小口袋对大口袋基本的概率和疑问？

在一些场合看人谈到小口袋对大口袋的赔率问题。理想状况下，我们需要多高的隐含赔率才可以进入彩池？有人说是不超过有效筹码的5%，也有人说是9%、10.5%。现在来计算一下：

a  大小口袋翻牌均不中牌的几率
b  大口袋翻牌中牌的几率                    
c  大口袋中三条小口袋中四条的几率（可以忽略）           

翻牌后小口袋领先的几率为：1-a-b+c=11.2% 所需彩池比例为：1：8。在一本书里给出的中三条的几率是9%，所需彩池比例为1：10。这个小区别对于40BB左右的中小筹码来说，还是比较大的。实际上翻牌领先也可能被翻盘，可以再打一些折扣，即11.2%*91%=10.2%，那么需要的比例大约为1：9.仍然达不到书上说的那么高。是不是我算错了？

很多TX口袋对子中三条的概率究竟是多少
很多老同学也不是很明了,我来给个详细的解析
口袋对子在FLOP翻牌圈击中SET+(含4条)的概率准确值
11.76%≈12%≈1/8  约1:7的成败比

下面我给出详细解算:
口袋对子翻牌圈击中3条或者4条的概率
假设就是你手中有口袋对4,剩下50张牌中还有2张4,那么在翻牌圈三张牌中,至少出现一张4的概率是多少
我们用相反的概率问题来求解,就是翻牌后3张牌没有这4牌的概率是多少呢
翻牌后50张牌任意发3张FLOP牌的组合输为C(50,3)
翻牌后不含有2张4的概率是C(48,3)

那么翻牌后FLOP不含2个4的概率是

C(48,3)/(50,3)=(48!/3!/45!)/50!/3!/47!)
=(47!*48!)/(45!*50!)
=(45!*46*47*48!)/(45!*50*49*48!)
=(46*47)/(50*49)
=88.24%

C(n,m)=n!/m!/n-m!

相反的FLOP中含至少1个4的概率,就是SET+的概率
Probability(set+)=1-88.24%=11.76%
一般的约等于就是12% 和1/8的概率

有时间我再发个详细的计算贴
就是满员桌上小口袋对子
潜在成败比的选择很影响因素

@winpkwin

回复 2# Howard


    严重同意霍华德的分析。
我的12倍是ed miller在professional no limit holdem给的。
如果有fold eqquity完全不同.我老说，对于某个特定的对手不看牌照样跟他干。步骤看牌能干dui5干了似乎也没啥毛病。
Ed miller的师爷bob给出不同花顺是30bei.于是我自己做主，tonghua顺子的预期是20倍。

有了这几个数据，plus fold equity你才能玩这些小牌

翻牌后小口袋领先的概率，你的计算是11.2%，我没有核实，假定正确。

只有要考虑两点折扣，第一你已经提出来了，就是翻牌领先仍然被大口袋翻盘，但是你打的折扣太小了点，91%是不够的，应该到80%左右。比如小口袋中set，大口袋中flush draw+overpair，有11个out，中straight draw+overpair，有10个out，中后门straight+后门flush+overpair，可折算至少4个out.

第二，小口袋即使翻牌领先，也不能确保stack大口袋对。万一人家转牌/河牌弃牌怎么办？所以还要打一个折扣。

其实还有第三点，就是小口袋对有时候即使没中三条也要跟注，比如你有66，对手可能的范围是QQ+，付老婆出来457，对手下注，你明知落后，但是还是至少要跟注的。

极深筹码的时候，我认可墙的说法，1：12一下可以进入底池set farming，如果对手比较容易操控，可稍微调高，但最高也不应超过1：10，除非你看中对手的fold equity，伺机bluff