一手blocker的推理和计算

前几天讨论到这样一手牌。

我们手里有9 9 7 6

公牌面是 9 6 5 2 Q

敌人pot flop 我们call。敌人pot turn我们call。敌人3/4pot river，剩余有效筹码大约是1个potsize raise。

根据此敌人特点，他肯定是nut flush也就是说有A。所以我们应该fold毫无疑问。
但是一个好手说，这牌应该严肃考虑raise river allin，因为一个好手极有可能会扔掉A hi flush，我们有7，知道对手肯定没有str flush

大家都以为很有道理。但是另一个问题浮出水面：敌人万一有8怎么办，他仍然是nuts且知道自己是nuts。

看来此问题需要量化，看看敌人有多大概率手里有8。

问题重述如下：
1. 敌人手里至少有两张红桃，且有一张是红桃A
2. 敌人两张红桃之外的牌完全随机 (为了简单起见)
问：敌人有多大概率有红桃8？

解：敌人第一张牌是红桃A。

假设敌人有且仅有两张红桃，把第二个红桃称为第二张。
此张若是红桃8，则第三和第四张的组合数是 34 choose 2 = 561种。
34的来历：52减去我们底牌4， 减去公牌5，减去敌人前两张2，再减去剩余7个红桃。


假设敌人有且仅有三张红桃，把第二三个红桃称为第二三张。

这两张若有红桃8，则共有7种组合。第四章共有34种可能。7*34 = 238


假设敌人四张全是红桃，则第三四张的组合共有7 choose 2 = 21种


综合起来，敌人有红桃8的组合数是
561+238+21 种，


总的组合数是（二三四张纯随机牌的组合 减去 二三四张都不是红桃的组合）
= 42 choose 3 - 35 choose 3
= 4935 种


所以敌人有红桃8的概率是
（561+238+21 ）/4935 = 16.6%

您对对手的要求太高了，就算是奥马哈，弃掉A花概率也不高，除非有特殊解读，再一个还要筹码深度配合

如果对手知道你把所有的blocker xxx7h, xxx8h 打成bluff的话。

对手轻松call。。  对手只需要33% equity call pot sized raise。

你有xxx7h, xxx8h 的combo数量 远远不止xx78hh的两倍。

如果对手有Ahxxx bluff的可能性， 可能会好点

我同意#2的算法。
820/C（43，4）=0.66%
对手拿♥️A♥️8xx的概率为0,66%
如果已知对手拿♥️A，则有♥️8的概率为：
C(41,2)/c(42,3)=1/14

与你拿AAxx，翻出AKKxx，对手拿KKxx的概率相同。
实战中你河牌repot布拉夫，弃牌的概率要比0.66%小得多，比如对手拿♥️A♥️Kxx，他也知道你拿♥️7♥️8xx的概率也只有0.66%。布拉夫不成立！

你是来算概率而不是说这牌的。
类似的概率我算过，试问牌场我们怎么经过如此复杂的计算？

比如一个30% range 的人 8h 的概率是否要比2h 的概率大一点点？ 肯定会有影响的。

我的二逼算法就是    1/ 8   ： 8 为场上还剩下的红桃数目，即12.5%  当然肯定有差距，但只给个参考还是可以的。  
原理如下， 敌人手上除了Ah 还有1张红桃，这张红桃是几呢？我们不知道，我们不知道的红桃有几张呢，8张， 这8张红桃 里面，哪张比较特殊敌人特别可能持有呢？ 好像说不出。
那么可能就是1/8吧， 怎么样，够二逼么。

言归正传，  讨论一下这个牌，

我自认打得不算好， 但当这样的牌面A flush 被 raise ， 确实会严肃的考虑遇到 str flush，
严肃得考虑是一回事，考虑完了跟不跟又是另外一回事。

我只知道A flush 遇到str flush 那是绝对的天命 cooler   连phil ivey都不会扔，至少在我打得级别，我没有看到过人扔，（当然人家扔了也很少会show 给我看，其充分展示的机会大大小于call 的）

所以，这个牌比起概率，我只能说你的那个高手的朋友打得非常好。
这道理和 K flush  面对raise  要不要跟的道理一样， PLO 里面，最会bluff 的就是dry A ，道理一模一样。 所以我的经验是， 宁可call 输不要扔给这样的 逗逼，下次你总会赚回来。

修改后的概率：820/5496 = 14.9%

yyy6 发表于 2016-7-1 10:58
35错了 应该是34啊
哦 我typo了
42 choose 3-34 choose 3

果然应该是34，也只有外总会去验算 牛逼

Ah8h占对手Ahh的14.92%

这种纯计算题都交给软件好了

Howard 发表于 2016-7-1 23:11
这啥意思，无头无尾的

35错了 应该是34啊
哦 我typo了
42 choose 3-34 choose 3

yyy6 发表于 2016-6-30 18:29
45 choose 3 - 34 choose 3

这啥意思，无头无尾的