请问HM2 中 $ICM diff 的含义

按royalflush兄在11年对$EV diff的解释：
如果你和对手 在 turn 全进
你的equity 是 80% 对手是 20% pot 是 $100
那么长期你应该赢 $80

这一手如果你赢了，你实际是赢了 $100 但是长期你应该只赢 $80
所以你的 $EV diff 是 -20

$ICM diff的含义是不是与 $EV diff 类似，只是前者考虑了ICM？那是不是意味着，如果从长期来看，总牌数此值应该趋向于0?

lililili11 发表于 2014-7-1 03:38
是。我第一个帖子回完才意识到 EV diff 和 标准差不是同一个东西。经过兄台提醒才知道这个东西叫鞅。请问 ...

鞅是指一类随机过程 这个ev diff是其中的一种。这就是个没有drift的brownian motion，方差是在随时间（手数）根号增加。我看你后面的回帖好像是明白的，可能是表达有歧义。

yyy6 发表于 2014-7-1 01:06
你搞错了一个重要概念 ev diff是个martingale。它的任何一个时刻的未来期望是0，波动（var)与手数根号成 ...

是。我第一个帖子回完才意识到 EV diff 和 标准差不是同一个东西。经过兄台提醒才知道这个东西叫鞅。请问一下，我们知道，就我们打牌这个独立同分布的随机变量而言，

EV和手数N成正比，方差和手数N也成正比，标准差和根号N成正比， EV diff 本身期望是0，那么EV diff 这个鞅和手数N的关系是什么？是完全没有关系，还是说随着N的增加，虽然EV diff的期望为0，但是它这个鞅本身的方差也在变大？

编辑：哦，你的意思是说，这个鞅的方差和根号N成正比？学到新知识了。

lililili11 发表于 2014-6-29 21:08
我们拿AA和对手22全下N次，对手的EV differ不一定是正的，也不一定是负的。决定正负的只是看公共牌怎么发 ...

wow，跟上面一样。 赌徒会输光只不过是这个brownian motion到达任何一点的stopping time都不为无穷大 或者回到上面说的 波动随时间增大。这根运气啥的有什么关系？ev diff本身是没有drift的。建议这位兄台好好看看随机过程，你对大数定理的引用也不恰当。

lililili11 发表于 2014-6-29 18:53
不管是$ICM diff 还是$EV differ，长期都是越来越大，而不是趋向于0。跟手数成正比。比例是根号N。打的手数 ...

你搞错了一个重要概念 ev diff是个martingale。它的任何一个时刻的未来期望是0，波动（var)与手数根号成正比。期望跟波动不要混淆。

另外再补充两点，
1、SNG 上了2000盘，确实有参考价值，但是要得到比较确定的稳定值的话，也就是通过“大数法则”得到稳定的平均ROI，一万盘都不够，十万盘勉强。
2、如果非要说“运气”，而不说“方差”的话。我们对“运气”的看法应该是动态的，变化的，并且是不可掌握不可预知的。而不是线性的，稳定的，一成不变的。我们所能明确知道的“运气”，那都是过去的，是已经发生的，不可改变的现实。但是过去的“运气”与将来的“运气”，没有任何因果关系，“运气”就是随机数的不确定性的外在表现，它是不遵循因果律的，所以没有任何方法可以预测“运气”。

cwgjacky 发表于 2014-6-30 19:28
另一个与之相关的话题是，在同样的策略下用2个不同的PS账户，盈利及$ICM diff差别很大（样本量2000盘 ...

1、PS多帐号会被封号的，钱都拿不回来。
2、不是说被欠了就一定继续会被欠下去。随机数的一个特点就是过去和未来没有任何因果关系。它是不遵循因果律的。两个账号的EV diff不一样，只是方差的客观体现，并不带有任何宿命论或者软件控制论的色彩，跟大数原理也没有任何关系。
3、我前面说的EV diff 会越来越大，并没有说被欠了一定会被欠得更多，也可能是现在被欠了1000刀，两个月后我们反而欠了PS 10000刀，也可能两个月后刚好持平。总EV的方差确实是不断变大的，但是具体怎么变化，以数学的能力，只能告诉我们它将遵循概率分布。至于究竟会分布在哪一个点，那不是数学能解决的东西，只有神才能解决。

     另一个与之相关的话题是，在同样的策略下用2个不同的PS账户，盈利及$ICM diff差别很大（样本量2000盘），如果按照 lililili兄的大数原理，两个账户的“运气”等因素不同，因此$ICM diff会越差越远。这个推论符合我自己的数据，那是不是可以说，PS确实存在不同账户随机性不同的情况呢？
     倒不是说PS的阴谋论，只是从数据统计来说确实蹊跷。

cwgjacky 发表于 2014-6-30 19:17
我不太明白的地方之一就是$ICM diff是指EV还是EV偏离？如果是EV，那在同等条件下应该是越来越偏离0的 ...

是你理解的第二种。

lililili11 发表于 2014-6-29 18:53
不管是$ICM diff 还是$EV differ，长期都是越来越大，而不是趋向于0。跟手数成正比。比例是根号N。打的手数 ...

    我不太明白的地方之一就是$ICM diff是指EV还是EV偏离？如果是EV，那在同等条件下应该是越来越偏离0的，但我从HM帮助中感觉$ICM diff指的是EV偏离。
    举一个实际的例子吧，我在PS hyper tubro sng上同样的级别采用了两种不同的策略，（1）5700手$ICM diff是 $40；（2）4400手$ICM diff是$368，那能说第二种策略比第一种策略好吗？
    实际情况是，采用第一种策略的盈利比第二种高，这就让我很困惑了，除非$ICM diff指的是EV 偏离，那盈利加上这个数据，第二种策略是好的。