拿鸡蛋

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里最少有多少鸡蛋？

泥中土 发表于 2017-2-25 23:22
大概弄了几分钟，暂时得到的结果是441

结果正确，说说方法。

泥中土 发表于 2017-2-26 00:27
问题转换：整数 、2a+1 、3b （条件3）、4c+1、5d+1、6e+3（6）、7f、8g+1、9h（9）

条件1、3、7、9合并， ...

这个方法不具有普遍性。
如果题目改成复杂一点，可能就不好办了。

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，还剩1个。
4个4个拿，还剩3个。
5个5个拿，还剩2个。
6个6个拿，还剩1个。
7个7个拿，还剩4个。
8个8个拿，还剩3个。
9个9个拿，还剩7个。

问筐里最少有多少鸡蛋？

中国剩余定理

泥中土 发表于 2017-2-26 02:15
整数、x-1为2的倍数、x-2为3的倍数、x-1为4的倍数、x-3为5的倍数、x-5为6的倍数、x-3为7的倍数、x-5为8的 ...

这个1613显然不是答案，你检查一下就知道了。

1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。


7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。
此数为7跟9的倍数，63a

5个5个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。
此数为5跟8的倍数加1，40b+1

尾数为1，且是63的倍数，为441