扑克不是单纯的智力-是资金和脑力的综合

这个话题我想很久，一直都觉得不成熟，一直也不知道自己的出发点是啥。现在有些眉目，只是知道我自己想说什么了。至于许多观点，多是我的猜测，不存在正确与否，希望城民多提宝贵意见。

首先我定义一下我脑子里扑克能力的概念。

先说围棋，象棋，桥牌，这些是纯智力的游戏。纯智力，代表着你大脑里的某个中枢，某个皮层，只要这个中枢存在，你的水平就存在。只要你的大脑没有受伤，这个水平就存在的，它不受你钱袋子的影响。
扑克水平则完全不同。扑克的能力，是你脑子里的大脑中枢和你钱袋大小的统一。具体各占多大比例，定义起来太过复杂，我姑且假设各占一半。但许多人忽略资金方面的因素，这是受围棋等纯智力游戏的误导所致。

什么意思，假如我们两个同样智力的人，花了同样的时间。我们脑子学了一模一样的扑克技术，一样一样的观察水平。但是现在他的资金比我的资金多，他就会比我打得好。这里资金不是越多越好，有一个上限。就是达到了某个限，1000万和100万就没区别了。
如果我们都打5-10，都有10万的资金，都如鱼得水，所向无敌。忽然有一天，这哥们不慎，被绑匪把口袋里的钱抢去了9万，他只有1万的资金了。这时候他再回去打5-10，他就打不过我了。虽然他大脑里有一模一样的技术，但是他已经没有武器了。相当于我们同样水平的武士，我马什盔甲手持屠龙刀，他却赤手空拳衣衫褴褛，他无法战胜我了。就是这个意思。

这个线就是我们所谓的资金管理。
如果你打小的游戏，几乎每个人的资金都无穷大，所以，不存在资金的问题。当打大游戏的时候，越来越多的人存在资金问题。这样，到了大的游戏上，资金充足的人就可以欺负资金弱小的了。这就是超越自己资金去打牌为什么那么危险。为什么许多自己已经打得很好的人，到了大game上，被打的屁滚尿流，就是资金帮助了你的对手，使得本来公平的智力竞赛变得不公平了，而且是非常不公平。

至于多少是最佳资金，给出一个四海皆准的数字很难。我的经验，打卡尔加里的1-2,3000元足够。可以让你大脑中的任何技术合理而又淋漓尽致的发挥出来。

为什么资金那么重要呢。我们从扑克你能获利的根源说起。

任何赌博类的游戏，赢钱的根本在于EV，扑克的EV分两部分。

1，我不知道一个好的定义该怎么说。就是包括好的起手牌，好的读牌，落后的时候快点扔，赢钱的时候多赢。这是一般的能力。（叫它显性EV好不好）
2，是 fold equity带来的。
这个我可以用一个名词 fold equity来描述，而第一个我实在想不出一个词来。
这部分的能力包括bluff，semi-bluff，他是建立在对人的了解的基础上的。

我们传统概念里的EV,往往只包括1不包括2。而传统的学习打牌，一般也只包括1不包括2，纯靠1带来的EV,一般你也可以赢一些钱，但肯定不会成个好的扑克player，应该是很一般一般的。就是我常说的1-2上每小时赢10元的人。

我们以一个例子说明1和2的区别。

假如你手里有100元，有个人raise到15,2个靠，到你这里你A9 all in，这一下子就涉及了两个EV，但我们一般只关注1不关注2，实际上，2可能比1重要。而电视上给出的一切数据，都是1的数据。

比如，你如果看电视，假如另外3个人的牌分别是77，AJ，和KQ，电视上会给出一个泥A9的盈率，我懒得仔细算了，比如你的盈率假设是30%，这个是假设4个人都打到river的。假如77靠了你，你们单挑，这时候电视又给出是55%对45什么的，这些都是显性的EV。假如真的77靠了你，这时候的EV就成了纯数学的，你在45%的时候用100去赢130，应该也是+EV。假如扑克到此为止的话，他就基本上没有什么技术含量了。

但你在推这100之前，有一个因素你是必须考虑的。就是这个第一个raise到15的，是个什么样的人。你要知道如果你推进去100，他会扔掉JJ以下的和AQ以下的，这是个非常重要的EV，叫做fold equity EV。这样的话，你对这个人的认识，决定了你是60%，70%还是80%甚至90%可以直接赢来他们45的死钱。

电视上，甚至一般的书上，都无法给出这个数据，因为太难了。但在真正的扑克游戏中，这个第二个因素带来的作用要比第一个大的多。这个就是我所说的fold equity给你带来的能力，是扑克最重要的能力。

我教我徒弟这种打法，拿A9推100，总有人靠他。回来问我，说你这招到我那里怎么就不灵呢。我到他桌上一看，告诉他，这个15元的 raiser是死缠烂打的人，你拿A9去，他一般的牌都会靠你，你只剩下你的两张牌给你带来的优势了，另外那个fold equity带来的已经完全没有了。
这就相当于做了个 pre flop的semi-bluff，最重要的第一不是你的outs有多多，而是别人扔牌的可能性有多大。如果别人打死都不扔，semi-bluff就没有多大的意义了，这好像死死机说的，我同意。

这两个因素当然都是赌博，赌博就会打来波动。
而1带来的波动，通常是数学范围内的波动。你的EV越大，波动就越小。如果每一次你都用80去赢20，波动很小，但是你错过了太多的赢钱机会。总之是赌博，就要有波动。我想，各种各样的教材给出的波动振幅，都应该是这个，没有给出第二个。

2带来的波动，远比1要大，这就是资金作用为什么那么大的根本原因。
首先，2带来的EV，也是EV，他也符合1的波动规律。这个没什么好说的。
而2对资金的消耗，主要来自你的实验。许多时候，你无法知道对手的fold equity有多大，你就要拿钱去做实验。如果你的扑克功底足够，你的实验做得越多，你收获的信息量也越多，你就会打得更好，fold equity带给你的EV就更大。这就像在科研领域，哪个国家投入更多的钱做科学实验，哪个国家的科研水平一定高。美国比中国高，中国比坦桑尼亚高，一个道理。我们看见许多一流高手一到桌子上先瞎打，打到最后让那些缺钱的先亮牌，看了几次后，他其实已经占了巨大的便宜。他花钱买来了你打法的知情权。
Durrrr打牌我从来没仔细看，我猜测，他的许多动机是不是就是这个。他现在相对于别人来说，有无穷大的资金，有理论有时间经验，想战胜他是非常不容易的。更何况，其他对手，牌打得好的，资金没他雄厚，资金比他雄厚的，没他牌打得好。这应该是为什么他所向披靡吧。

顺着这些铺垫，我真正想说的升级。
升级也一样，往往不是你大脑皮层和中枢的升级，而是钱包和大脑的共同升级。他们半斤八两，缺一不可。而许多同学以为自己水平可以了就往上升，然后又下来，多是资金的原因。

另外，各方面专家给出的资金数据，比如XXX个，1000个，2000个bb什么的，未必可靠。许多同学即使达到这个资金，仍然被无情的打回原籍。我想，这个资金比专家给出的还要大。因为他们给的数据，完全是1的因素带来的波动。比如，你对别人5%正EV时候有多大的波动。但没有考虑2的因素，包括花钱做实验的花费，如果把这个再加上，波动上限会更大。我数学功底差，只会推测，不会具体计算。至于最大多少个好，我不知道。我的经验告诉我。我3000打1-2，就是1500个bb，对于我是绝对不可能破产的，绝对能最大限度发挥我的水平。我会按照这个数字发展下去。2-5就是7500,5-10就是15000.但是我倾向于大的要比1500倍更多的资金，因为对手更狡猾更难打。

我的猜测先到此，贴出来供讨论，没有时间继续了。

向被删掉帖子的弟兄道歉.
为了使主体不太乱，我把这里关于百家乐的删掉了。徇私舞弊一把。

回复 22# 王宇


   我还是老观点，那些计算实际意义并不大。
最重要的，是你要大概知道他是一个A还是真的是黑桃追你。如果真是黑桃追你，一般说来，怎么算都差不多。

回复 21# 伟大的墙


    呵呵，终于等到您的回答了，写的很好，我数学不是很好，一遇到要精算概率的事就头大，这两天脑子里都是这个问题，现在终于有些眉目了，谢谢您的回答啊！

回复 19# 王宇


    墙哥您好最近想到个问题，一直没有答案，希望您能帮我看看，假设我翻牌中了暗三或两对，有可能在后面成坚果，来赢个大POT，这时有同花面，教科书里告诉我们要下个大注阻止对方可能的听花，这时假如对方是个很有原则的玩家，没有合适的赔率绝对不入场，这时我们是不是可以下个赔率适合对方听花的赔率，应为我们知道听花成功率是5:1，这样理论上我们能赢5把输一把，这5把多赢出来的钱不知道能不能抵抗那把输掉的钱，还是直接下大注赶跑对方，赢6局，另外如果对方成同花，我也有可能成葫芦来清掉对方，这里面面临的问题我们该怎么解决呢？谢谢

教科书给出的是粗略的答案，实际比较复杂。有点像我前面提到的慢玩AA的问题。
首先，你要确定他真的是两同花追你。这需要推理和判断，所以，扑克的判断永远比计算重要。
假如他把牌翻过来，你看见了是两同花，这时候我们来结合你筹码的情况。

假如你对7，下面是A79，两黑桃，如果对手是两黑桃。锅里100，你还余下300，他也300的话。即使这样，依然很复杂。
如果你把他打走，你100%赢下锅里的100。
如果你上了100，他靠。在转上他有9/47的机会成，大约1/5的机会能成。由于你看见他牌，只要第三同花来了，你一定知道你已经落后了，但你还有10个活路翻他。这个期望值计算起来有点复杂。
假如你有你详尽的计划，就是要上100让他靠。转呢不来就上余下的200，让他扔。
如果真是这样的，你的期望值如下。不知道我算的对不对
80%的时候转没到，你赢他200，把他打走了吗？20%的时候到了，我们看真到了的话你该不该靠呢。
锅里300，他上余下的200，你是用200去赢500，你需要的成功率要大于200/700=2/7=0.29比较这个数和10/46=0.22。0.29大于0.22，所以你不应该靠。应该你投入的钱越少，赢回来越多才好。所以，转的决策时来了同花，你必须扔。可真到了操作上，你并没有看见的同花，不能100%肯定，一般也舍不得扔掉暗三，肯定靠。所以算来算去，还不是最后all in。

那么总期望值就是80%的时候你赢200，锅里100加上他的100,20%的时候你又多输给他100。但死钱不算你的，我不知道输的时候该不该算上。我假设不应该算。
0.8*200-0.2*100=140，比直接打走的效果要好。

而我在实际操作的时候根本没有时间计算的这么仔细，再说算术我也很慢，多数时候还是凭直觉。因为打牌没有一个人能亮开牌让你看的，他真同花假同花不一定呢，所以，你计算得很精确，意义并不大。

而这时候你把他打走的真正风险是他有个A，假如他是AK，无黑桃，他已经接近drawing dead了。如果你以为他是黑桃在追你，实际他兆死，你却把他打走了，就是大错特错了。具体我不算了。如果他是AK，他在赢你暗三的机会在1%左右，你可以冒着输掉你全部的风险去多赢哪怕10元都是好的。他1%的机会，投资10元就需要赢回去1000才够本，他不可能够本了。

扑克的复杂性在这里。

有一种迹象可以证明他没有同花。

又一次我一个哥们打了这情况，被我臭骂。
他对7，手里大约300，别人先搞到15，一个靠，一个搞到45，他不应该靠，但是靠了。靠了就出7了，还有两黑桃。
锅里120左右，别人在27J的牌面删上50，他回手干到150，别人扔了。

我说，你打那么多干吗？他说，下面2黑桃，我保护。我说你保护你个头啊。
翻牌前干到45，他的牌基本就这么几样，AA，KK，QQ，JJ和AK一共24种对子和16种AK，总数40种，这40种牌型中，只有1种牌型是黑桃AK，你怕什么呢。他搞到这个45，就给自己贴了标签，写着没黑桃。

你说你对7，不该靠45，靠了也来了，又把一个drawing dead的对手打走了，臭不臭啊。

你说的教科书，不可能这样分析。首先作者不一定知道，第二，知道的话，他也不一定有时间写得这么详细。又知道又有时间又这样写下去，那后果是什么呢。后果就是每本教科书都会像珠穆朗玛峰那么厚。

墙哥您好最近想到个问题，一直没有答案，希望您能帮我看看，假设我翻牌中了暗三或两对，有可能在后面成坚果，来赢个大POT，这时有同花面，教科书里告诉我们要下个大注阻止对方可能的听花，这时假如对方是个很有原则的玩家，没有合适的赔率绝对不入场，这时我们是不是可以下个赔率适合对方听花的赔率，应为我们知道听花成功率是5:1，这样理论上我们能赢5把输一把，这5把多赢出来的钱不知道能不能抵抗那把输掉的钱，还是直接下大注赶跑对方，赢6局，另外如果对方成同花，我也有可能成葫芦来清掉对方，这里面面临的问题我们该怎么解决呢？谢谢

the relation between bankroll and skill vs stake selection is already explained by fcf. if you don't ...
windstormm 发表于 2010-5-19 08:27

he is a proven winner? where's the proof? what's his id?

回复 6# windstormm


    看来，你的全部注意力都在概率上。
我说这样一个打法，看看在概率上怎么样解释。

我们以durrr为例，和他打牌的人，肯定有许多资金不够的，这个不用说了。比如，有人全部身家100万左右去和他打1000-2000无限。Durrr当然知道他的身家就100万左右。
因为他的钱不怎么足量，他必须玩的很紧，不希望把这100万输掉，durrrr当然知道他的心理。

于是他等了很久，终于拿到了某好牌，raise到比如2万，durrrr靠。没什么道理，我就是要靠，大爷我有钱。锅里4万，翻牌A 27，无同花，别人cotinue bet 5万，靠，锅里将近15万。转继续上10万，durrrr回手干到100万。

这牌我就这样打，不符合概率，不符合科学。但我要用钱把你震住，最后想赢我你就要亮开牌，赢了就给你，输了我就知道你许多信息。我输给你100万就是毛毛雨，你输给我就要倾家荡产，吓也吓尿裤子你。可你却没有知道我信息的自由和可能，我这把是瞎打的，不代表我任何的打法。而你是全神贯注打的，基本，就你那破100万，估计你也玩不出什么花样来。这把你赢了我100万后，下把估计你还一个打法了。我身后有1亿做后盾，不信赢不回来你那100万。任凭你学多少理论和技术，可你的区区100万发挥不出来。因为你在资金不够访问我信息用的，我却可以尽情了解你的信息。这样使得游戏就不公平了。

难道这就不是durrr的能力之一吗？而这个能力是无法靠知识和学问来弥补的，必须靠钱啊。所以，游戏越大，靠钱的成分就越大。

you are right. don't believe fcf. but believe probability and Expected value.  the results are the same.

回复 3# windstormm


    why should i bieleve somebody?
这不像马克思主义是检验真理的唯一标准吗？

我后面有些东西没写，先暂时透支一些。
人的水平不是可以无穷无尽提高的。到了差不多的水平，就是资金的问题了。我把这个只注重水平的叫做技术决定论。还有运气决定论，这个不值得一提了。可以叫我资金决定论。其实我是资金+技术决定论。

我想，如果fcf在5-10上可以很好赢钱。如果资金足够，到100-200未必就是输家。你说到了那个高度后，我真不知道，还提高什么呢？

这个问题可能让打过巨大game的老邱和老朱会大一下，会有更好的答案。
比如，老朱常年打50-100的，老邱打1000-2000的，他们的水平就真的差10倍吗？我觉得真的未必。

过后我要论述扑克里1和2的作用是相互依存，才功率倍增。只靠显性EV可以保证你赢钱，但无法成为顶尖高手。只靠fold equity，根本就是输家，只有两个EV相互配合，才功力倍增。