本帖最后由 lililili11 于 2015-6-21 19:39 编辑
有这么一个公式P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)，它叫做贝叶斯公式，其背后的定理叫做贝叶斯定理。据说在我们打扑克的时候，掌握它，可以产生很大的作用。
我最初见到Phil Galfond的一篇采访，他表示自己主要的两大优势在于擅长演绎逻辑和贝叶斯定理。于是我百度了一下这个已经快要忘光的公式，但是还是不知道如何能对自己产生帮助。
然后又看到了ED.Miller的一篇文章《如何在德州扑克中读牌》，其中对贝叶斯定理大篇幅地加以介绍。于是我照葫芦画瓢，用这个公式试着求解了一两个扑克中遇到的问题，但是仍然不知道具体实战中应该如何应用它。
后来我又看到了城里Howard兄《扑克要素二十:贝叶斯推断》，再次对贝叶斯定理加以阐释，于是我又学习了一次，虽然还是没能明白怎么在扑克实战中把它运用起来，但是了解到了一点：贝叶斯它是一个“推断”，主要是一个推理过程。
最后我看到了城里pongba兄的《数学之美番外篇：平凡而又神奇的贝叶斯方法》，终于开始有点明白，贝叶斯定理本身不是关键，关键的是它背后深刻的思想和思维法则。（当然这篇文章太深奥，又是关于计算机科学的，我基本上没看懂）
所以这是我个人对贝叶斯定理认识的一个深化的过程：公式→定理→推断→方法→思想。
现在我认识到，贝叶斯定理的本质其实就是一种概率推理，要把它应用到扑克中，关键就是掌握这种思想，学着按照这种思维法则去进行推理，而不是死板地记公式。我想，除非是对这个公式掌握程度非常娴熟，能够瞬间地做出大量的各种假设+计算的数学天才，我们正常人可能在打牌的时候并不需要严格地记住这个公式，然后按照这个公式来寻找各种条件，最后代入计算，并加以求解。因为这对我们正常人来说可能不太现实，一个是计算量太大太复杂，二个是每次决策的时候时间限制很严苛，现场基本上平均半分钟以内就要做决定，网络10秒钟就要做决定，如果是多桌的话，决策时间就只有1秒钟，在这么紧迫的时间里，根本不容许我们慢条斯理地去进行数学计算。
更不用说，如果因为做这些计算而露出timing tell，那么更加是得不偿失。
所以按照目前我对贝叶斯定理的理解，我觉得把它的公式忘记也无妨。当然，由于对其有了一定的理解，基本上也没办法忘干净。总之就是不必时时刻刻想着去拿这个公式代入计算。
既然反正都要忘，所以我们其实也不是一定要懂这个定理本身，我在这里就是想要尝试一下，看能不能简单地把这个定理的思想在扑克中如何应用，给阐释清楚，让我们不用去了解定理本身，也不用去记公式，就能对我们的扑克思维有所帮助。
我认为，关键词其实就是两个： 1、 评估 2、 修正
什么叫评估？举个简单的例子：某个对手坐下来不久，一共10手牌他玩了6手，其中preflop 3bet别人两次，一次直接拿下底池，另一次cbet 拿下底池。那么我们对他的评估就是“比较松，比较凶”。而另一个对手坐下来不久，一共10手牌他都直接弃牌，那么我们对他的评估可能就是“比较紧”。
什么叫修正？前面那个我们一开始认为是比较松凶的选手，后面一路弃牌，这也不玩那也不玩，那么我们就开始逐渐修正对他的认识，他每弃牌一次，在我们心目中的印象就开始紧了一分。而后面那个我们一开始认为是比较紧的选手，后面忽然开始有很多动作，频繁收锅，那么我们就开始逐渐修正对他的认识，他每参与一次锅，在我们心目中的印象就开始松了一分。
所谓的贝叶斯定理，其实就是要求我们做评估，而且把这些评估量化成具体的数字，然后每当新状况发生的时候，就把这些数字代入那个贝叶斯公式来进行计算，最后得出一系列新的数字。所以其实就是一个“评估出具体数字，然后每当出现一次情况的时候，就把这些数字按照公式加以修正，得出新的更加准确的数字”这么一个过程。
计算机的“机器学习”其实也是这样一个过程，所以我们不妨在这里就把“评估+修正”的过程称为“机器学习”的过程。 那么我们打牌的时候按照这样一个过程来打，就行了吗？那我们人脑岂不是不如电脑更适合打扑克了？在修正的过程中，电脑可以做出精确的计算，而我们由于计算力有限，只能做出模糊的判断，这样岂不是非常吃亏？
请听我说，这里有两个方面： 1、 这种“机器学习”的过程，非常值得我们去借鉴 2、 但是扑克远远不止“机器学习”这么简单，所以光靠“机器学习”是不够的。
也就是说，在扑克中，贝叶斯定理背后蕴含的思想在很多地方对我们能有所帮助，但是它又有局限性，所以更深的地方，它就用不上了。 先看它值得我们学习的地方：评估+修正的这么一种模式，非常稳，非常靠谱。
举个我自己的例子，刚学扑克的时候，有一次睡醒以后直接开电脑打牌，刚上桌第一次进锅，我在MP拿AQ open，BTN 3bet，我call。Flop 853r，BTN cbet，我check-raise，BTN call。Turn J，我all in，对手call，亮出KK。
那时候我刚学扑克，也不会分析range，也不会做EV计算，也不懂用什么软件，反正就是觉得我上桌第一手牌你就搞我？你什么意思？你就一定有牌？我就看看能不能打跑你。然后就输了一个buyin，然后我就关掉了电脑。
这件事情其实有两个原因，一个是生理方面的，刚起床，人的大脑和生理各方面都处于一个比较低级的状态，容易生气，冲动等等。另一个原因是更加本质的原因：就是因为我不懂这种情况应该怎样评价，正是因为不知道怎样评价这样的情况，所以就会焦虑，就会冲动，就会乱来。
现在我们打得熟练以后，知道不要乱来，先忍一忍，等一等，观察观察，等熟悉了桌上的情况以后再做决定。但是我们真的知道如何评价这样的情况了吗？不一定，有的人可能只是懂得了克制自己的冲动，知道谋定而后动，只是找到了方法，却不知道其中的原理，仍然并没有清楚地知道如何评价这样的情况。
我们第一次被人3bet，第一次被人在flop raise，第一次被人在turn raise，第一次被人在river raise，或者被人连续两次、三次、四次、五次不断地3bet或者raise，我们究竟应该如何去认识，如何去评价这样的情况呢？光“忍”就够了吗？
真正的问题是：这样的“忍”究竟能不能保证我们赚钱呢？我们“忍”了就一定能赚钱吗？忍到什么时候是个头呢？
当然大家会说，我们要读人啊，读牌啊，看history啊，看table dynamic啊，看gameflow啊，没错，这些是我们在第二方面要讲的，人类超越“机器学习”的部分。这里我们首先看看，能不能运用贝叶斯定理的思想，来用一种比较“科学”的方法，对这样的情况进行认知和评价。
于是我们遇到这样的情况，就需要有自己的评估和修正。首先在遇到这样的动作之前，就得有自己的评估。譬如我这个例子，第一手牌就被3bet了，对对手没有任何认识，如何评估？那就只能认为他是这个game type，这个limit的平均类型的对手。这样一种平均类型的对手有多少可能是在操作，有多少可能是nit。如果他是在操作，他的range应该是什么样的，如果他是nit，他的range应该是什么样的。现在发生了这么一个3bet的状况，我们就要对默认的数据加以一定程度的修正，最后得到一个新的数值——最后根据这个数值来决定我们AQ要不要弃牌，还是跟注，或者决定反操作对手。
类似的，当我们被人第二次、第三次、第四次、第五次操作的时候，经过不断的一次又一次的修正，得到新的数值，我们每次都可以根据这个数值来做出回应。这就是数学的思想赋予我们的“底气”，让我们不至于在不确定性面前茫然无措，要么冲动地失去一切，要么优柔寡断坐失良机。
以上是第一个方面：“机器学习”值得我们学习的地方。 下一篇大概会比较一下“机器学习”和“使用HUD数据”的异同，以及简单阐明我自己对超越“机器学习”部分的扑克内容的理解。
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以上是我对贝叶斯定理、机器学习等方面的一点粗浅的理解，不排除很多想当然的地方。仅仅是抛砖引玉，目的是希望能引得大家的讨论和高人的指点，以求进一步的收获，还请大家不吝赐教。
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