强听牌的转牌打法，check or bet？

【后补：蒙情迷奥马哈和diaodiao两位朋友指出错误，下面已经修正，红字为原来的错误文字】

1-2NL 9人桌，前面溜进三十多个人，我在纽扣J T加到12，三个人跟进来。
翻牌A Q 5，两人过，HJ位置老头下25，我加到80，前两人均扔，老头跟。单挑。
抽水后锅里200，剩余有效筹码150。
转牌8，我从12个坚果out变成15个。老头过牌
我在check与push间权衡片刻，推了全进，老头持A 9跟。


将此问题模型化：
1. 转牌上对手领先，自己有15out的听牌。
2. 有效筹码为3/4 pot
3. 对手在前面过牌。轮到我们反应
4. 忽略其他选择，仅比较check与全进
5. 如果check，河牌错过之后bluff不会成功，对手100%跟。
6. check转牌，河牌听到，仍能完全得到对手全部筹码
问题：EV临界点之对手转牌fold f%？

解：
全进EV可分解为两部分：
   对手fold： (f) * pot
   对手call：(1-f) * 【15/46 * 2.5pot - 0.75pot】

check EV 为：15/46 * 2.5pot
改为：15/46 * 1.75pot

令全进EV=check EV，
   (f) * pot + (1-f) * 【15/46 * 2.5pot - 0.75pot】 = 15/46 * 2.5pot
改为： (f) * pot + (1-f) * 【15/46 * 2.5pot - 0.75pot】 = 15/46 * 1.75pot

解得 f = 80%
改为：f = 54.1%

只有当判断对手有超过80%  54.1%弃牌率时，推全进才是+EV的。

看了火花对“道德”的定义，想起《道德经》里的几句话，实在是很精辟。

我以为火花这里的“道德定义”更多指的是道德上的规范，或者说是礼仪性质的东西，就是说一条条可以对照执行的。

道德经的说法：失道而后德，失德而后仁，失仁而后义，失义而后礼。夫礼者，忠信之薄，而乱之首。

我的理解是当道德的防线一级级溃败丢失，直到礼法（或者礼仪或者规范）这一层次出现的时候，实际上就证明了世间已经是忠信之薄的事实（大家都有道德的话是不用礼法去约束的）。老子的这种智慧让人叹服不已。具体到生活里，当我要去证明自己不是弱者的时候，我已经是真正的弱者。（一个人若强大，又何尝需要去证明什么。）

回到POKER的一点体会，关于“慢打”和“免费张”的问题，慢打既然存在就一定有存在的道理，特定情况下是可以最大化EV的。我觉得，就一般级别的牌局，如果对手是紧凶或者松凶的话，坚决不给免费张，大力打击，因为对手会计算，能用潜在底池赔率打败你。
但是有一类对手，引老墙说的两类鱼玩家（不是能计算的松凶好手，是乱打的松疯尤其是第2类）：
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1，第一类鱼。这些鱼特别喜欢翻牌前 raise，比如在1-2里，他们喜欢搞到10元啊，15元啊，翻牌一出来，只要不中，就拱手相让了。
2，第二类鱼，凶鱼，翻牌前喜欢raise ,不中就反咬一口，翻牌猛打，等着你扔牌，如果你不扔，转机继续，总之开弓没有回头箭。对付这样的鱼，起手牌要好一些。但靠他的raise，不需要特别好的牌。
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这两类可以让给他们打把锅做大（CR这些战术配合用），也就是说喜欢以中等牌力做纯粹诈唬的玩家，咱们慢打或者给免费张获得的收益可能更大。慢打的重要前提是遇到危险要放牌（所以对松凶好手不慢打）。
老墙说的3,4,5，6类则坚决不能慢打，要强打，对凶狠的玩家凶狠下注就好，这些聪明的玩家很喜欢玩到底，他们有点东西都可能跟，他们如不跟多数是他们根本就没什么牌，如果给他们免费张，到了后一条街，他们读牌好，时机不对立马弃牌，所以免费张对他们是白给。

玩家的归类，我又细化了下，按激进程度：翻前凶后弱，前凶后凶，前弱后弱，前弱后凶（喜欢听牌的）。刚好和老墙的鱼1-4分类对应前4类。和起手牌的松紧组合一起就是8种，比如紧前凶后凶更像是好手或者ROCK，而紧前凶后弱像是NIT。感觉越细越好，越细打法越有针对性。

但是对玩家针对来打有个很大的问题，就是对玩家类型的判断一定要非常的准，如果类型判断错了，用了相反的打法，损失反而很大，还不如采用保守的打法，我的一点体会。

dfu2012 发表于 2012-12-9 08:36
即便是最简单的“下注目的”，能说的清楚吗？

我不觉得这是简单的问题，事实上搞清了“为什么下注”，“为 ...

dfu深得我心也。

dfu的文字，在我看来，是解释“定性" 和 ”定量“ 的关系。理论上讲，我们应该永远把 定量 作为行动的准则。但为了直观、记忆的方便、操作性等原因，我们把差别不大的定量归纳总结为几类，各给起个名字，叫做定性。更为了符合人脑的感情模式，这些定性词语往往带有褒贬色彩，使之更符合人类思维定势。

人都是懒惰的。使用这些定性的词语多了之后，往往就忘记了其身后的定量背景，造成荒谬的思维方式。

一旦能定量，那么就该直接用量化的结果。而现实是就算能量化，很多人也非得要定性的词语，举例如下：

1. 扑克桌上面临某决策，基于一些假设后，有三个可行方案：方案一 +30BB，方案二 +10BB，方案三 -20BB。显然方案一最佳。可是，有人非得说：方案一最”鱼“，方案三”不太鱼“，之类。

2. 某人发帖：我年薪10万，如买房，月供5千，其他消费2千。我算死撑吗？此人已经量化到如此境地，还不放心，非要得到一个定性的”死撑“与否。这”死撑“ 一词发明出来，只是为了提醒买房之人，月供高于薪水的 x%即生活就会拮据。

3. 道德的定义，是为了群体价值最大化，也就是Max （society EV）。只不过这EV较为难算，所以形成若干定性且褒贬含义非常强的语言，成为道德。但有时旧的道德完全不满足新的时代要求，某些在过去损害全社会EV的做法，现在却成了增进全社会EV的举措，如果仍然用道德去要求别人，未免荒谬。

liuhaha 发表于 2012-12-9 08:20
弱问为什么check的EV是：15/46 * 1.75pot
而不是15、46 * 1 pot
0.75pot哪里来的？

额外的0.75pot是因为我模型中的假设：

河牌我中了outs后，会搞到对手的全部筹码。

即便是最简单的“下注目的”，能说的清楚吗？

我不觉得这是简单的问题，事实上搞清了“为什么下注”，“为什么不下注”也清楚了，“为什么跟注”等类似问题也清楚了。所以“为什么下注”是非常复杂的问题，这么复杂的问题能用价值或诈唬这样二元结构的答案来解释吗？既然答案这么复杂，我以为，就必须引入另一个概念，“非价值非诈唬注”，这个下注绝非“死钱”这么个概念。

数学在解释为何下注时，非常的干净简洁，而所谓“价值注”和“诈唬注”不过是运用数学从无数下注牌例中简化衍生出来的概念而已，既然是衍生出来的东西，就必然有它的局限性。

比如，FLOP AXX 彩虹，我有AK（或AA吧），我下一个POT注，说是价值注，对不对？没错，我的牌力确实能下注，显然不是诈唬注，那么是价值注。这是看牌打牌的打法特征，问题是你的对手是个逻辑比较简单的松疯（松疯的类型也有很多，每条街的表现不同），你下的重，他走了，如果你不下，他在TURN很可能以为你是傻的要打走你然后后两条街主动拿弱牌和你拼命，。所以从“价值注”或者“诈唬注”这样的思维入手（有牌下价值注的理由很充分），就没法解释牌桌上无数复杂的动态和变化，有时候会走入死胡同，而从具体的牌桌动态出发，“什么样的打法容易迫使对方犯错误”就采用什么打法，反之，“什么样的打法不容易出错”就采用哪种打法，包括下注的目的都转向这个思考的角度，那么打法就非常的灵活动态，按数学的说法，一切为了最大化EV。

“少输多赢”的策略应合了数学上的EV计算，即最大化EV。最贴近数学的概念是最可靠的，而衍生概念如“价值注”或者“诈唬注”注定了有应用的局限性，所以要找到所谓理论上的可靠依据，数学是最本源的，但数学有些东西是解决不了的，比如牌桌动态，弃牌率，支付率，等等。

一如既往的很啰嗦，实在没办法，就“下注目的”这么个看似ABC的东西能说的清楚吗？

以上想法没有经过严谨的思考，错漏难免，只是个思考的角度，想到就说说。

简单的问题最难懂。

弱问为什么check的EV是：15/46 * 1.75pot
而不是15、46 * 1 pot
0.75pot哪里来的？

dfu2012 发表于 2012-12-9 14:59
AK兄，子非鱼，焉知鱼之乐。

如果打牌就停在娱乐这个范畴，或者再加点赚钱的念想，那么直接用很多现成的 ...

数学在扑克里的作用是细化与提高

没有数学
扑克就会学有止境学无可学了

情迷奥马哈 发表于 2012-12-9 02:29
数字兄的帖子是看不出这么多东西的，至于ABC只是个名字，冠名XYZ也行吧？：） ...

我的理解，ABC用哪个名不重要，指的是最基础的概念，基础概念之后还有更基础的。最后抽象到本源的东西，我长篇累牍的写自己的理解其实只是尝试想摸点边而已（我这样的长篇大论更多是没摸到边的思索和学习）。

就像水一样，人人都知道水，水多简单啊，真能明白水这个概念要走多少年的路才能知道一点点边。

“上善若水，水善利万物而不争，夫唯不争，故无尤。（因其不争，天下莫有能与之争）”

数字兄的寥寥数语绝不是空穴来风的大道理，我私下揣度，那是蹲了多少年马步的基本功得出的大实话。

Ander_AK 发表于 2012-12-9 01:13
我还是那个观点，打牌切忌太数学。

把人读准的基础上，把自己读准，什么都好了。 ...

AK兄，子非鱼，焉知鱼之乐。

如果打牌就停在娱乐这个范畴，或者再加点赚钱的念想，那么直接用很多现成的经验和结论就好了。

如果想再深入一些，数学可能是走向无止境的最好工具。

以我们目前的感知力来看，从外在的手段看，描述这个世界最好的工具不正是数学吗？


打牌的过程中或许不用那么数学，有很多原则和经验可用，但事后的分析能用上数学那是再好不过的工具了。

下注的目的：1、价值2、诈唬
至于对手犯错还是不犯错在两可之间。