现在买powerball是正EV吗？

奖池已经比把所有号码全部买下的成本都高

Howard 发表于 2016-1-15 01:46
什么叫做“不能承受的波动"?

如果一个+EV的事儿，你不能制定一个计划，通过反复去做而发财，那么这个波动 ...

深受教育
这次10刀就当掉了

什么叫做“不能承受的波动"?

如果一个+EV的事儿，你不能制定一个计划，通过反复去做而发财，那么这个波动就是不可承受的。

比如powerball，咱为了方便，就假设每1元彩券有1.5元的回报（税和各种开支扣除后的）

但是如果你说，咱就不停的买吧。每次出这种情况的时候都买他五万元。
那么，1000个这么干的人，会有999.8人破产。只有0.2人会拿到大奖（然后又有0.14人破产，参见“中彩票者七成在五年内破产”，但那是后话）

所以这是无法通过重复来实现的。这个EV的风险达到无法追求的地步，那么它是不是+EV，已经完全不中重要了。

上文只是纯从EV角度来看，彩票不值得买。

但还有个原因，能说明彩票不值得买，而且这个原因更为重要。
那就是：彩票的波动不是正常人可以承受的。

换句话说，就是standard deviation大到这个EV是不可追求的

再换句话说，就是波动是有成本的，这个成本太大，以至于大过了那些EV。

再换句话说，（那位说了，你丫怎么老换啊，不能一句说清楚啊）任何赌博行为都只能在能承受波动的基础上追求最大EV。买彩票虽然看起来“风险”很小，但其实跟只有1000块的BR却硬上50/100的局无异。

老文重发：
http://www.zhiyoucheng.co/thread-14158-1-1.html

去年12月，著名的Mega Million总奖池曾达到了$636 million的天文数字。仅从数学计算来讲，一张$1的彩票的EV是$2.63，貌似严重正EV。这里面的计算过程列在下面，无兴趣可迅速跳过。

CATCH	MEGA BALL	PAYS	COMBINATIONS	PROBABILITY	RETURN
5	Yes	$636,000,000	1	3.86E-09	2.456634
5	No	$1,000,000	14	5.41E-08	0.054077
4	Yes	$5,000	350	1.35E-06	0.006760
4	No	$500	4,900	0.000019	0.009463
3	Yes	$50	24,150	0.000093	0.004664
3	No	$5	338,100	0.001306	0.006530
2	Yes	$5	547,400	0.002114	0.010572
1	Yes	$2	4,584,475	0.017708	0.035416
0	Yes	$1	12,103,014	0.046749	0.046749
Loser		$0	241,288,446	0.932008	0.000000
Total			258,890,850	1.000000	2.630865

这种貌似严重+EV的“投资”导致很多人狂买彩票，殊不知这个计算后面掩藏着极大的漏洞。


漏洞主要有三点：
1. 一次取现的惩罚
2. 税
3. 多张彩票同中

1. 一次取现的惩罚
好像没人意识到，大额奖金不是直接一次性给中奖者的，而是要分30年取。如果赢家非要一次性取(大多数赢家也确实都选择一次性)，就要按利率折算成现钱，这个折扣可是很大的。2013年12月这次，636M如果一次取清，就只能拿到347M，相当于55%不到。

2. 税
美国的税分两部分，联邦税和州税地税。联邦税的最高税率是39.6%，头奖肯定是这个税率。州税地税高低不等，有0的比如德州、佛罗里达，也有10%以上的比如悲催的加州、纽约；平均按照6%算，总税率45.6%，这下到手的只有189M了。

3. 多张彩票同中
这个不太好算，但根据总销售量，可以预期有1.3个头奖，3个二等奖，等等，一次类推。到最后，因为奖池共享效应，到手的钱还有打一个55.96%的折扣，只剩下106M了。

各种折算后，新的中奖表格如下：

CATCH	MEGA BALL	PAYS	COMBINATIONS	PROBABILITY	RETURN
5	Yes	$105,800,000	1	3.86E-09	0.408666
5	No	$1,000,000	14	5.41E-08	0.054077
4	Yes	$5,000	350	1.35E-06	0.006760
4	No	$500	4,900	0.000019	0.009463
3	Yes	$50	24,150	0.000093	0.004664
3	No	$5	338,100	0.001306	0.006530
2	Yes	$5	547,400	0.002114	0.010572
1	Yes	$2	4,584,475	0.017708	0.035416
0	Yes	$1	12,103,014	0.046749	0.046749
Loser		$0	241,288,446	0.932008	0.000000
Total			258,890,850	1.000000	0.582898

所以1美元的奖券，回报是58分，净亏损42分。这还是在史上罕见的巨大奖池出现时。

数学告诉我们，永远不买彩票。

并不是所有+ev都值得去追的。