论三人同花顺之不可能性

为什么三个人不能同时有同花顺？
详细资料：
1. 德州。公牌面不是同花顺。
2. 则 有同花顺的玩家数目不超过2个。

为什么？

谁能用最简洁的方式证明？为了简洁可以在严谨性上降级要求。

ceaxyz 发表于 2016-12-17 09:25
1.题目设定了公共牌五张不是同花顺。
2.将公共牌中的同花牌排序，最多五张同一花色牌，则任何同花顺的可能 ...

UP,

此题图解最佳。

如果有3个同花顺， 最大的同花顺和最小的同花顺必至少有一张共用牌。 因为每个同花顺至少要用3张公共牌。而公共牌只有5张。

因为顺子的连续性， 最大的同花顺和最小的同花顺有共用牌, 即可连起来。

  xxxYYxxx    最大的同花顺连最小的同花顺, Y为共用牌
    xxxxx       第二大的同花顺

第二大的同花顺所有的牌自然都包括在 “最大的同花顺和最小的同花顺” 之中。都是公共牌。

1.题目设定了公共牌五张不是同花顺。
2.将公共牌中的同花牌排序，最多五张同一花色牌，则任何同花顺的可能必须用到第三大的那张同花。（A比较特殊，K，A，2同时出现的时候，默认A>K,A<2,也就是参照它顺子的属性）
3.同花顺具有唯一和排他性，则这张同花只可能向上或者向下两个方向各参与一个同花顺。也就是最多两个同花顺。
4.完毕！

snowsnow 发表于 2016-12-16 10:25
最简解法 - 图解

1)  任意2个同花顺。两人至少共用1张公共牌, 每人2张手牌 + 3张公共牌。

图解最简单。

最简解法 - 图解

1) 任意2个同花顺。两人至少共用1张公共牌, 每人2张手牌 + 3张公共牌。

共用公共牌 (同花顺A, 同花顺B)
xxx
   xxx

3) 如果有3个同花顺。其中任意2个同花顺至少公用一张公共牌。

3) 如2个同花顺公用一张公共牌。这两个同花顺可以无间隔连起来。
如  567(89)10JQ

4)如果有3个同花顺, 设同花顺A>同花顺B>同花顺C

xxxYxxx (同花顺A连同花顺C, Y为同花顺A，同花顺C的公用牌)
  xxxxx     (同花顺B的5张牌必然均在同花顺A连同花顺C之间)

因此同花顺B的5张牌必然都是公共牌。

+ 5) 考虑board AkQ45之类。
可以用环形图解， 同理。

老陈 发表于 2016-12-15 23:05
公牌不是同花顺，三个人不能同时有同花顺

证明：

开个玩笑， 长度论
1) 1个同花顺。长度至少为5，

2) 如果有2个同花顺。总长度至少为7，每人2张手牌 + 3张公共牌。

两人至少共用1张公共牌。
共用公共牌 (1,2)
xxx
   xxx

3) 如果有3个同花顺。 每人2张手牌 + 3张公共牌。第3人必须与前两人任何一人至少共用1张公共牌。

共用公共牌 (1,3)
xxx
   xxx

共用公共牌 (2,3)
xxx
   xxx


4)如果有3个同花顺。总长度至少为10，第1个同花顺 必然位于 1－5， 第3个同花顺 必然位于 6－10，不相交。

所以矛盾。

老陈 发表于 2016-12-15 23:05
公牌不是同花顺，三个人不能同时有同花顺

证明：

美哉。

老陈 发表于 2016-12-15 09:05
公牌不是同花顺，三个人不能同时有同花顺

证明：

应该是最简洁的描述了。陈爷威武

公牌不是同花顺，三个人不能同时有同花顺

证明：
不妨设3个同花顺T1>T2>T3。
在T1=AKQJT，T3=A2345，显然T2不可能构成同花顺。
其它情况。把T3里含有的A视为1。T2的手牌小于T1的所有牌并且大于T3的所有牌，就是说T1的牌和T3的牌每一张都不一样。T1至少需要使用3张公牌，T3也至少需要使用3张公牌，也就是说如果存在3个同花顺至少需要6张公牌。由于公牌只有5张，所以不存在3个同花顺。

吹牛无罪 发表于 2016-12-15 01:01
傻瓜版：

用反证法，假设一手牌真的存在3个同花顺。

清晰、简洁！这个挺好

snowsnow 发表于 2016-12-15 18:44
开个玩笑， 同花顺长度为5。
两个同花顺联起来其长度至少为7 （张牌）。  
3,4 (5,6,7) 8,9

如果有3个同花顺， 必然两两相连。 任何两个同花顺至少用同一张公共牌, 每人2张 hold cards +3 张公共牌。