系列有奖竞猜2:概率变了吗?

一个电视有奖竟猜节目，剩最后一个选手的时候，奖品是一辆汽车，放在三个门中的任意一个后面，让最后这选手选择一个门，如果是汽车，则归他，如果不是，则选手可获得500元奖励。就是说，他有三分之一的获奖概率。选手准备好后，选择一个扇门，可主持人并没有打开他选择的那个门，而是打开了另一个门，里边是空洞，这时候，主持人告诉选手，他可以选择换一个门，也可以坚持最初的选择。

问题就来了，如果是你，你换吗？换了之后，概率会变吗？

换与不换一个样 都是50%

下一个有奖竞猜呢？

这个题目曾经是美国很知名的概率讨论题吧。好像换门占优。

回复 14# xrekop


    4个门。即是把已经打开的门的1/4的概率分摊给了你没有选着的其他两个门。即：1/4+1/8=3/8.

假设主持人知道汽车在哪扇门，并且每次打开一个空门，但是门的总数是4个，这个时候，换不换的几率差多少呢？ 我不会算，请教一下。

老美的概率研究就是生活化

叫什么monty hall吧 那个主持人的名字
这个节目当时还引起了很大的争论
很多大学教授都觉得换不换一个样。

想来想去 ，这里有个问题：就是主持人是随机选择的其中一扇门而恰好选择了空洞，还是主持人在知情的情况下故意选择的空洞呢。

我闲得荒，所以再来扫盲。不知道为什么现在打字不能打中文，只能在写字板里打好再帖上来。

如果你不换，那么你的概率是1/3 ，因为你在3个里面随机挑选了一个。

如果你换，有两种可能:
1. 你把正确的换走了。即你原来选的是车。
2. 你换到正确的了。即你原来选得是羊。
你换得到的概率是: 1+2

第一种情况发生的概率是1/3,  此时你得到了羊蛋，所以33.3%*0=0%

第二种情况发生的概率是2/3， 此时你必定得到车，所以66.6%*1=66.6%

P=1+2

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