有關「最大化ev」的迷思

在我写完”如何征服home game系列”之后，收到了不少朋友的提问与指教，谢谢大家，这个主题是我从回覆一个朋友的贴子想到的，是城裡常常出现的一句话，就是”我们打牌要做到最大化ev”；长此以来我一直觉得这句话怪怪的，但我就是说不出个所以然来，但在这几天写文，回文的过程中我有一些体会，在这裡提出来跟大家分享一下，我先从一个故事说起吧。

有一天，我和一个好朋友在澳门百家乐台子上娱乐一下，当然，我们玩的都很小，一注200块港币，这是澳门能找的到最小的台子了，桌上只有我们二个人，所以，每一把牌都是我们看牌，事实上，我们就是在享受这个过程，二个人在那边”二边!!!三边!!!”非常有趣。

有一把牌我是閒家，我一看牌9点，我就开玩笑的说了一句”早知道跟他赌身家”，大家都笑了，之后每一把牌我们都吵著说要赌身家，大家都很开心，结束之大家去吃饭閒聊，我问我朋友，我说如果可以让你看到閒家9点之后再下注，你会押多少，他说：有这种事，那我当然赌身家啊，最好老婆孩子都押上，我说：我跟你不太一样，我会把老婆押在对面那边，二个人哈哈大笑；我又问：跟刚刚的情况一样，但我们改变一点点规则，同样你看到閒家9点再下注，但是如果这一把开和局，你不能把下注的钱收回来，要再拚下一把，这样你敢赌身家吗??

很多朋友对於我的”如何征服home game”系列文章最大的疑问就是：这样打牌符合最大化ev的原则吗??我的回答是：不符合，因為我打牌是為了赢钱，不是為了追求最大化ev；很久以来我一直就想特别的去研究一下有关这个”最大化ev”的议题，因為我直觉就觉得这句话不对劲，但我一直不知道怎麼去表达它，直到昨天我在回文的时候灵光一闪，我写了下面这句话：

「最大化ev常常伴随著最大化的风险，以及最大化的波动」

我知道我要说什麼了，所以我写下前面那个百家乐的故事，ev是什麼，我的理解ev是一个长期的统计值，比如说这个彩池我有80%，对手有20%，理论上要最大化ev，我们就应该多往池裡打钱，才是”有利可图”，但事情真的那麼单纯吗??

我先来解释一下我上面说的那句话，最大化ev伴随最大化的风险，这很容易理解，打牌打久的人都知道，扑克裡面兆死的机会其实不多，所以敌人总是有机会反超我们，所以只要我们不是100%赢，就有风险存在，虽然我们往池裡打钱增加了我们的ev，但反过来说，也增加了敌人的ev，再者彩池越大，我们在后面的风险就会越大；再说最大化的波动，这也不难理解，為了最大化ev我们要把彩池做大，平均彩池做大的结果就是当我们赢、或著输的时候的金额，都会比较多。

而最大化风险，与最大化波动给我们带来的会是什麼呢??扑克是人的游戏，只要是人的游戏我们就必须将”人性”考虑在内，最大化风险与最大化波动会让人在牌局过程中心理的波动变大，当我们心理发生变化的时候，感性就会上昇，理性就会下降，不管是我们赢钱之后的发浪，或是输钱之后的OT，都是这种变化的表徵；而扑克却恰恰是非常需要理性的一个游戏；当一个人的理性、判断力下降到了一定的程度时，再说什麼ev意义真的不大。

而这点就是墙说的，有些东西真的不能完全用数学去解释，就像我上面所说的，最大化风险与波动所带来的损失，我还真的没有办法去用数学计算来量化它，但是，我不用计算也知道，它不但不小，而且在一些情况下，它非常巨大。

所以，我在打牌的时候，会有意无意的去避免一些会让自己心情產生较大波动的打法，不管这个波动是高兴，还是痛苦，我希望我打牌时候的心理能儘量的平和，这样才会有利於我在牌桌上的发挥；也可以说，”有利可图”不是我打牌时候的最高指导原则，相比来说，我更重视”稳定”，我觉得保持稳定的心理，才是立於不败之地的根本；所以，牺牲一点ev对我来说是可以接受的，给大家参考。

恩恩，鸟鸟说的又是很合我心意。桌子动态是王道。随各类不同牌手不断地做相应微调是最见功力的事儿，不调和调多都会导致败局。恰到好处得调整，除了需要对各种理论熟悉，武器库里的存货多样化之外，还需要见多识广，大量手牌经验的积累。

经验多了才知道，扑克这活儿，无可无不可。

smallma 发表于 2013-2-6 02:05
「怕波动大应该降级，而不是放弃EV」

呵呵，我還真的不知道怎麼去反駁你這句話，聽起來好像也沒錯；這個 ...

呵呵，从马老师发第一篇的时候我就感觉你在跃级打牌，看来果然没错。也许对你来说，本来就没什么级可言，因为你入门就是25/50这种大局。我就鲁莽地估计这是一种在BR不够的情况下为了适应环境创造出来的打法。
我一直觉得德州没什么固定套路，应当顺势而为，根据自己的状态对手的不同风格制定不同的打法，所谓水无常形，能适应自己所在的局就是好的打法。
如果交代了BR不够这个前提，那么你的论断都没什么问题。可是你有没有想过其实你如果降级打牌，赢的钱差不了多少，而且水平会更高？因为你牺牲了很多EV换取稳定。
看你打繁体，应该是广东那边的吧？而且那边的局貌似没有保险卖？
我不知道你有没有去过别的地方打牌。从国内情况来看，上海应该是德州开展最早现在也是玩家平均水平最高的地方了。这里越级打牌的一个好处就是可以买保险，同样是牺牲EV换稳定的一个途径。而且我感觉上海的很多场子不会出现你说的那种情况，特别是一桌pro坐一起的时候。所以作为局老板，搭配不同的玩家风格让桌子轻松愉快又可以赚钱才是本事。
可能你因为自身社会关系的原因导致一直在这样的局中生存，我觉得你的打法有很大的局限性。但是呢，从结果看未必有什么不好。
水平最差的玩家不是不会玩的，而且不会调整不会学习进步，今天这个桌子上他可能是条鱼，但是输的多了鱼也会思考，看的别人打的好牌多了，聪明的鱼也会领悟到其中的道理。时间长了整体水平就会上去。
这个游戏长久的最大的魅力就是不断的调整，看谁快。

CAMP_Zhangms 发表于 2013-2-6 14:23
我觉得您这样说楼主，有点言重了。说话口气好像中学里的教导处主任，说了一堆别人的不是，听着好吓人的样 ...

呵呵呵呵，沒有關系的，這個世界上如果說有比把別人口袋裡的錢弄到自己這邊來更難的事情，那就應該是讓別人改變他的想法吧。

我這一陣子會寫文的原因也沒有你說的那麼高尚，純粹是朋友要求，還有我自己因為一些個人原因沒有辦法打牌，閒極無聊而為之罷了，其實在寫文之前我也掙扎了許久，這樣明擺著叫大家在任何位置 limp AA 的觀點，一定不會為大家所接受的，其實我都已經做好了被圍勦的心理準備了；不過我很慶幸，城裡的朋友都十分成熟，就算他們不認同我的觀點，大家也不會有什麼爭執，都是屬於建康的討論。

至於寫文的我，我也覺得收穫不少，除了將腦子裡面的很多觀念與想法，有系統的整理出來，雖然這些打牌的方式我現在已經基本上用不到了，但在寫文，回文與跟大家的討論中，還是有一些收獲，你知道打牌幾年之後，很容易腦子變的僵化，不容易接受一些新的想法與思維，我會寫文也是怕我自己陷入這種地步中，希望能再多找一些新的東西，現在看來我還是在一定程度上達到了我的目的。

很謝謝你，也請你繼續多多指教。

铁牛 发表于 2013-2-6 13:40
我们在评价一个事物的时候，谨言慎行还是有好处的。研究清楚才有发言权，这一方面让不明真相的人能够不被误 ...

我觉得您这样说楼主，有点言重了。说话口气好像中学里的教导处主任，说了一堆别人的不是，听着好吓人的样子。

论坛本来就是畅所欲言的地方，即便是有颇偏的观点发表出来，为何就要被扣上误导别人的帽子。看帖的人自己都有自己的判断力，那些是可取的那些是需要斟酌的，每个人心中都有把秤。楼主小马哥打德州扑克我印象中也好长时间了，作为一个身经百战的玩家愿意分享他的经验与心得，是很值得尊敬的一件事情，也是论坛的幸事。您这样动不动就站在某个制高点上，劝别人不要这样不要那样，我很反感。

我们在评价一个事物的时候，谨言慎行还是有好处的。研究清楚才有发言权，这一方面让不明真相的人能够不被误导，另一方面也能保持自己头脑以后能接收更多新鲜事物，不会过早下定论。

我一方面挺佩服楼主的，打了这么多字，这种热情和跟大家分享都精神，还有感召力，都是值得敬重的。

另一方面，我也劝楼主，先对自己讲的东西，做些深入的了解，经验这个东西，有些是正确的，有些也是表面化误导自己的经验，还是多学些别人已经研究出来的成果，再自己去创新，这样自己就会少走弯路，因为自己研究的东西，往往别人都已经深入研究下了定论的，以一人之力去跟各个学科这么多有智慧的人花了几十年精力发展的理论去抗衡，还是不太实际。

谨言慎行还是有必要的。初学者多听多学更重要，多交流学习经验，毕竟学习的时候抱着谦虚的态度更能学到真东西，如果抱持着布道者的态度，往往蒙蔽了双眼。也欢迎楼主多学习论坛知识，多跟大家交流学习经验。
说的不到的地方，往楼主和大家见谅

我还是更支持墙哥一点，在正常的德州游戏里，追求EV的最大是必然选择，而当德州的额度上升到自己难以接受的程度，那就没办法再谈EV了。譬如007的皇家赌场，反派最后把命都搭上了，tom dwan在澳门赌场被内地老板打飞了，也不是他技术不行，只是他身家拼不过内地老板。
高手玩大局，即便对手全是肥鱼，也可能给你非常沉重的一击，因为那时候这个游戏技术的一面已经被赌博的一面远远超越了。

伟大的墙 发表于 2013-2-6 08:07
我先来解释一下我上面说的那句话，最大化ev伴随最大化的风险，这很容易理解，打牌打久的人都知道，扑克裡面 ...

我現場最大拿過 9TJQK 同花順，澳門 50/100 台子，我手上拿 KQ 翻牌直接中，我一下注其他二個人全跑了，害我只好自己亮牌給大家看，早知道我翻牌前不要加注了(笑)。

急急忙忙發貼就會這樣，有的時候想說的東西會說不清楚，我的意思當然不是說要等 100% 贏才投入籌碼。

講到這裡我又想到扑克的一個特點，就是落後的牌的 ev 我們可以比較準確的估計，我們只要算一下出路套入公式就知道答案了，就算有錯也不會錯的太離譜，頂多差個 10% 左右。

但成牌的 ev 我們常常會錯估，而且會錯估的很離譜，就以前面舉的那個頂對頂腳的例子來說好了，我們不是兆死就是對手兆死，我們對 ev 的計算有可能會誤差到 80%，雖然很有可能在大多數的情況下我們領先，但我們不得不考慮以下二點：

1.有可能我們的下注是「只有我們兆死才會有人call」的下注，在成牌的情況下，這個可能性還不小。
2.如果我們因為下注而打走對手本來會贏的牌，我們永遠也不會知道；如果我們下注多贏了對手本來就不會贏的牌，我們會認為理所當然；但如果我們下注讓我們本來會輸的牌輸的更多，那我們會印像深刻，甚至OT。

我的理解，如果我們要下注來最大化我們成牌的ev，那我們要能克服以上二點，第一點是牌技層面上的，但很不幸的它非常的難，就算再好的牌手也很難 80% 以上判斷準確，因為它常常發生在翻牌前或翻牌圈我們資訊不足的情形下；第二點是心理層面上的，那就更難了，人不是電腦，有的時候我們自己都控制不了自己的情緒，打牌時間長了誰能說誰沒在牌桌上抓狂亂打，然後輸了很多錢過呢??

這就是我說的，我不會去刻意追求最大化 ev 的意思，因為有的時候「最大」跟「普通大」差別不是那麼的多，但考慮到它的負面效應，我還是要一個普通大就行了。

伟大的墙 发表于 2013-2-6 08:07
我先来解释一下我上面说的那句话，最大化ev伴随最大化的风险，这很容易理解，打牌打久的人都知道，扑克裡面 ...

啊，我运气好，中过一次天成的皇家同花顺，
当时那个乐啊，心想，我终于拿到100%赢对手的牌了！
于是我喜滋滋的allin了啊！

于是其他人全fold了啊！

于是我极其兴奋的拿下了底池了啊！

我先来解释一下我上面说的那句话，最大化ev伴随最大化的风险，这很容易理解，打牌打久的人都知道，扑克裡面兆死的机会其实不多，所以敌人总是有机会反超我们，所以只要我们不是100%赢，就有风险存在，虽然我们往池裡打钱增加了我们的ev，但反过来说，也增加了敌人的ev，再者彩池越大，我们在后面的风险就会越大；再说最大化的波动，这也不难理解，為了最大化ev我们要把彩池做大，平均彩池做大的结果就是当我们赢、或著输的时候的金额，都会比较多。


这些都是不对的，不成立的。

即便你刚才提到的百家乐，赌场不过在庄上52.5%的机会赢。赌场那么黑心的地方，每一把都有48%左右的时候会输，更何况我们了。赌场从来没有，也不会希望，赌博里有100%的事情发生。就是他们从来不会设计一个游戏，让赌客一把都不能赢，那样的话谁还玩啊，赌场早关门。
扑克也一样，我们不但不可能，也不希望，也不需要自己100%赢。我们要经常给鱼赢你的机会，有时候甚至非常残酷。客观的目的就是让他们以后还和你赌博。

如果你总能拿到100%赢的机会，这个game将土崩瓦解，不复存在。而且，100%赢，向来是赌博的大忌，甚至比不懂赌博更加有害。

最大化EV伴随最大化风险没错。
但风险，许多时候是可以忽略的。

比如，我身价10万的时候，把10万推进去全进对我就是风险。即便我70%领先。

而我身家10万，我经常把1000元推到锅里全进，希望得到55%的机会赢这样的EV，虽然我存在45%输掉1000的危险，但是完全不称其为风险。因为我可以这样做100次。
在实际操作中，赌博就应该这样。如果你总是动用你1%的身价去参与正EV的赌博，风险和0也差不多了。

如果有了100%赢的动机，牌将变得非常难打。
即便你在home game 5里面提到的，只有中了暗三，顶两对，顺子等拼命，这些完全不能保证你100%赢，甚至80%都不能保证。只有一种情况能保证你100%赢，就是你翻牌中了皇家同花顺再全进。

别说翻牌中，我打了8年牌，到现在，算上河牌，我在德州上也没拿过皇家同花顺呢。那是不是我应该8年都不全进一次。