。如果stacksize是固定的，那么
SPR = (remaining stack) / (preflop pot)
     = (original stack - preflop input) / (preflop pot)
   
HU时，preflop input ≈ 0.5 (preflop pot)

所以，SPR= (original stack - 0.5(preflop pot) ) / (preflop pot)

跟没说一样，呵呵

老霍能不能解释一下preflop pot 和SPR 之间的关系

看这玩意我能看懂不？

Howard 发表于 2012-4-20 00:52
SB和BB位置的-EV是把贴出去的0.5bb和1BB本身也包括进去了。如果不计算盲注本身，只算volunteerly money， ...

哦？原来是这么算的。

谢谢解释，原来以为要调整的打法，现在看来还说得过去。

bing 发表于 2012-4-19 11:15
从上面的数据来看，除了盲注外，位置和EV是严格正相关呀。如果说单挑有位置的最佳SPR=13，那么3人锅或者多 ...

3人锅和多人锅的SPR需要调小，但不是成比例的调小。

比如，2人锅每人筹码200BB，如果翻前每人投入20BB，则SPR=180/40=4.5

3人锅200BB，每人投入20BB，SPR=180/60=3，但此时折合单挑SPR应该是介于3和4.5之间。至于具体该算多少这个比较复杂，难以精确，我现在搞不定

maomaobiao 发表于 2012-4-19 13:35
SB和BB位置的-EV真是吓人啊！

看来在没有位置的时候，即使人家limp，让我们免费/便宜看到了翻牌，也要非常 ...

SB和BB位置的-EV是把贴出去的0.5bb和1BB本身也包括进去了。如果不计算盲注本身，只算volunteerly money，那么其实SB和BB反而是盈利最高的两个位置，特别是BB位。