求教 翻牌后中对子以及中明三条的玩家概率有多少

问题来自某个世界级扑克平台上“BPT知识大比拼”的提问

FLOP有两张A，有5个玩家入池，问有人中了三条A的概率是多少。
这里答案是26%      究竟是怎么算出来的？？？

我的计算是2张A未出，5个玩家10张牌，已出3张FLOP    2*10/(52-3)=40%？？？？
请教数学比较好的大神，帮我看看问题出在哪里，以及FLOP有一张A，有人中一对A的概率怎么算。

他日，若能填坑完毕，良辰必有重谢！

这位朋友，你的算法符合直觉，但是概率不能那么硬算。

可以用推广法导致荒谬结果，而发现其错误之处。
比如，翻牌AKQ，5玩家入池，有人中了对子的概率多少？
按照你的算法，就是9*10/(52-3) = 184%

这还了得，184%的概率有人中对子。
其实我们知道，5个人都不中对子的情况，是非常有可能发生的。

回到楼主问题，正确的算法是：
1. 找出5人都没有A的概率。
  47choose10 / 49choose10 = 0.63

2. 100%减去上述概率，即可得到答案。
1 - 0.63 = 37%

你那答案26%哪里来的，可以叫他来跟我当面对质

Howard 发表于 2016-9-27 23:02
这位朋友，你的算法符合直觉，但是概率不能那么硬算。

可以用推广法导致荒谬结果，而发现其错误之处。

算法一怎么来的，可否解释一下霍师父，谢谢。

990122851 发表于 2016-9-28 00:04
算法一怎么来的，可否解释一下霍师父，谢谢。

概率

Howard 发表于 2016-9-27 23:02
这位朋友，你的算法符合直觉，但是概率不能那么硬算。

可以用推广法导致荒谬结果，而发现其错误之处。

霍爷能否换成乘除法

在下数学学得不好，47choose10 / 49choose10 = 0.63

表示看不懂

amandag 发表于 2016-9-28 00:54
概率

数学太差，想了一个笨办法.一个人发两张牌有A概率为4/52+4/51的一半，再乘以5个人的5。这个结果哪里错了，请老师指正。

990122851 发表于 2016-9-28 10:31
数学太差，想了一个笨办法.一个人发两张牌有A概率为4/52+4/51的一半，再乘以5个人的5。这个结果哪里错了 ...

又想了一下，不能简单乘几个人的5。

Howard 发表于 2016-9-27 23:02
这位朋友，你的算法符合直觉，但是概率不能那么硬算。

可以用推广法导致荒谬结果，而发现其错误之处。

目前看到还要减掉有A炸弹的概率2choose2*47choose8/49choose10=0.03，而且题目说是明三那是不是说不能有葫芦？

990122851 发表于 2016-9-28 10:31
数学太差，想了一个笨办法.一个人发两张牌有A概率为4/52+4/51的一半，再乘以5个人的5。这个结果哪里错了 ...

大陆应该是高三学的组合，可以百度或google “排列组合”

输神 发表于 2016-9-28 09:41
霍爷能否换成乘除法

在下数学学得不好，47choose10 / 49choose10 = 0.63

我替霍大解释下。
49choose10:
49--除了3张flop之外的49张牌
choose10--可以理解为抽十张牌
连起来就是从未发的49张牌里选十张有几种组合，这里代表了在这个具体的flop五个玩家所有可能的手牌范围

47choose10：
47--除了3张flop和未发的两张A之外的47张牌
choose10--抽十张牌
连起来就是从未发的49张牌里再拿掉两张A，抽十张牌，共有几种可能。这里代表在这个具体的flop五个玩家都没有A的情况

47choose10/49choose10：
五个玩家都没有A的情况占所有可能的情况的比例