赌场coupon价值的新发现

赌场发的match play chip用来押大小，其价值略小于其面值的一半。

Foxwoods有个轮盘，一共54个格子，上面分别有数字1，2，5，10，20，40，
对应于赔率。我仔细数过1的个数，有24个，与赌场对赌的胜率是24/54 = 4/9。
如果用match play chip（V）押1，则E(V) = V/3,比押大小差了不少。

但是，如果押1的同时，再放些筹码押2倍，则E（V）将增加不少。

我还没有仔细数2的个数，但想来应该是14或16个，对应于胜率分别是7/27
或8/27，略小于1/3。取14个，2倍上放最小筹码，计算如下：

E(V) = 8V/9 + 7V/54 - 10V/27 = 35V/54  (2倍上放V/4)

ROI = 14/27,超过了一半。

如果2倍有16个，结果应该好不少。等我哪天仔细数数再来报告。

上面的分析有错误吗？请多多指教。

matchplay 1赔1 的话 百家乐打闲 比较划算，可以参考 james grosjean 编的小册子叫 beyond coupons

分析讨论细致好。

Matchplay coupon假如是无论输赢赌场都把那张coupon没收，应该押那种赢率极低，但一旦中了回报巨大的。比如传统轮盘赌的1-35任意一个数字，只有1/37的赢率，但赢了以后是35：1的巨大回报率。这样玩可以使coupon的EV非常接近其面值。

可惜的是此招在我的赌场行不通。我这里matchplay coupon赔率永远是1：1。比如你还押数字，10块钱筹码外加10块钱库胖，不中他把库胖和筹码全收走；中了10块钱筹码返还，另加350块钱，10块钱库胖没收，返还10块钱。这样库胖的EV只有面值的1/37，反而是最差的了。

老大果然一针见血，这个公式算错了，应该是
E(V) = 4/9 *（2V-V/4） + 7/27 * （2*V/4-V） - 8/27 * 5V/4 = 7V/18  
比单押1高，那是因为多投入了V/4, ROI跌倒14/45，比1/3还差
我上周赢了是因为4张coupon中了3次1，以后不会有这么好运气了。
看来还是压大小划算。

回复 3# Howard

此公式看不懂，可否解释一下？

“E(V) = 8V/9 + 7V/54 - 10V/27 = 35V/54  (2倍上放V/4)”

但无论如何，我认为楼主的结论是很难成立的。如果一个bet是-EV，再下另外一个-EV的注，绝对不会把第一个-EV提升。

2倍也有可能只有12个，但直觉上，2倍上放个小筹码要好不少

回复 1# Tamarin