你会选择哪手牌，为什么？

两人HU，NL Holdem。

假设纽扣（小盲）只有两种选择：全进或弃牌。他不能平跟，也不能加注到一个非全进的数量。如果他弃牌，显然大盲捡到1.5盲注；如果他全进，大盲可选择跟或者弃牌。

显然，如果筹码极其深，比如5000BB，小盲只能全进AA，其他任何牌都要弃；同理，大盲也只能拿着AA跟，其他都弃。

当有效筹码下降到一个临界值，小盲就的全进范围就可以增添另一手牌。假设此时我们知道大盲仍然只拿着AA跟，请问小盲增加的第一手牌应该是什么？这时的筹码深度是多少？

9T同花

拿ipad看的，准备睡觉了，说下思路，不具体算了。
当有第二手牌能allin的时候，最怕的是大盲的AA，AA出现的几率是220分之一。但AA不是百分百赢，对AA胜率最高的找出来，然后算临界点，应该是简单的算术，是9T吗？

要睡了，明天继续

我觉得应该是同花A5

如果不考虑和对手互相牵制的因素，当然应该是同花67，78等。
根据 card player的计算器，AA对同花67是22.5对77.1

而AA对同花A5是85.7对12.8

而由于你拿走了一个A，对手拿到AA的机会下降了一倍，有1/220下降到1/440(误差有很小的一点）

假设你的筹码为XBB

439把你赢1.5BB
439*1.5=658.5
那一把你输
(0.857-0.128)*x=0.73x=658.5
x=903BB
900左右

这个可能不是那么精确，当有了已知牌后，AA成的机会并不是220了，但误差应该不大
同花A5还有一好处，绝对不会和对A的花重合

而同花67，不如你是红桃67，敌人手里可能有个红桃A，无形中减少了一点机会，

tmd， 周五这么适合发懒的日子，能不能不想这么抽象的问题？

我是占座等结果的。

发现墙的思维这么缜密的呢！看好你的判断。*yawn

大家都是用休闲的心情逛论坛，打牌本来就够累了，状态不好，才需要到论坛放松，火花给的前提确实有点绕。
老墙说的没错，67对AA应该是胜率最高的一手牌，AA大约有0.54的优势。

关于筹码量，我这么理解：

从大盲的角度看，小盲用ALLIN去抢一个1.5盲注，深筹码的时候，如果我不是AA的话，不值得，所以我不会用AA以外的牌接这个ALLIN，不值得。

从小盲的角度看，大盲拿到AA的几率是220分之1，当我用67推对方的时候，对方其他牌都会放弃，就是说220把牌，219把我可以拿到1.5个盲注。但有1把牌我有22.8%的可能输掉所有的筹码。

基于上述的理解，在某个筹码下，ALLIN和弃牌的EV相等的时候，这个筹码就是可以用第二手牌ALLIN的临界点。

0.54N是小盲注拿67和大盲拿AA去ALLIN的负EV。

我计算的筹码：219*1.5=1*0.54N，N=608个盲注。

如果我上面的计算和理解没错的话，考虑到大盲的野蛮和疯狂，他会用QQ,KK,AA去接这个ALLIN的话，则大致算算N=200个大盲，就是说，如果大盲用这1.3%的牌去接ALLIN，那么小盲在低于203个筹码深度下，用67去ALLIN和FOLD的EV一样，前提是大盲其他牌需要放弃。

B-GAME的情况下，火花这题，就计算而言，属于心算范畴。

上面是给出的计算，是608个盲注。

但老墙的计算是903个盲注，哪个盲注更合理呢？

从数学上看，老墙的计算是合理的。
看似简单的题目，下了个套。

老墙的计算从题目上来看没有问题，但实战的指导意义在哪里？

我以为有实战意义的思考是：

如果对方只用AA接ALLIN的话，大盲用任意一手牌ALLIN都比FOLD好的筹码量是多少。

这里我以27为最差的牌，当以27做ALLIN的时候，算出来是432个大盲，如果图省事的话，直接用N=（219*1.5）=328.5 最保险。

就是说，如果大盲只用AA接的话，在350个BB（很保险了，400也没问题）的筹码量以下，小盲可以用任何牌ALLIN对方不吃亏。

后续的思考，则变成：如果大盲调整为QQ,KK,AA又如何。

再思考则变成：这么打的重点其实就是弃牌率，如果对方是跟注站，或者对方很愤怒你的嚣张根本就不考虑什么最佳打法，又或者对方根本就反逻辑反人类的，比如火星人（很惭愧，兄弟一直在论坛扮演这样的角色），这么打是否值得？到最后，对方反复无常的不确定性，才是这种情况下最需要考虑的。

数学，有时候确实是无能为力的，它始终是战术层面的一个工具。

我方牌型有两种：有一张A且同色； 没有A。

                                                                                                     P                                                        S
第一种牌型，对上AA胜率最高的是ATs，此时对手拿AA的概率是2.449E-03，遇到AA时我方Pot Equity是13.336%
第二种牌型，对上AA胜率最高的是65s，此时对手拿AA的概率是4.898E-03，遇到AA时我方Pot Equity是22.499%.
     第二种牌型，如果我方花色对手没有，Pot Equity是23.056%；如果我方花色对手有，Pot Equity是21.942%；但综合起来是22.499%。

假设有效筹码为C，
推出去时，(1-P)的概率下我们直接收pot，EV为1； P的概率下遇到对方的AA，我们的EV为 S*2C-C,  
平衡式：  (S*2C-C)*P+1*(1-P)=0
得： C=(P-1)/((2S-1)*P)

两种情况下，ATs时， C=555，  65s时，C=369

Q2o，不过不要问我为什么。