GTO进阶： Overbet -- 牌例分析

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其实overbet等内容，理论方面，Y总已经普及得差不多了。
具体理论请参考：http://www.zhiyoucheng.co/forum. ... 46200&highlight=GTO
                         http://www.zhiyoucheng.co/forum. ... ighlight=GTO&page=1

本文主要分析一个牌例

讲牌例之前，先提一句我们如何value bet?
我们所有的value bet都是为了希望对方跟注得到value，同时为了平衡，我们需要bluff，为了加入更多bluff得到更高的EV(这点不明白的可以看看Y总的文章)，我们需要尽可能的增大我们value bet的bet size, 当然，同时增加我们bluff的bet size。 那我们应该加到多大的size?

一句话的答案就是，我们需要增加到一个size，对方有足够的更差的牌的calling range，不然的话，当对方坚果牌比例过高时，我们就是在value自己。具体参考Y总文章。 所以，不是所有的value bet都可以overbet。举一个极端例子，我们不能拿一个中对在河牌2x overbet for value， 因为对方的33% defend range里，大多数会比我们中对强，甚至还会raise我们。
一般的默认原则是对方range capped时我们可以overbet for value, 但是实际上条件应该更松一点，对方可以不完全cap。（参考几乎极化范围的下注和攻防-- GTO的概念和应用（3）： 链接2）

好了，讲牌例了，又是我喜欢的Kanu7 vs OTB. 这是去年3-4月打的牌。(这手牌Ryan Fee在一个视频里稍微分析过一点，我加入了自己的一些看法）


Kanu7河牌选择了用TT overbet 2.2x全下， 那么我们首先分析，这个全下是否太薄？

这是三人桌，又是 BVB, 所以范围会宽很多。 OTB应该是线上最早开始使用SB limping strategy的玩家之一（好奇SB limping strategy的可以自己去学习一下）

实际上， otb river range并不是capped。 OTB的范围里有22，88，44， 或许有(99), 那是否说明kanu7这个overbet不好？

答案是否定的，首先，otb的range里，几乎是没有2x，以我对otb的sb limping strategy猜想，otb应该是limp-raise bluff A2s, 23s， 其他2x大多Limp fold，或者直接Open fold. 同样，OTB会limp raise所有的大对，TT+(99其实我觉得大概率也是Limp raise的），所以otb不可能有比TT大的手对。

按照Minimum defense frequency, otb河牌需要跟注 1 - 2.2/(2.2 + 1) = 31%, 其中nutted combos, 22, 44, 88只有7个，但是otb到河牌会有大量的比TT弱的其他牌，比如A9s/A9o, K9s/K9o,  J9s, Q9s, A8s，55, 66, 77以及很多的A high，当然也包括这种QJ float. 在河牌，也就是说，Otb河牌大约有80个combos， otb至少要跟注24个combo，也就是说其中比TT差的足足有17个，这样TT依然可以shove for value。
这样分析， TT是一个很好的value shove。那kanu7 value shove的底端在什么位置？我个人看法kanu7的value shove range最低端的牌应该是TT， A9s或许也可以(但是A9 输89,可能稍微薄了一点， 而且A9带9 block了otb的9x calling range).

面对overbet, otb call QJ看上去很疯狂，但是细想应该有一定道理的。
首先，kanu7的bluff shove range会是哪些牌？ 56s, 67s, 57s, 7Ts, TJs, QTs之类的牌， 所以otb必然会优先fold 55-77, A6s, A7s这种类似block对方bluff range的牌，同时otb在没有对子的range里， QJo接近顶端，AT+ 多半Limp raise pre(A6s, A7s优先性落后QJ）, Kx多半fold flop or fold turn. 虽然QJo block了一些TJ，QT，但是更重要的QJ block QQ，JJ，   QQ, JJ combos数量从 12减少到了6个， 同时QJo这手不含红桃的牌，在优先性上也比QhJx, QxJh要高，因为Qh, Jh block对方的后门花bluff， 比如Q7hh(当然，如果kanu7 bluff shove KQhh, KJhh 然后被跟注，会特别喜剧了, epic Khigh bluff for value!）

所以呢，otb到底有没有overcall，有心的朋友可以去细致地分析一番，我只是从逻辑上分析了一下当时otb的脑子怎么决定跟注的。

Jimihandrix 发表于 2017-5-14 12:55
turn与river的关系是双向的。
turn的策略直接影响river的策略。求解GTO的时候，turn策略的制定又必须考虑r ...

说的太对了，确实是backward和forward结合

benny_xmy 发表于 2017-5-14 10:27
兄弟，如果你认可现在对于river的GTO，其实我有一个想法：Dynamic Programming，也就是从river的GTO推出 ...

turn与river的关系是双向的。
turn的策略直接影响river的策略。求解GTO的时候，turn策略的制定又必须考虑river的结果，比如某些范围手牌在所有的分支中都是-EV，那么就要将这些范围从转牌策略重删除。

YYY6举得例子是无限德州还是有限德州，如果是有限德州，那么对于无限德州的意义不大。两个游戏的容量有天壤之别。

Jimihandrix 发表于 2017-5-6 07:25
就我个人掌握的知识来看，楼主所做的分析可能并没有太大的意义。
不完全信息的博弈游戏，只有将全部游戏做 ...

兄弟，如果你认可现在对于river的GTO，其实我有一个想法：Dynamic Programming，也就是从river的GTO推出turn的GTO，再从turn的GTO推出flop的GTO，也就是一直在解一个“tail subproblem”；因为river问题之所以好解，我猜是因为river是尾节点，之后不再生成任何problem。

孤立的分析每条街，然后根据四条街的结果之和分析得出的策略是不准确的。

于是我就在想一个问题：既然说孤立分析是不准确的，那就是说每条街都有各自的联系？那turn的决策对river的决策的影响到底体现在哪？
我目前能想到的只有一点：turn的决策决定了turn结算，也就是river开始的时候，还没发river的时候，pot的大小还有各自的后手筹码数量。也就是说，我river的决策bet范围是受turn决策的限制的。极端的想：我turnAllin了，river就没有决策了；我turn还有100,000个BB，pot才10BB，我的turn和river的决策可以说是独立的，之间无影响。

也就是说，我turn的决策要考虑两点：turn本身我的范围打对方的范围的S/T比、turn结算river开始时候我们的S。

举个例子，yyy6的帖子里举得是22233的river；turn是2223。22233的river我们已经可以解了，那2223的turn，我们就先设一个我们river开始时候的筹码数量S，然后解2223A、2223K、2223Q……22232，把所有的river的GTO都解一遍，得到了所有情况下的bet size。然后再根据所有的bet size推出我turn结算river开始还没发river时候我最优的S*，然后再结合turn本身我的范围打对方的范围的S/T比，共同推出我turn的bet size。

benny_xmy 发表于 2017-5-10 05:38
interesting! matrix representation有什么例子能表达一下么

就是一个普通的收益矩阵

Jimihandrix 发表于 2017-5-6 07:25
就我个人掌握的知识来看，楼主所做的分析可能并没有太大的意义。
不完全信息的博弈游戏，只有将全部游戏做 ...

interesting! matrix representation有什么例子能表达一下么

keybattle 发表于 2017-5-8 23:12
去掉了limp-raise bluff range吗？

我不了解canu和OTB的策略，所以只能做一个粗糙的，定性的分析。

yyy6 发表于 2017-5-8 16:03
Kanu的over bet range里面，TT/JJ/QQ应该是最首选的combos。因为这几首牌block了对方的顺draw，又unblock对 ...

学习了。
很久没有这种被浇了一头冰水的感觉了。

Jimihandrix 发表于 2017-5-8 19:56
40%capped range

去掉了limp-raise bluff range吗？

40%capped range