感觉 Vs 计算

最近一直在潜水，自从论坛改版后，我的手机和苹果电脑就不能登录了，无法发帖，也没用时间查找原因。

伟大的墙在维加斯2/5德州桌子上记录的一手牌。
3人有效筹码都是1200
KK翻牌前加注到130，AA跟，99跟，翻牌966，3人都全进。转牌河牌白板。99胜出。

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根据这手牌我们深入研究一下：
1）AA翻牌是不是应该再加注到260赶走99，与KK单挑？
2）对以上两种情况分别计算EV。

为了计算方便，我们假设：
1）其它死钱为零；
2）AA打法，翻牌后全进；
3）KK打法，如果翻牌有A无K就弃牌，其它情况全进；
4）99打法，如果翻牌有9就全进，无9就弃牌；

修道 发表于 2014-12-25 08:48
最好是把相互间的位置关系说一下。AAlimp,99在后面加注，KK再加注到26BB。
假设绝对位置AA不如99。那么翻牌 ...

打法都固定了，要位置还有什么用？
#1楼把位置已经说清楚了。

通过计算得到结论是：
AA永远盈利
KK永远亏损
加注130时99跟注盈利
加注260时99跟注亏损

既然99跟注260时亏损的，那为什么还要多加注把他赶走？
没有人假设最小加注是AA，没有人给牌力和加注量建立关系。

这里是理论探讨，不讨论应该怎么打。其实最正确的打法是KK和99翻牌前弃牌。

老陈 发表于 2014-12-25 08:16
2人锅破产概率为：
(18.7/81.3)^100=1.5e-64

伟大的数学
看来我们平时很多概念都是不对的
这里AA破产的概率4人锅小于2人锅

比如极端例子,我就1000元
输了就破产

AA跟一个all in与跟另外3个all in
直觉上2人比4人不容易破产

最好是把相互间的位置关系说一下。AAlimp,99在后面加注，KK再加注到26BB。
假设绝对位置AA不如99。那么翻牌后的相对位置AA也是不如99的。跟注26BB去埋伏AA给了99太好的隐含赔率。
我觉得要再加注的话，最好是2.5X~3X加注，而不是迷你加注，假设对手的观察力很强的话，知道你前位迷你加注代表的是AA，而AK则会加注大一点。

Jsli 发表于 2014-12-25 02:43
我这个是凭感觉瞎估计的

那天墙爷AQ跟Jeff 45 翻前就all in了1300

推不动时就别推了。

下表是AA再加注99跟注时各方的EV。
可见AA再加注希望99跟注。

翻牌	概率	AA赢概率	AAEV	KK赢概率	KKEV	99赢概率	99EV
AAK	0.0132%	100.00%	0.19	0.00%	-0.16	0.00%	-0.03
AA9	0.0132%	100.00%	0.19	0.00%	-0.03	0.00%	-0.16
AKK	0.0132%	4.65%	-0.14	95.35%	0.18	0.00%	-0.03
A99	0.0132%	4.65%	-0.14	0.00%	-0.03	95.35%	0.18
KK9	0.0132%	0.11%	-0.16	99.89%	0.32	0.00%	-0.16
K99	0.0132%	0.11%	-0.16	4.65%	-0.14	95.24%	0.29
AAx	0.2635%	100.00%	1.37	0.00%	-0.69	0.00%	-0.69
KKx	0.2635%	0.11%	-3.15	99.89%	3.84	0.00%	-0.69
99x	0.2635%	0.11%	-3.15	1.10%	-3.06	98.79%	6.21
AK9	0.0527%	91.00%	1.09	4.43%	-0.55	4.57%	-0.55
AKx	1.0540%	91.10%	12.89	8.90%	-10.15	0.00%	-2.74
Ax9	1.0540%	91.10%	21.92	0.00%	-12.65	8.90%	-9.27
K9x	1.0540%	8.75%	-9.33	86.70%	20.25	4.55%	-10.92
Axx	10.2767%	100.00%	53.44	0.00%	-26.72	0.00%	-26.72
Kxx	10.2767%	8.69%	-99.57	91.31%	126.28	0.00%	-26.72
9xx	10.2767%	9.08%	-89.73	8.53%	-91.76	82.39%	181.49
xxx	65.0856%	91.62%	805.17	8.38%	-635.95	0.00%	-169.22
	100.0000%		690.74		-631.02		-59.73

下表是AA再加注99弃牌时双方的EV。
可见AA的EV大于8楼AA的EV，说明AA再加注好于平跟。

翻牌	概率	AA赢概率	AAEV	KK赢概率	KKEV
AAK	0.0116%	100.00%	0.14	0.00%	-0.14
AKK	0.0116%	4.44%	-0.13	95.35%	0.13
AAx	0.2544%	100.00%	0.66	0.00%	-0.66
KKx	0.2544%	0.10%	-3.05	99.90%	3.05
AKx	1.0176%	95.70%	11.16	4.33%	-11.15
Axx	10.9389%	100.00%	28.44	0.00%	-28.44
Kxx	10.9389%	8.69%	-108.45	91.31%	108.45
xxx	76.5726%	91.62%	764.87	8.38%	-764.87
	100.0000%		693.64		-693.64

老陈 发表于 2014-12-25 09:08
我认为追求最大EV在BR允许（破产风险不是特别大）时就可以，不需要于其他人相比，更不需要无限大。 ...

我这个是凭感觉瞎估计的

那天墙爷AQ跟Jeff 45 翻前就all in了1300
AQ：45赢率58%：41%
这是河牌才知道Jeff 45
Jeff对子的可能性也很大

墙爷推10次1300
输掉的话估计头就大了
而Jeff 1300感觉九牛一毛

所以跟Jeff打牌追求最大EV
破产风险应该也很大了吧

Jsli 发表于 2014-12-24 14:22
在某个级别上
追求最大EV只对BR相比桌上其他牌手无限大才有意义
感觉BR是较追求最大EV更重要

我认为追求最大EV在BR允许（破产风险不是特别大）时就可以，不需要于其他人相比，更不需要无限大。

Jsli 发表于 2014-12-24 14:18
可以知道AA两人锅到4人锅赢率从81%降到54%
假设有效筹码1000
AA这个人最大BR10万(100倍)

2人锅破产概率为：
(18.7/81.3)^100=1.5e-64

4人锅计算麻烦一点。
AA的赢率为54.8%
输的概率为45.2%
因为赢一把赢3000，输一把输1000，相当于输的概率是45.2%/3
那么破产概率为：
(((1-54.8%)/3)/(1-(1-54.8%)/3))^100=7.8e-76

4人锅破产概率比2人锅低。