找老霍求解一道数学题

Hero KJ
到转牌牌面如下：翻牌J56转牌8，四张牌彩虹
flop后锅底250，vilian在转牌还余下300，hero cover vilian且有位置。

转牌来了8后，vilian率先bet 100，根据hero的阅读，现在自己一定领先，如果这里靠，河牌vilian会100%出来bluff
以下三种情况，hero是在转牌打走敌人好，还是靠了等着敌人出来bluff好。假设转牌hero全进，敌人无条件扔掉任何牌。
这三种情况是
1，敌人open ended plus pair类似67类,14 outs
2，敌人纯的open ended,8 outs，类似710类
3，敌人纯gut shot，类似49

在这三种情况下，turn all in让敌人扔牌的ev（350）和靠turn再无条件靠敌人river的200全进的EV对比情况。

再，以上条件不变，而敌人在河牌只有80%出来bluff情况。

我的粗略计算如下，假设转牌我靠100，河牌无条件靠余下的200，且敌人100%河牌出来bluff

因为如果敌人100%出来 bet余下的200，他有14 outs的时候，他赢的机会只有14/44=32%，就是1/3。
那么在2/3的时间里，我们赢下200+100+250=550
而1/3的时间我们输掉手里的200
总EV=2/3*550-1/3*200=300

而直接打走敌人，我们的EV是250+100=350

所以我们在转牌直接打走敌人好。

如果敌人只有8个 outs，他赢的机会是8/44=18%

在82%的时间里，我们赢下550
而18%的时间里，我们输掉200
总EV=0.82*550-0.18*200=415
所以，8 活路时候是靠，等着敌人出来bluff EV大。

而4个活路的gut shot就不用算了，肯定靠转牌靠河牌好。

即使我上面的计算正确，当敌人河牌80%出来bluff的时候，我也不会算了。

跪求霍二爷

留记号，仔细学习。

学习

这把牌分析透了实战很有意义
河牌对方80%bluff
就是说还会有20%check

转牌后J568彩虹锅250
对方瓜牌的话下弱注收锅或block
遇raise强力抵抗就弃牌无悔无怨

转下注被靠那么河牌不中就check
按AK小老弟的话说就是
河牌咱用完了咱本来应有的equity

赶脚要花多2天时间
才能把墙霍师糊的贴子内容
变成自己的

Howard 发表于 2013-5-31 21:11
墙三爷快快请起平身。

这道题很有实战意义。

再简化
反正河牌无论他怎么干我们都靠，那不是和转牌全进一个意思吗？

但是任何转牌可能把敌人的弱牌打走，就没有全进好。所以，转牌靠，河牌无条件接招就是最佳策略。

其实我觉得墙哥的几个假设没有实战意义，比如对手有13个outs，他是无论如何不会fold的，然后8个outs，就看对手是否足够松在turn上call all in，否则等对手river bluff最好。霍师傅已经给出临界值，照单抓药就好

墙的原文不是turn push，对手无条件fold吗？

要是对手算了odds以后再fold，那push就没有意义了

Howard 发表于 2013-5-31 21:11
墙三爷快快请起平身。

这道题很有实战意义。

牛比

我慢慢琢磨琢磨

墙三爷快快请起平身。

这道题很有实战意义。

如果转牌平跟，河牌敌人100% bluff + 100% value  = 双方无条件全进。
如果转牌全进，假设敌人会跟注任何8out（open ender）及以上。


转牌我们全进后，敌人要用余下的200去赢（250+100+300）=650，他面对的Odds是650：200= 3.25：1
而他尚有44张未现牌，3.25:1 的pot odds，相当于10.4个outs的情况。

也就是说，如果他有11个或者以上的outs，他应该call我们的全进。如果他真的call，那么我们两个打法当然是EV一致的；如果他扔了，我们就赚了，比河牌无条件全进要好。

如果他outs是10个或者以下，他应该转牌fold。作为我们，不希望他fold，而是希望无条件打到全进。所以这时我们Max EV的决定是call turn，让它bluff river，因为我们从bluff river中的收益大于被他击中river后的损失。


小更正老墙的原文：
情况1：敌人open ended plus pair类似67类,14 outs （应该是13outs）


根据老墙的补充信息（来自其他渠道，不在贴内）： 我们转push，对手8+ outs会call，8- outs fold。
那么，对手的这个临界值8，比正确的临界值11，要低一些。

分情况讨论：
0-7 outs：对手正确fold。我们turn push失去了价值。
8-10 outs：对手错误call，但是turn push 跟 turn call的EV是一样的。
11+ outs：对手正确call，turn push 跟 turn call的EV一样。