K4o之后的桌面形象与22 EV的变化

1. 引言

原来的K4o话题在这里，有人要偷个懒不愿意看全文和抬扛的，窃以为#97的总结比较中肯。

http://www.zhiyoucheng.com/thread-4335-1-1.html

涉及桌面形象和22的回复是 #27。好吧，展开之前Rich和David的回复已经谈到了这个call 对桌面形象的正面积极作用。

我这里就算狗尾续貂谈谈我脑子里一刹那闪过22时的思路，结果也许并不重要，但是我希望大家能从这个思路中有一点收获。我觉得，要成为一个好手，你还真不能嫌本贴书呆子气太重，懒得绕这个弯子。

Rich说得对，这里的问题是无法完全量化的。但是，我们可以尽可能地理性点，简化条件达到量化的目的，然后从这个量化的结果展开更理性的讨论。

2. 条件和计算方法

假设，在你K4o call之前，后面的两位只会拿top 5% 的牌在 preflop AI。所有人手里2000

情况1，如果你没有用 K4o call这个疯子，后面两位的range不变；
情况2，如果你用K4o call了这个疯子，后面两位调整为只会拿top 10% 的牌在 preflop AI。所有odds来自于oracle.

情况1中，EV = 0.95*0.95*[22对随机牌的胜率*2000 - 22对随机牌的败率*2000 ] （后面两位都 fold）
                    + 2*0.95*0.05*[22对一个随机牌和一个top 5%的胜率*4000 - 22对一个随机牌和一个top 5%的败率*2000] （后面一位 fold）
                    +0.05*0.05*[22对一个随机牌和两个top 5%的胜率*6000 - 22对一个随机牌和两个top 5%的败率*2000] （后面两人都AI）

                  = -52.77

呀，EV是负的，22不能call！别忘了这里研究的是22 EV 的变化。

情况2中，EV = 0.9*0.9*[22对随机牌的胜率*2000 - 22对随机牌的败率*2000 ] （后面两位都 fold）
                    + 2*0.9*0.1*[22对一个随机牌和一个top 10%的胜率*4000 - 22对一个随机牌和一个top 10%的败率*2000] （后面一位 fold）
                    +0.1*0.1*[22对一个随机牌和两个top 10%的胜率*6000 - 22对一个随机牌和两个top 10%的败率*2000] （后面两人都AI）

                  = -74.75

3. 结果

在本题的假设条件下，K4o 的豪情一 call 导致这里 22 损失了 22 EV。各位，这EV也是真金白银呀，这个22纯属巧合，是我真的2了吗？

4. 讨论

为什么说，过多的简化是有害的？如果你把这里的条件都不变，只变一个，你接下来拿到的是 AA 而不是22，计算方法同上，你会发现，结果完全不同： 在本题的假设条件下，K4o 的豪情一 call 导致这里 AA 多得了 97 EV！

哎呀，我们怎么知道接下来是 22还是AA？况且，那个22是个-EV的call，根本不存在。

那么，你大可以把自己的preflop AI range 放到这里进行计算，就知道你的 range因为K4o是 获得还是损失EV了，大家不妨自己动动手。我就卖个关子留一手，免得墙说我好为人师。 :p

更深一步的讨论涉及到对手之间针对性的调整，本贴就不扯远了。

5. 总述

这正是我回复原贴脑海中一刹那闪过的念头，22也许不恰当，桌面形象变化的结果也要属Rich和David的回复更简单明了通俗易懂。

但是，这个思考的过程，就是不断问自己，自己的桌面形象，并进行调整的过程，这个懒偷不得。

你没有瞎掺和啊。难道是你写错了，我理解对了？
RichZhu 发表于 2011-3-17 07:51

    我往往一看见算式就头大，这在扑士之路里已经说了。
当我看到毛毛一大堆算式一上来，我根本没仔细看。就冲忙回帖了。
觉得毛毛也是版主，他可爱又不是外人，所以当时我也没删。
其实我是应该仔细看帖再回的，但我实在怕计算。

恩，这个KJo不难，Rich给的条件我没搞错的话应该是前面有人call AI我们就扔 KJo，否则我们 call。在这个条件下，比较K4o对我们这里KJo的影响，这里Rich 认为 K4o是让前面的对手收紧range的效果。

这很好指出了我原有思路的一个漏洞： 我原来只考虑到，后面的选手接这个AI 的range增大了，却没有考虑前面的选手把自己的 call 的range 缩小。

允许我感性一把，再来个一闪念，我觉得，这两者平衡一下，K4o带来的影响让我们有位置的时候优势更大了。有位置意味着在你前面的选手更多，而他们都缩小range是对我们有利的。

计算回头弄，今天有点忙，先占个地方。
maomaobiao 发表于 2011-3-17 05:52

那肯定，有位置永远是好的，不过这个位置却是一个非常麻烦的选择。如果这家伙疯狂AI，坐在他上家反而是最好的；如果他是间歇性要看他的发病频率了，当然桌上其他人的相应调整也有关系。

另外实战中也有个有趣的现象，就是当前面的人觉得后面的有你这样的亡命徒的时候，他们很容易把自己的call range变窄， 比如说从原来的20%提到10%甚至更窄。但是后面over call的人增大range却是很难，这个心理障碍很大，从5%调到10%是大多数牌手做不出来的。他们通常就是坐在那里不服气，等着好牌“收拾你”。

关于向你挑战的问题我是半开玩笑的。这个计算非常不容易，你还是把正经事忙完，过几年回头做这个计算比较好。

回复  RichZhu


    看来你们要说的东西我没理解上去
我是瞎掺和了。
伟大的墙 发表于 2011-3-17 02:49

你没有瞎掺和啊。难道是你写错了，我理解对了？

如果你拿着KJo不希望后面的人跟注，你可以肯定前面的人大多数情况下也不希望后面的人跟注。你前面显示出k4o跟注，对这些人是一个极大压力，他们不得不进一步缩小跟注范围，把更多的跟注机会留给你，这才是最重要的。同样是你拿着KJ，前面的人跟注了，你就只好扔牌，而你当然希望前面的扔牌，由你来接这个随机牌。
RichZhu 发表于 2011-3-17 01:45

恩，这个KJo不难，Rich给的条件我没搞错的话应该是前面有人call AI我们就扔 KJo，否则我们 call。在这个条件下，比较K4o对我们这里KJo的影响，这里Rich 认为 K4o是让前面的对手收紧range的效果。

这很好指出了我原有思路的一个漏洞： 我原来只考虑到，后面的选手接这个AI 的range增大了，却没有考虑前面的选手把自己的 call 的range 缩小。

允许我感性一把，再来个一闪念，我觉得，这两者平衡一下，K4o带来的影响让我们有位置的时候优势更大了。有位置意味着在你前面的选手更多，而他们都缩小range是对我们有利的。

计算回头弄，今天有点忙，先占个地方。

回复 8# RichZhu


    看来你们要说的东西我没理解上去
我是瞎掺和了。

maomaobiao的这个帖子的讨论是k4o那个帖子的延伸，也是更深层次的东西，先赞一个。

不过即便maomaobiao尽量做了简化，这个仍然非常复杂。单单从后面人是否因为你前面的k4o豪情一跟而扩大跟注范围的角度考虑，k4o的影响可能跟maomaobiao得出的结果相反，应该是-ev的，因为你毕竟极少拿到AA，KK之类的，更多的情况下，后面跟注会伤害到你的ev。比如说，你拿到KJo，你肯定不希望后面的人也跟注。这样就会出现两个问题：1）你不得不收紧跟注的范围，放弃一些原本应该拿到的ev。我想这是maomaobiao最初的考虑，只是他碰巧举了一个不合适的例子，哈哈。2）即便你收紧范围，放弃了一些ev，后面人仍然可能会增大跟注范围，出现多人锅的可能性增加，不但进一步降低你的ev，而且会增加你的swing，这进一步恶化了你的情况，要求你更大的BR。

到此为止，你可以说k4o带来的桌面形象变化是-ev。不过等一下，前面的人发生了什么？如果你拿着KJo不希望后面的人跟注，你可以肯定前面的人大多数情况下也不希望后面的人跟注。你前面显示出k4o跟注，对这些人是一个极大压力，他们不得不进一步缩小跟注范围，把更多的跟注机会留给你，这才是最重要的。同样是你拿着KJ，前面的人跟注了，你就只好扔牌，而你当然希望前面的扔牌，由你来接这个随机牌。

我现在向maomaobiao挑战：你能把前面我说的这些量化吗？简化的量化只要能体现出大致的情况就可以。

对我而言，我从来没有试图量化这些，但是一个基本的结果我却知道：你这样的image有助于让全桌让步，获得更多的跟这条鱼对打的机会，而这正是你最需要的，因为这条鱼是全桌ev的来源，你的形象帮助你获得超出你的那一部分份额。

现实出现这样的情况，常常多数玩家变成壁上观，耐心等好牌，没有把握不入锅。这固然是一个策略，但决不是最佳策略，你获得ev的同时也在损失ev。就好比有人送到桌子上一块大蛋糕，你不和别人争，最后你可能满足于吃到了免费蛋糕，但别人却吃到更大部分的蛋糕。

我也是反省我自己是不是把问题想的太简单了
伟大的墙 发表于 2011-3-16 15:53

    通过你的漫长的计算让我想起一个计算，采用不同方法，计算难度相差何止万倍
我们来计算百家乐赌场对赌客的优势，不包括和，只论庄和闲
计算办法有两种
1，漫长的计算
什么庄家7点不要牌，6点67yao，5点47要
等等，从这个角度出发去计算，能累死你，最后结果多半不对
2，简单计算
赌场肯定不会让庄好或者闲更好
也就是无论你把钱放在庄还是闲，你输的机会应该一样的，否则如果放在庄上更划算，就不会有人玩闲了
所以一定押庄押闲没区别
庄抽5%的水而闲不抽水，那一定是52.5%时候出庄47.5时候出闲这样你无论押庄押闲都吃2.5%的亏

如果你的数学足够好又有足够时间，从他的要牌规则出发去计算结果肯定也一样，但百家乐的要牌规则非常复杂
1，任何一方出8或9直接分输赢，你要算出出8或9的机会
2，庄家7不要，闲家6不要
我都烦了

墙你别上火，我费劲不是和你较劲，而是意识到自己表达能力的不足的情况下，决定锻炼一下自己，把自己当时 ...
maomaobiao 发表于 2011-3-16 15:49

    我也是反省我自己是不是把问题想的太简单了

你算的过程随便一个5元的计算器不就搞定了吗费那劲干吗啊
伟大的墙 发表于 2011-3-16 14:16

墙你别上火，我费劲不是和你较劲，而是意识到自己表达能力的不足的情况下，决定锻炼一下自己，把自己当时的思路理一理。你说的AA我这个帖子里也提到过了。

回复你的原贴中，我只是说要考虑到桌面形象，从来没有说K4o对桌面形象的影响是负面的；而且在本贴中我也提到了K4o对桌面形象的影响是正面的，积极地。

算是回答你的疑惑吧。

我原被以为你会反问我”你怎么知道对手从5%变成10%“，这里的假设条件，也只是假设条件，也许不象你假设的醉鱼那么容易被我们抓到。

我这里强调的是思路，仅此而已。如果我的思路有什么问题，欢迎指点。